2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼53頁/總NUMPAGES總頁數(shù)53頁2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選：1.如圖，1，2，3，4，T是五個完全相反的正方體，將兩部分構(gòu)成一個新的幾何體得到其正視圖，則應(yīng)將幾何體T放在（）A.幾何體1上方 B.幾何體2的左方C.幾何體3的上方 D.幾何體4的上方2.若關(guān)于x方程x2+2x+a=0不存在實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.a＜1 B.a＞1 C.a≤1 D.a≥13.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）①②③④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列命題中，是真命題的是（）A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形5.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判斷中，錯誤的是（）A.△ADE∽△ABC B.△ADE∽△ACDC.△DEC∽△CDB D.△ADE∽△DCB6.如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是的中點，則下列結(jié)論不成立的是（）A.OC∥AE B.EC=BC C.∠DAE=∠ABE D.AC⊥OE7.已知反比例函數(shù)的圖象過點P（1，3），則該反比例函數(shù)圖象位于（）A.、二象 B.、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限8.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，外形、大小、質(zhì)地等完全相反．小剛經(jīng)過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率波動在0.15和0.45，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）個．A.12 B.24 C.36 D.489.一定質(zhì)量的干木，當(dāng)它的體積V=4m3時，它的密度ρ=0.25×103kg/m3，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是（）A.ρ=1000V B.ρ=V+1000 C.ρ= D.ρ=10.在某次聚會上，每兩人都握了手，一切人共握手10次，設(shè)有二人參加這次聚會，則列出方程正確的是()A. B.C. D.11.如圖，直線l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，則AE：EC是（）A.5：2 B.4：1 C.2：1 D.3：212.同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是（）A. B. C. D.13.心思學(xué)家發(fā)現(xiàn)：先生對概念的接受能力y與提出概念的工夫x（min）之間是二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)提出概念13min時，先生對概念的接受力，為59.9；當(dāng)提出概念30min時，先生對概念的接受能力就剩下31，則y與x滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=﹣（x﹣13）2+59.9 B.y=﹣0.1x2+2.6x+31C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D.y=﹣0.1x2+2.6x+4314.在△ABC中，（tanA﹣）2+|﹣co|=0，則∠C的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°15.二次函數(shù)y＝x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線x＝1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t為實數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）A.﹣1≤t＜8 B.﹣1≤t＜3 C.t≥﹣1 D.3＜t＜8二、填空題：16.已知的值為，則代數(shù)式的值為________．17.如圖，連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，對角線AC，BD滿足________，才能使四邊形EFGH是矩形．18.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長為_____．19.如圖，已知的半徑為，為外一點，過點作的一條切線，切點是，的延伸線交于點，若，則劣弧的長為________．20.在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的地位如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2），延伸CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延伸C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進行下去，第2017個正方形的面積為__________．三、計算題：21.計算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+．22.解方程x2﹣4x+1=0．四、解答題：23.如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的等腰△ABC，點C在小正方形的頂點上，且△ABC的面積為6．（2）在方格紙中畫出△ABC的中線BD，并把線段BD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段EF（B與E對應(yīng)，D與F對應(yīng)），連接BF，請直接寫出BF的長．24.“五一勞動節(jié)大酬賓！”，某商場設(shè)計促銷如下：在一個不透明的箱子里放有4個相反的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費300元．（1）該顧客至少可得到________元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率．25.如圖，旗桿AB的頂端B在旭日的余輝下落在一個斜坡上的點D處，某校數(shù)學(xué)課外興味小組的同窗正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°，AC=10米，又測得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1:，求旗桿AB的高度．26.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．求證：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．27.近年來，我國煤礦事故頻頻發(fā)生，其中危害的是瓦斯，其次要成分是CO．在礦難的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型添加，在第7小時達到值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列成績：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與工夫x函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只要在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？28.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．（1）證明：AF平分∠BAC；（2）證明：BF＝FD；（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的長．

