高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧

...wd......wd......wd...高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中，不但題目多，而且占分比例高。數(shù)學(xué)選擇題具有概括性強(qiáng)，知識(shí)覆蓋面廣，小巧靈活，且有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，考生能否迅速、準(zhǔn)確、全面、簡(jiǎn)捷地解好選擇題，成為高考成功的關(guān)鍵。解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件，選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無(wú)分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件，對(duì)于選擇題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在不超過40分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1～3分鐘內(nèi)解完，要防止“超時(shí)失分〞現(xiàn)象的發(fā)生。高考中的數(shù)學(xué)選擇題一般是容易題或中檔題，個(gè)別題屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇。解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的，因而，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選〞字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。1、直接法：就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對(duì)照，從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)根基。例1、某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過3次射擊，此人至少有2次擊中目標(biāo)的概率為〔〕解析：某人每次射中的概率為0.6，3次射擊至少射中兩次屬獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。應(yīng)選A。例2、有三個(gè)命題：①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；②過平面α的一條斜線l有且僅有一個(gè)平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那么過a的任一個(gè)平面與b都不垂直。其中正確命題的個(gè)數(shù)為〔〕A．0 B．1 C．2 D．3解析：利用立幾中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對(duì)上述三個(gè)命題作出判斷，易得都是正確的，應(yīng)選D。例3、F1、F2是橢圓+=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，假設(shè)|AB|=5，那么|AF1|+|BF1|等于〔〕A．11 B．10 C．9 D．16解析：由橢圓的定義可得|AF1|+|AF2|=2a=8,|BF1|+|BF2|=2a=8，兩式相加后將|AB|=5=|AF2|+|BF2|代入，得|AF1|+|BF1|＝11，應(yīng)選A。例4、在[0，1]上是的減函數(shù)，那么a的取值范圍是〔〕A．〔0，1〕 B．〔1，2〕C．〔0，2〕 D．[2，+∞〕解析：∵a>0,∴y1=2-ax是減函數(shù)，∵在[0，1]上是減函數(shù)?！郺>1，且2-a>0，∴1<a<2，應(yīng)選B。2、特例法：就是運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值、特殊位置、特殊關(guān)系、特殊圖形、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)等對(duì)各選擇支進(jìn)展檢驗(yàn)或推理，利用問題在某一特殊情況下不真，那么它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項(xiàng)真?zhèn)蔚姆椒?。用特例法解選擇題時(shí)，特例取得愈簡(jiǎn)單、愈特殊愈好。〔1〕特殊值例5、假設(shè)sinα>tanα>cotα()，那么α∈〔〕A．(，) B．〔，0〕C．〔0，〕 D．〔，〕解析：因，取α=－代入sinα>tanα>cotα，滿足條件式，那么排除A、C、D，應(yīng)選B。例6、一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，那么它的前3n項(xiàng)和為〔〕A．－24 B．84 C．72 D．36解析：結(jié)論中不含n，故此題結(jié)論的正確性與n取值無(wú)關(guān)，可對(duì)n取特殊值，如n=1，此時(shí)a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d=－24，所以前3n項(xiàng)和為36，應(yīng)選D?！?