《空間中直線與平面平面與平面之間的位置關(guān)系》計劃

《空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系》教學(xué)計劃（一）教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能（1）了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；（2）了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.2．過程與方法（1）學(xué)生通過觀察與類比加深了對這些位置關(guān)系的理解、掌握；（2）讓學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗歸納整理本節(jié)所學(xué)知識.（二）教學(xué)重點、難點重點：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系.難點：用圖形表達(dá)直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系.（三）教學(xué)方法借助實物，讓學(xué)生觀察事物、思考等，講練結(jié)合，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo).（四）新課導(dǎo)入問題1：空間中直線和直線有幾種位置關(guān)系？生1：平行、相交、異面問題2：一支筆所在的直線和一個作業(yè)本所在平面有幾種位置關(guān)系？生2：有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面相交（3）直線與平面平行師肯定并板書，點出主題.（五）探索新知1．直線與平面的位置關(guān)系.（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點.（2）直線與平面相交——有且僅有一個公共點.（3）直線在平面平行——沒有公共點.其中直線與平面相交或平行的情況，統(tǒng)稱為直線在平面外，記作a.直線a在面內(nèi)的符號語言是a.圖形語言是：直線a與面相交的a∩＝A.圖形語言是符號語言是：直線a與面平行的符號語言是a∥.圖形語言是：師：有誰能講出這三種位置有什么特點嗎？生：直線在平面內(nèi)時二者有無數(shù)個公共點.直線與平面相交時，二者有且僅有一個公共點.直線與平面平行時，三者沒有公共點（師板書）師：我們把直線與平面相交或直線與平面平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.師：直線與平面的三種位置關(guān)系的圖形語言、符號語言各是怎樣的？誰來畫圖表示一個和書寫一下.學(xué)生上臺畫圖表示.師；好.應(yīng)該注意：畫直線在平面內(nèi)時，要把直線畫在表示平面的平行四邊形內(nèi)；畫直線在平面外時，應(yīng)把直線或它的一部分畫在表示平面的平行四邊形外.2．平面與平面的位置關(guān)系（1）問題1：拿出兩本書，看作兩個平面，上下、左右移動和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）問題2：如圖所示，圍成長方體ABCD–A′B′C′D′的六個面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？（2）平面與平面的位置關(guān)系平面與平面平行——沒有公共點.平面與平面相交——有且只有一條公共直線.平面與平面平行的符號語言是∥.圖形語言是：師：下面請同學(xué)們思考以下兩個問題（投影）生：平行、相交.師：它們有什么特點？生：兩個平面平行時二者沒有公共點，兩個平面相交時，二者有且僅有一條公共直線（師板書）師：下面請同學(xué)們用圖形和符號把平面和平面的位置關(guān)系表示出來……師：下面我們來看幾個例子（投影例1）（六）典例分析例1下列命題中正確的個數(shù)是（B）①若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則l∥.②若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線都平行.③如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行.④若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的任意一條直線沒有公共點.A．0B．1C．2D例2已知平面∥，直線a，求證a∥.證明：假設(shè)a∥，則a在內(nèi)或a與相交.∴a與有公共點.又a.∴a與有公共點，與面∥面矛盾.∴∥.（七）隨堂練習(xí)1．如圖，試根據(jù)下列條要求，把被遮擋的部分改為虛線：（1）AB沒有被平面?zhèn)溆美}例1直線與平面平行的充要條件是這條直線與平面內(nèi)的（）A．一條直線不相交B．兩條直線不相交C．任意一條直線都不相交D．無數(shù)條直線都不相交【解析】直線與平面平行，那么直線與平面內(nèi)的任意直線都不相交，反之亦然；故應(yīng)選C.例2“平面內(nèi)有無窮條直線都和直線l平行”是“”的（）.A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．即不充分也不必要條件【解析】如果直線在平面內(nèi)，直線可能與平面內(nèi)的無窮條直線都平行，但直線不與平面平行，應(yīng)選B.例3求證：如果過一個平面內(nèi)一點的直線平行于與該平面平行的一條直線