29.如圖，頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為2，連結(jié)AM、BM．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷△ABM的外形，并闡明理由；（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當(dāng)m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點．2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選：1.如圖，1，2，3，4，T是五個完全相反的正方體，將兩部分構(gòu)成一個新的幾何體得到其正視圖，則應(yīng)將幾何體T放在（）A.幾何體1的上方 B.幾何體2的左方C.幾何體3的上方 D.幾何體4的上方【正確答案】D【詳解】解：由新幾何體的主視圖易得第二層最左邊應(yīng)有1個正方體，那么T應(yīng)在幾何體4的上方，故選D．2.若關(guān)于x的方程x2+2x+a=0不存在實數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.a＜1 B.a＞1 C.a≤1 D.a≥1【正確答案】B【詳解】解：由題意得△=4-4a＜0，得a＞1．故選B3.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）①②③④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】C【分析】把關(guān)系式整理成普通方式，根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可解答．【詳解】①y=1?x2=?x2+1，是二次函數(shù)；②y=，分母中含有自變量，不是二次函數(shù)；③y=x(1?x)=?x2+x，是二次函數(shù)；④y=(1?2x)(1+2x)=?4x2+1，是二次函數(shù).二次函數(shù)共三個，故答案選C.本題考查了二次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是純熟的掌握二次函數(shù)的定義.4.下列命題中，是真命題的是（）A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對角線相等的四邊形是矩形C.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形D.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形【正確答案】A【分析】根據(jù)四邊形的判定方法進行判斷．【詳解】解：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故選項A符合題意；對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項B不符合題意；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項C不符合題意；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項D不符合題意．故選：A．5.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判斷中，錯誤的是（）A.△ADE∽△ABC B.△ADE∽△ACDC.△DEC∽△CDB D.△ADE∽△DCB【正確答案】D【分析】由類似三角形的判定方法得出A、B、C正確，D不正確；即可得出結(jié)論．【詳解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，∵∠DCE=∠B，∴∠ADE=∠DCE，又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD；∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B，∴△DEC∽△CDB；∵∠B=∠ADE，但是∠BCD<∠AED，且∠BCD≠∠A，∴△ADE與△DCB不類似；正確的判斷是A、B、C，錯誤的判斷是D；故選D．考查了類似三角形的判定方法；純熟掌握類似三角形的判定方法，由兩角相等得出三角形類似是處理成績的關(guān)鍵．6.如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是的中點，則下列結(jié)論不成立的是（）A.OC∥AE B.EC=BC C.∠DAE=∠ABE D.AC⊥OE【正確答案】D【分析】由C為弧的中點，利用垂徑定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB為圓的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到AE垂直于BE，即可確定出OC與AE平行，選項A正確；由C為弧BE中點，即=，利用等弧對等弦，得到BC=EC，選項B正確；由AD為圓的切線，得到AD垂直于OA，進而確定出一對角互余，再由直角三角形ABE中兩銳角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，選項C正確；AC不一定垂直于OE，選項D錯誤．【詳解】解：A、∵點C是弧BE的中點，

∴OC⊥BE，

∵AB為圓O的直徑，

∴AE⊥BE，

∴OC∥AE，本選項正確；

B、∵=，∴BC=CE，本選項正確；

C、∵AD為圓O的切線，

∴AD⊥OA，

∴∠DAE+∠EAB=90°，

∵∠EBA+∠EAB=90°，

∴∠DAE=∠EBA，本選項正確；

D、AC不一定垂直于OE，本選項錯誤，

故選：D．此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，以及圓心角，弧及弦之間的關(guān)系，純熟掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7.已知反比例函數(shù)的圖象過點P（1，3），則該反比例函數(shù)圖象位于（）A.、二象 B.、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限【正確答案】B【分析】反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象位于一、三象限；當(dāng)時，圖象位于二、四象限．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象y＝過點P(1，3)∴該反比例函數(shù)圖象位于、三象限故選B．本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)運用題，只需先生純熟掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成．8.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，外形、大小、質(zhì)地等完全相反．小剛經(jīng)過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率波動在0.15和0.45，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（）個．A.12 B.24 C.36 D.48【正確答案】B【詳解】試題解析：∵小剛經(jīng)過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率波動在0.15和0.45，∴估計摸到紅色、黑色球的概率分別為0.15和0.45，∴摸到白球的概率為1-0.15-0.45=0.4，∴口袋中白色球的個數(shù)為60×0.4=24，即口袋中白色球的個數(shù)很可能24個．故選B．點睛：利用頻率估計概率：大量反復(fù)實驗時，發(fā)生的頻率在某個固置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率波動性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個的概率．9.一定質(zhì)量的干木，當(dāng)它的體積V=4m3時，它的密度ρ=0.25×103kg/m3，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是（）A.ρ=1000V B.ρ=V+1000 C.ρ= D.ρ=【正確答案】D【分析】根據(jù)m=ρV，可以求得m的值，從而可以得到ρ與V的函數(shù)關(guān)系式，本題得以處理．【詳解】解：∵V=4m3時，密度ρ=0.25×103kg/m3，