〕特殊函數(shù)例7、如果奇函數(shù)f(x)是[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是〔〕A.增函數(shù)且最小值為－5 B.減函數(shù)且最小值是－5C.增函數(shù)且最大值為－5 D.減函數(shù)且最大值是－5解析：構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=x，雖然滿足題設(shè)條件，并易知f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是增函數(shù)，且最大值為f(-3)=-5，應(yīng)選C。例8、定義在R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，設(shè)a+b≤0，給出以下不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正確的不等式序號(hào)是〔〕A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③解析：取f(x)=－x，逐項(xiàng)檢查可知①④正確。應(yīng)選B?！?〕特殊數(shù)列例9、等差數(shù)列滿足，那么有〔〕A、B、C、D、解析：取滿足題意的特殊數(shù)列，那么，應(yīng)選C?！?〕特殊位置例10、過的焦點(diǎn)作直線交拋物線與兩點(diǎn)，假設(shè)與的長(zhǎng)分別是，那么〔〕A、B、C、D、解析：考慮特殊位置PQ⊥OP時(shí)，，所以，應(yīng)選C。例11、向高為的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象如右圖所示，那么水瓶的形狀是()解析：取，由圖象可知，此時(shí)注水量大于容器容積的，應(yīng)選B?！?〕特殊點(diǎn)例12、設(shè)函數(shù)，那么其反函數(shù)的圖像是〔〕A、B、C、D、解析：由函數(shù)，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，那么特殊點(diǎn)(2,0)及(4,4)都應(yīng)在反函數(shù)f－1(x)的圖像上，觀察得A、C。又因反函數(shù)f－1(x)的定義域?yàn)?，?yīng)選C?！?〕特殊方程例13、雙曲線b2x2－a2y2=a2b2(a>b>0)的漸近線夾角為α，離心率為e,那么cos等于〔〕A．e B．e2C．D．解析：此題是考察雙曲線漸近線夾角與離心率的一個(gè)關(guān)系式，故可用特殊方程來(lái)考察。取雙曲線方程為－=1，易得離心率e=,cos=，應(yīng)選C?！?〕特殊模型例14、如果實(shí)數(shù)x,y滿足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是〔〕A． B． C． D．解析：題中可寫成。聯(lián)想數(shù)學(xué)模型：過兩點(diǎn)的直線的斜率公式k=，可將問題看成圓(x－2)2+y2=3上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O連線的斜率的最大值，即得D。3、圖解法：就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來(lái)，利用直觀幾性，再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有很多項(xiàng)選擇擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡(jiǎn)捷又迅速。例15、α、β都是第二象限角，且cosα>cosβ，那么〔〕A．α<βB．sinα>sinβC．tanα>tanβD．cotα<cotβOAB＋3解析：在第二象限角內(nèi)通過余弦函數(shù)線cosα>cosβ找出αOAB＋3例16、、均為單位向量，它們的夾角為60°，那么｜＋3|=〔〕 A．B．C． D．4解析：如圖，＋3＝，在中，由余弦定理得｜＋3|=｜｜＝，應(yīng)選C。例17、{an}是等差數(shù)列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n項(xiàng)和Sn最小的n是〔〕357O357On解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2+(a1-)n可表示為過原點(diǎn)的拋物線，又此題中a1=-9<0,S3=S7,可表示如圖，由圖可知，n=,是拋物線的對(duì)稱軸，所以n=5是拋物線的對(duì)稱軸，所以n=5時(shí)Sn最小，應(yīng)選B。4、驗(yàn)證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法。在運(yùn)用驗(yàn)證法解題時(shí)，假設(shè)能據(jù)題意確定代入順序，那么能較大提高解題速度。例18、計(jì)算機(jī)常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0—9和字母A—F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如：用十六進(jìn)制表示E+D=1B，那么A×B=〔〕A.6E B.72 C.5F D.BO解析：采用代入檢驗(yàn)法，A×B用十進(jìn)制數(shù)表示為1×11=110,而6E用十進(jìn)制數(shù)表示為6×16＋14=110；72用十進(jìn)制數(shù)表示為7×16＋2=1145F用十進(jìn)制數(shù)表示為5×16＋15=105；B0用十進(jìn)制數(shù)表示為11×16＋0=176，應(yīng)選A。