∴m=ρV=4÷0.25×103=1000，

∴ρ=，

故選：D．10.在某次聚會上，每兩人都握了手，一切人共握手10次，設(shè)有二人參加這次聚會，則列出方程正確的是()A. B.C. D.【正確答案】B【詳解】分析：如果有x人參加了聚會，則每個人需求握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每兩個人都握了手，因此要將反復(fù)計算的部分除去，即一共握手：次；已知“一切人共握手10次”，據(jù)此可列出關(guān)于x的方程．解答：解：設(shè)x人參加這次聚會，則每個人需握手：x-1（次）；依題意，可列方程為：=10；故選B．11.如圖，直線l1∥l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，則AE：EC是（）A.5：2 B.4：1 C.2：1 D.3：2【正確答案】C【詳解】試題解析：∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1∴設(shè)AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y在△AGF和△BDF中，∴∴AG=2y在△AGE和△CDE中，AE：EC=AG：CD=2y：y=2：1故選C．12.同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】根據(jù)題意畫出圖形,設(shè)出圓的半徑,再根據(jù)垂徑定理,由正多邊形及直角三角形的性質(zhì)求解即可.13.心思學(xué)家發(fā)現(xiàn)：先生對概念的接受能力y與提出概念的工夫x（min）之間是二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)提出概念13min時，先生對概念的接受力，為59.9；當(dāng)提出概念30min時，先生對概念的接受能力就剩下31，則y與x滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=﹣（x﹣13）2+59.9 B.y=﹣0.1x2+2.6x+31C.y=0.1x2﹣2.6x+76.8 D.y=﹣0.1x2+2.6x+43【正確答案】D【分析】利用頂點式求出二次函數(shù)解析式進而得出答案．【詳解】解：設(shè)拋物線解析式為：y=a（x-13）2+59.9，將（30，31）代入得：

31=a（30-13）2+59.9，解得：a=-0.1，故：y=-0.1（x-13）2+59.9=-0.1x2+2.6x+43．故選：D．此題次要考查了二次函數(shù)的運用，根據(jù)題意利用頂點式求出是解題關(guān)鍵．14.在△ABC中，（tanA﹣）2+|﹣co|=0，則∠C的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°【正確答案】D【詳解】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得tanA=，co=，根據(jù)角的三角函數(shù)值可得∠A=60°，∠B=45°，再由三角形的內(nèi)角和定理可得∠C=75°，故選D.15.二次函數(shù)y＝x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線x＝1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（t為實數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）A﹣1≤t＜8 B.﹣1≤t＜3 C.t≥﹣1 D.3＜t＜8【正確答案】A【分析】先求出b，確定二次函數(shù)解析式，關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0的解可以看成二次函數(shù)y＝x2﹣2x與直線y＝t的交點，然后求出當(dāng)﹣1＜x＜4時，-1≤y＜8，進而求解；【詳解】解：∵對稱軸為直線x＝1，∴b＝﹣2，∴y＝x2﹣4x，關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0的解可以看成二次函數(shù)y＝x2﹣4x與直線y＝t的交點，∵二次函數(shù)開口向上，對稱軸為直線，∴當(dāng)時，函數(shù)有最小值，當(dāng)時，，當(dāng)時，，∴﹣1＜x＜4，二次函數(shù)y的取值為-1≤y＜8，∴-1≤t＜8；故選A．本題考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，一元二次方程的解；將一元二次方程的解轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)與直線交點成績，數(shù)形的處理成績是解題的關(guān)鍵．二、填空題：16.已知的值為，則代數(shù)式的值為________．【正確答案】【分析】由x2+3x+5=11得出x2+3x=6，代入代數(shù)式3x2+9x+12，求出算式的值是多少即可【詳解】解：∵x2+3x+5的值為11∴x2+3x=6,∴3(x2+3x)=18，∴3x2+9x+12，=3(x2+3x)+12，=3×6+12，=30.此題次要考查了代數(shù)式求值成績，要純熟掌握，留意代入法的運用．17.如圖，連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，對角線AC，BD滿足________，才能使四邊形EFGH是矩形．【正確答案】AC⊥BD【分析】本題首先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出四邊形為平行四邊形，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC⊥BD．【詳解】解：∵G、H、E分別是BC、CD、AD中點，∴HG∥BD，EH∥AC，∴∠EHG=∠1，∠1=∠2，∴∠2=∠EHG，∵四邊形EFGH是矩形，∴∠EHG=90°，∴∠2=90°，∴AC⊥BD．故還要添加AC⊥BD，才能保證四邊形EFGH是矩形．本題次要綜合考查了三角形中位線定理及矩形的判定定理，屬于中等難度題型．解答這個成績的關(guān)鍵就是要明確矩形的性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)．18.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長為_____．【正確答案】6【詳解】試題解析：∵△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，∴AB：DE=2：3，∴DE=6．19.如圖，已知的半徑為，為外一點，過點作的一條切線，切點是，的延伸線交于點，若，則劣弧的長為________．【正確答案】【分析】根據(jù)已知條件求出圓心角∠BOC大小，然后利用弧長公式即可處理成績．【詳解】∵AB是⊙O切線，∴AB⊥OB，∴∠ABO=90°．∵∠A=30°，∴∠AOB=90°﹣∠A=60°，∴∠BOC=120°，∴長為=．故答案為．本題考查了切線的性質(zhì)、弧長公式、直角三角形兩銳角互余等知識，解題的關(guān)鍵是求出圓心角∠BOC，屬于中考?？碱}型．20.在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的地位如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2），延伸CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C，延伸C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進行下去，第2017個正方形的面積為__________．【正確答案】【詳解】試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，

∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，

∴∠ADO=∠BAA1，

∵∠DOA=∠ABA1，

∴△DOA∽△ABA1，

∴，

∵AB=AD=，

∴BA1=，

∴第2個正方形A1B1C1C的邊長A1C=A1B+BC=+，面積是（）2=5×（）2，

同理第3個正方形的邊長是，面積是[（]2=5×（）4；

第4個正方形的邊長是，面積是5×（）6；

…，

第2017個正方形的邊長是，面積是5×（）2×2016=5×（）4032.三、計算題：21.計算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+．【正確答案】2【詳解】解：原式=1+3-﹣4+3=．22.解方程x2﹣4x+1=0．【正確答案】2+；2﹣.【分析】根據(jù)完全平方公式和配方法解出方程即可．【詳解】解：移項得，x2﹣4x=﹣1，配方得，x2﹣4x+4=﹣1+4，∴（x﹣2）2=3，∴x﹣2=±，∴x1=2+，x2=2-.四、解答題：23.如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的等腰△ABC，點C在小正方形的頂點上，且△ABC的面積為6．（2）在方格紙中畫出△ABC的中線BD，并把線段BD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段EF（B與E對應(yīng)，D與F對應(yīng)），連接BF，請直接寫出BF的長．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）BF=5.【分析】（1）根據(jù)，利用網(wǎng)格特征及等腰三角形的性質(zhì)畫圖即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出線段EF，再根據(jù)勾股定理求得BF的長即可.【詳解】解：（1）如圖所示，∵點C在格點上，，∴△ABC為所求三角形；（2）如圖所示，EF為所求的線段，BF==5．

本題考查網(wǎng)格的特征、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理及三角形面積，純熟掌握網(wǎng)格特征及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24.“五一勞動節(jié)大酬賓！”，某商場設(shè)計的促銷如下：在一個不透明的箱子里放有4個相反的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場同一日內(nèi)，顧客每消費滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價格的購物券，購物券可以在本商場消費．某顧客剛好消費300元．（1）該顧客至少可得到________元購物券；（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率．【正確答案】（1）70；（2）畫樹狀圖見解析，該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率【詳解】試題分析：（1）由題意可得該顧客至少可得到購物券：50+20=70（元）；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得一切等可能的結(jié)果與該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的情況，再利用概率公式即可求得答案．試題解析：（1）則該顧客至少可得到購物券：50+20=70（元）；（2）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的有6種情況，∴該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率為：．25.如圖，旗桿AB的頂端B在旭日的余輝下落在一個斜坡上的點D處，某校數(shù)學(xué)課外興味小組的同窗正在測量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°，AC=10米，又測得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1:，求旗桿AB的高度．【正確答案】旗桿AB的高度約為10＋（米）．【分析】延伸BD，AC交于點E，過點D作DF⊥AE于點F．構(gòu)建直角△DEF和直角△CDF．經(jīng)過解這兩個直角三角形求得相關(guān)線段的長度即可．【詳解】解：延伸BD，AC交于點E，過點D作DF⊥AE于點F．

∵i＝tan∠DCF＝，

∴∠DCF＝30°．

又∵∠DAC＝15°，

∴∠ADC＝15°．

∴CD＝AC＝10．

在Rt△DCF中，DF＝CD?sin30°＝10×＝5（米），

CF＝CD?cos30°＝10×＝5，∠CDF＝60°．

∴∠BDF＝45°＋15°＋60°＝120°，

∴∠E＝120°?90°＝30°，

在Rt△DFE中，EF＝，∴AE＝10＋5＋5＝10＋10．

在Rt△BAE中，BA＝AE?tanE＝（10＋10）×＝10＋（米）．

答：旗桿AB的高度約為10＋（米）．本題考查了解直角三角形的運用??仰角俯角成績，要求先生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．26.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC、PD．求證：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．【正確答案】（1）證明見解析（）證明見解析.【詳解】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABP=∠DCP，再利用SAS判定三角形全等即可；（2）根據(jù)已知條件和正方形的性質(zhì)得到△APD為等邊三角形，求得∠DAP=60°，即可分別求出∠PAC、∠BAP的度數(shù)，即可得到二者關(guān)系.試題解析：(1)∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠DCB=90°.∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB.∴∠ABC?∠PBC=∠DCB?∠PCB,即∠ABP=∠DCP.又∵AB=DC，PB=PC，∴△APB≌△DPC.(3分)(2)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠DAC=45°.∵△APB≌△DPC，∴AP=DP.又∵AP=AB=AD，∴DP=AP=AD.∴△APD是等邊三角形．∴∠DAP=60°.∴∠PAC=∠DAP?∠DAC=15°.∴∠BAP=∠BAC?∠PAC=30°.∴∠BAP=2∠PAC.點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的證明，要純熟掌握幾種判定方法，根據(jù)條件選擇合適的判定方法．本題是用角度證明2倍角關(guān)系，有時分也可用角平分線或等角轉(zhuǎn)移來證明．27.近年來，我國煤礦事故頻頻發(fā)生，其中危害的是瓦斯，其次要成分是CO．在礦難的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型添加，在第7小時達到值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列成績：（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與工夫x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）當(dāng)空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？（3）礦工只要在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？【正確答案】（1），自變量x的取值范圍是x＞7；（2）撤離的最小速度為1.5km/h；（3）礦工至少在爆炸后73.5小時能才下井.【詳解】解：（1）由于爆炸前濃度呈直線型添加，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為由圖象知過點（0，4）與（7，46）∴.解得,∴,此時自變量的取值范圍是0≤≤7.(不取=0不扣分，=7可放在第二段函數(shù)中)由于爆炸后濃度成反比例下降，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為.由圖象知過點（7,46），∴.∴,∴，此時自變量x的取值范圍是x＞7.（2）當(dāng)=34時，由得,6x+4=34，x="5".∴撤離的最長工夫為7-5=2(小時).∴撤離的最小速度為3÷2="1.5(km/h)"(3)當(dāng)=4時，由得,=80.5，80.5-7=73.5(小時).∴礦工至少在爆炸后73.5小時能才下井（1）由于爆炸前濃度呈直線型添加，所以可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為用待定系數(shù)法求得函數(shù)關(guān)系式，由圖像得自變量的取值范圍；由于爆炸后濃度成反比例下降，過點（7,46）即可求出函數(shù)關(guān)系式，由圖像得自變量的取值范圍．（2）將=34代入函數(shù)求得工夫，即可求得速度（3）將=4代入反比例函數(shù)求得x,再減7求得28.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點為F，F(xiàn)H∥BC，連結(jié)AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF．（1）證明：AF平分∠BAC；（2）證明：BF＝FD；（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的長．

【正確答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）【詳解】證明（1）連結(jié)OF

∵FH是⊙O的切線∴OF⊥FH∵FH∥BC，∴OF垂直平分BC∴∴∠1=∠2，∴AF平分∠BAC（2）證明：∵∠ABC的平分線BD交AF于D，∴∠4=∠3，∠1=∠2，∴∠1+∠4=∠2+∠3∵∠5=∠2∴∠1+∠4=∠5+∠3∴∠FDB=∠FBD∴BF=FD

（3）解：在△BFE和△AFB中∵∠5=∠2=∠1，∠AFB=∠EFB∴△BFE∽△AFB∴，∴∴∵BF=DF=EF+DE=7∴∴AD==29.如圖，頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標(biāo)為2，連結(jié)AM、BM．（1）求拋物線函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷△ABM的外形，并闡明理由；（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當(dāng)m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點．【正確答案】（1）拋物線解析式為y=x2﹣1；（2）△ABM為直角三角形．理由見解析；（3）當(dāng)m≤時，平移后的拋物線總有不動點．【分析】（1）分別寫出A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式即可；（2）根據(jù)OA＝OM＝1，AC＝BC＝3，分別得到∠MAC＝45°，∠BAC＝45°，得到∠BAM＝90°，進而得到△ABM是直角三角形；（3）根據(jù)拋物線的平當(dāng)前的頂點設(shè)其解析式為.∵拋物線的不動點是拋物線與直線的交點，∴，方程總有實數(shù)根，則≥0，得到m的取值范圍即可【詳解】解：（1）∵點A是直線與軸的交點，∴A點為（-1，0）∵點B在直線上，且橫坐標(biāo)為2，∴B點為（2，3）∵過點A、B的拋物線的頂點M在軸上，故設(shè)其解析式為：∴，解得：∴拋物線的解析式為．（2）△ABM是直角三角形，且∠BAM＝90°．理由如下：作BC⊥軸于點C，∵A（-1，0）、B（2，3）∴AC＝BC＝3，∴∠BAC＝45°；點M是拋物線的頂點，∴M點為（0，-1）∴OA＝OM＝1，∵∠AOM＝90°∴∠MAC＝45°；∴∠BAM＝∠BAC＋∠MAC＝90°∴△ABM是直角三角形．（3）將拋物線的頂點平移至點，則其解析式為．∵拋物線的不動點是拋物線與直線的交點，∴化簡得：∴＝＝當(dāng)時，方程總有實數(shù)根，即平移后的拋物線總有不動點∴．考點：二次函數(shù)的綜合運用（待定系數(shù)法；直角三角形的判定；一元二次方程根的判別式）2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選(本大題10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1.5倒數(shù)是()A.-5 B. C. D.沒有存在2.去年汕頭市經(jīng)濟發(fā)展成績斐然，全市總額突破200000000000元，其中200000000000用科學(xué)記數(shù)法表示()A.2×1012 B.0.2×1012 C.2×1011 D.20×10113.如圖是由五個相同的小正方塊搭成的幾何體，其左視圖是()A. B.C. D.4.，，三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則這三個數(shù)中值的是()A.a B.b C.c D.無法確定5.點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是()A.-10 B.5 C.-5 D.106.某特警部隊為了選拔“神手”，舉行了1000米射擊比賽，甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21．則下列說法中，正確的是【】A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定7.圓心角為120°，弧長為12π的扇形半徑為（）A.6 B.9 C.18 D.368.下列運算正確的是()A. B. C. D.9.已知a2＋2a－3＝0，則代數(shù)式2a2＋4a－3的值是（）A.－3 B.0 C.3 D.610.如圖，四邊形ABCD是正方形，點P，Q分別在邊AB，BC的延長線上且BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③當(dāng)正方形的邊長為3，BP＝1時，cos∠DFO=，其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.)11.函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．12.計算：＝_______．13.分式方程的解為_____．14.若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是_________.15.如圖，C為弧AB的中點，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，則CN=_____cm．16.如圖，將矩形繞點旋轉(zhuǎn)至矩形位置，此時的中點恰好與點重合，交于點.若=1，則矩形的面積為________.三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17.計算題：18.先化簡，再求值：，其中-319.某鎮(zhèn)枇杷園的枇杷除了運往市區(qū)外，還可以讓市民親自去園內(nèi)采摘購買，已知今年3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)的價格分別為6元/千克、4元/千克，一共了3000千克，總額為16000元，3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)各了多少千克？四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20.如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠C=60°．(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC平分線，交AC于D(保留作圖痕跡，沒有要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，求∠BDC的度數(shù)．21.如圖，某商場為方便顧客使用購物車，準(zhǔn)備將滾動電梯的坡面的傾斜角由45°降為30°，如果改動前電梯的坡面AB長為12米，點D、B、C在同一水平地面上，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長．（結(jié)果到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）22.某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類的情況，采取全面的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=，n=，表示“足球”的扇形的圓心角是度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23.如圖，拋物線y1=ax2+2ax+1與軸有且僅有一個公共點A，點A的直線y2=kx+b交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點．(1)求的值；(2)求直線AB對應(yīng)的函數(shù)解析式；(3)直接寫出當(dāng)y1≥y2時，取值范圍．24.如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F．(1)求證：DH是圓O的切線；(2)若，求證：A為EH的中點．(3)若EA=EF=1，求圓O的半徑．25.如圖，正方形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A的坐標(biāo)為(4，3)．(1)頂點的坐標(biāo)為(，)；(2)現(xiàn)有動點P、Q分別從C、A同時出發(fā)，點P沿線段CB向終點B運動，速度為每秒1個單位，點Q沿折線A→O→C向終點C運動，速度為每秒k個單位，當(dāng)運動時間為2秒時，以P、Q、C為頂點的三角形是等腰三角形，求此時k的值．(3)若正方形OABC以每秒個單位的速度沿射線AO下滑，直至頂點C落到軸上時停止下滑．設(shè)正方形OABC在軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍．(備用圖)2022-2023學(xué)年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選(本大題10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1.5的倒數(shù)是()A.-5 B. C. D.沒有存在【正確答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，回答即可.【詳解】解：5的倒數(shù)是.故選B.考查倒數(shù)的定義，熟記倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2.去年汕頭市經(jīng)濟發(fā)展成績斐然，全市總額突破200000000000元，其中200000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2×1012 B.0.2×1012 C.2×1011 D.20×1011【正確答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值>1時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時，是負數(shù)．【詳解】解：200000000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選C．本題考查考查科學(xué)記數(shù)法，掌握值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵．3.如圖是由五個相同的小正方塊搭成的幾何體，其左視圖是()A. B.C. D.【正確答案】A【詳解】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可．【詳解】從左面看易得左視圖有2列，左邊一列有2個小正方形，右邊一列有1個正方形，故選A．本題主要考查了幾何體的三視圖，從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖，難度適中．4.，，三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則這三個數(shù)中值的是()A.a B.b C.c D.無法確定【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)值的概念，離遠點越遠的數(shù)，值越大.詳解：觀察數(shù)軸，離原點的距離最遠，所以這三個數(shù)中，值的數(shù)是故選C.點睛：考查了數(shù)軸上點的坐標(biāo)特征以及值的定義，熟悉數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.5.點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值是()A.-10 B.5 C.-5 D.10【正確答案】A【分析】直接利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)得出k的值．【詳解】解：∵點A(?2，5)在反比例函數(shù)(k≠0)的圖象上，∴k的值是：k=xy=?2×5=?10，故選A．考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)圖象上點一定適合此反比例函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．6.某特警部隊為了選拔“神手”，舉行了1000米射擊比賽，甲、乙兩名戰(zhàn)士進入決賽，在相同條件下，兩人各射靶10次，統(tǒng)計計算，甲、乙兩名戰(zhàn)士的總成績都是99.68環(huán)，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21．則下列說法中，正確的是【】A.甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B.乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C.甲、乙兩人成績的穩(wěn)定性相同 D.無法確定誰的成績更穩(wěn)定【正確答案】B【詳解】方差就是和偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定．因此，∵0.21＜0.28，∴乙的成績比甲的成績穩(wěn)定．故選B．7.圓心角為120°，弧長為12π的扇形半徑為（）A.6 B.9 C.18 D.36【正確答案】C【詳解】試題分析：直接根據(jù)弧長的公式列式求解：設(shè)該扇形的半徑是r，∵n=120°，l=12π，∴．故選C．考點：弧長的計算．8.下列運算正確的是()A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】試題分析：A．，所以A錯誤；B．，所以B錯誤；C．沒有是同類二次根式，沒有能合并；D．，所以D正確．故選D．考點：1．冪的乘方與積的乘方；2．實數(shù)的運算；3．同底數(shù)冪的乘法．9.已知a2＋2a－3＝0，則代數(shù)式2a2＋4a－3的值是（）A.－3 B.0 C.3 D.6【正確答案】C【詳解】直接利用已知將原式變形，將a2+2a=3代入2a2+4a﹣3即可求出答案．解：當(dāng)a2+2a=3時原式=2（a2+2a）﹣3=6﹣3=3故選C．10.如圖，四邊形ABCD是正方形，點P，Q分別在邊AB，BC的延長線上且BP=CQ，連接AQ，DP交于點O，并分別與邊CD，BC交于點F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②△OAE∽△OPA；③當(dāng)正方形的邊長為3，BP＝1時，cos∠DFO=，其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3【正確答案】C【分析】由四邊形ABCD是正方形，得到AD=BC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠P=∠Q，根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQ⊥DP；故①正確；根據(jù)勾股定理求出直接用余弦可求出．【詳解】詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC,∵BP=CQ，∴AP=BQ，在△DAP與△ABQ中,∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q，∵∴∴∴AQ⊥DP；故①正確；②無法證明，故錯誤．∵BP=1，AB=3，∴∴故③正確，故選C．考查正方形性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強，對學(xué)生要求較高．二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.)11.函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．【正確答案】．【詳解】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．12.計算：＝_______．【正確答案】m2-9【詳解】原式利用平分差公式計算即可得到結(jié)果．原式=m2-9．13.分式方程的解為_____．【正確答案】x=2【詳解】分析：根據(jù)解分式方程的步驟解方程即可.詳解：去分母得：解得：經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解．故答案為x=2.點睛：考查解分式方程，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．14.若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是_________.【正確答案】8【分析】根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個內(nèi)角相等，各個外角也相等，直接用可求得邊數(shù)．【詳解】解：多邊形外角和是360度，正多邊形的一個外角是，即該正多邊形的邊數(shù)是8，故8．本題主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正多邊形的各個內(nèi)角相等，各個外角也相等．15.如圖，C為弧AB的中點，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，則CN=_____cm．【正確答案】2【詳解】分析：根據(jù)圓心角、弧、弦之間關(guān)系求出根據(jù)垂徑定理得出根據(jù)角平分線性質(zhì)得出代入求出即可詳解：∵CD⊥OA，即OM⊥CD，由垂徑定理得：CD=2CM=4cm，連接OC，∵C為弧AB的中點，∴=,∴∠AOC=∠BOC，∵CN⊥OB，CD⊥OA∴CM=CN=2cm，故答案為2.點睛：圓心角、弧、弦的關(guān)系,角平分線的性質(zhì),垂徑定理等，比較基礎(chǔ)，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.16.如圖，將矩形繞點旋轉(zhuǎn)至矩形位置，此時的中點恰好與點重合，交于點.若=1，則矩形的面積為________.【正確答案】3【詳解】由題意得AD=所以∠DAE=∠ACD=30°，因為DE=1,所以AD=,所以AC=2,所以BC=,所以AB=3,所以矩形面積是3.三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17.計算題：【正確答案】5-4【詳解】分析：按照實數(shù)運算順序進行運算即可.詳解：原式=,.點睛：本題考查實數(shù)的運算，主要考查零次冪，負整數(shù)指數(shù)冪，值以及二次根式，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵.18.先化簡，再求值：，其中-3【正確答案】-1【詳解】分析：先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式除法法則進行化簡，再把字母的值代入運算即可.詳解：原式=,=.當(dāng)時，原式.點睛：考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關(guān)鍵.19.某鎮(zhèn)枇杷園的枇杷除了運往市區(qū)外，還可以讓市民親自去園內(nèi)采摘購買，已知今年3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)的價格分別為6元/千克、4元/千克，一共了3000千克，總額為16000元，3月份該枇杷在市區(qū)、園內(nèi)各了多少千克？【正確答案】該枇杷在市區(qū)了2000千克，在園內(nèi)了1000千克【分析】設(shè)該枇杷在市區(qū)了x千克，則在園內(nèi)了(3000－x)千克，根據(jù)總額為16000元，列出方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)該枇杷在市區(qū)了x千克，則在園內(nèi)了(3000－x)千克，依題意得：,解得：x=2000,園內(nèi)：3000－2000＝1000(千克),答：該枇杷在市區(qū)了2000千克，在園內(nèi)了1000千克．本題考查一元方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分析題意找出題目中的等量關(guān)系．四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20.如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠C=60°．(1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線，交AC于D(保留作圖痕跡，沒有要求寫作法)；(2)在(1)的條件下，求∠BDC的度數(shù)．【正確答案】（1）見解析（2）80°【分析】根據(jù)作角平分線的步驟作圖即可.根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出BD平分∠ABC，得到，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠BDC的度數(shù).【詳解】(1)：作圖(2)解：在△ABC中，∵BD平分∠ABC，∴，.答：∠BDC為80°考查角平分線的作法，三角形的內(nèi)角和，角平分線的性質(zhì)等，比較簡單，注意角平分的作圖步驟.21.如圖，某商場為方便顧客使用購物車，準(zhǔn)備將滾動電梯的坡面的傾斜角由45°降為30°，如果改動前電梯的坡面AB長為12米，點D、B、C在同一水平地面上，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長．（結(jié)果到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）【正確答案】改動后電梯水平寬度增加部分約6.2米【分析】在中根據(jù)，通過銳角三角函數(shù)求出BD=AD=在中，根據(jù)銳角三角函數(shù)可求的值，根據(jù)即可求解．【詳解】解：依題意，中，，∴AD=∴BD=AD=在中，∴∴=≈6×2.45-6×1.41≈6.2．答：改動后電梯水平寬度增加部分約6.2米．考查解直角三角形，根據(jù)題目選擇合適的銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.22.某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類的情況，采取全面的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=，n=，表示“足球”的扇形的圓心角是度；（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．【正確答案】（1）40，補全統(tǒng)計圖見詳解.（2）10；20；72.（3）見詳解.【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖即可；

（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到m、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360°即可；

（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．【詳解】解：(1)九(1)班的學(xué)生人數(shù)為：12÷30%=40(人)，喜歡足球的人數(shù)為：40?4?12?16=40?32=8(人)，補全統(tǒng)計圖如圖所示；(2)∵×=10%，×=20%，∴m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°；故答案為(1)40;(2)10；2