例19、方程的解()A.〔0，1〕 B.〔1，2〕 C.〔2，3〕 D.〔3，+∞〕解析：假設(shè)，那么，那么；假設(shè)，那么，那么；假設(shè)，那么，那么；假設(shè),那么，應(yīng)選C。5、篩選法〔也叫排除法、淘汰法〕：就是充分運(yùn)用選擇題中單項(xiàng)選擇題的特征，即有且只有一個(gè)正確選擇支這一信息，從選擇支入手，根據(jù)題設(shè)條件與各選擇支的關(guān)系，通過分析、推理、計(jì)算、判斷，對(duì)選擇支進(jìn)展篩選，將其中與題設(shè)相矛盾的干擾支逐一排除，從而獲得正確結(jié)論的方法。使用篩選法的前提是“答案唯一〞，即四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)答案正確。例20、假設(shè)x為三角形中的最小內(nèi)角，那么函數(shù)y=sinx+cosx的值域是〔〕A．〔1， B．〔0，C．[，] D．〔，解析：因?yàn)槿切沃械淖钚?nèi)角，故，由此可得y=sinx+cosx>1，排除B,C,D，故應(yīng)選A。例21、原市話資費(fèi)為每3分鐘0.18元，現(xiàn)調(diào)整為前3分鐘資費(fèi)為0.22元，超過3分鐘的，每分鐘按0.11元計(jì)算，與調(diào)整前相比，一次通話提價(jià)的百分率〔〕A．不會(huì)提高70%B．會(huì)高于70%，但不會(huì)高于90%C．不會(huì)低于10%D．高于30%，但低于100%解析：取x＝4，y＝eq\f(0.33-0.36,0.36)·100%≈－8.3%，排除C、D；取x＝30，y＝eq\f(3.19-1.8,1.8)·100%≈77.2%，排除A，應(yīng)選B。例22、給定四條曲線：①，②，③，④,其中與直線僅有一個(gè)交點(diǎn)的曲線是()A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④解析：分析選擇支可知，四條曲線中有且只有一條曲線不符合要求，故可考慮找不符合條件的曲線從而篩選，而在四條曲線中②是一個(gè)面積最大的橢圓，故可先看②，顯然直線和曲線是相交的，因?yàn)橹本€上的點(diǎn)在橢圓內(nèi)，對(duì)照選項(xiàng)應(yīng)選D。6、分析法：就是對(duì)有關(guān)概念進(jìn)展全面、正確、深刻的理解或?qū)τ嘘P(guān)信息提取、分析和加工后而作出判斷和選擇的方法?！?〕特征分析法——根據(jù)題目所提供的信息，如數(shù)值特征、構(gòu)造特征、位置特征等，進(jìn)展快速推理，迅速作出判斷的方法，稱為特征分析法。例23、如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標(biāo)的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳送信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳送，那么單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為〔〕A．26 B．24 C．20 D．19解析：題設(shè)中數(shù)字所標(biāo)最大通信量是限制條件，每一支要以最小值來(lái)計(jì)算，否那么無(wú)法同時(shí)傳送，那么總數(shù)為3+4+6+6=19，應(yīng)選D。例24、設(shè)球的半徑為R,P、Q是球面上北緯600圈上的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在緯度圈上的劣弧的長(zhǎng)是，那么這兩點(diǎn)的球面距離是〔〕A、B、C、D、解析：因緯線弧長(zhǎng)＞球面距離＞直線距離，排除A、B、D，應(yīng)選C。例25、，那么等于〔〕A、B、C、D、解析：由于受條件sin2θ+cos2θ=1的制約，故m為一確定的值，于是sinθ,cosθ的值應(yīng)與m的值無(wú)關(guān)，進(jìn)而推知tan的值與m無(wú)關(guān)，又<θ<π，<<,∴tan>1，應(yīng)選D?！?〕邏輯分析法——通過對(duì)四個(gè)選擇支之間的邏輯關(guān)系的分析，到達(dá)否認(rèn)謬誤支，選出正確支的方法，稱為邏輯分析法。例26、設(shè)a,b是滿足ab<0的實(shí)數(shù)，那么〔〕A．|a+b|>|a－b| B．|a+b|<|a－b|C．|a－b|<|a|－|b| D．|a－b|<|a|+|b|解析：∵A，B是一對(duì)矛盾命題，故必有一真，從而排除錯(cuò)誤支C，D。又由ab<0，可令a=1,b=－1，代入知B為真，應(yīng)選B。例27、的三邊滿足等式，那么此三角形必是〔〕A、以為斜邊的直角三角形B、以為斜邊的直角三角形C、等邊三角形D、其它三角形解析：在題設(shè)條件中的等式是關(guān)于與的對(duì)稱式，因此選項(xiàng)在A、B為等價(jià)命題都被淘汰，假設(shè)選項(xiàng)C正確，那么有，即，從而C被淘汰，應(yīng)選D。7、估算法：就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或縮小，從而對(duì)運(yùn)算結(jié)果確定出一個(gè)范圍或作出一個(gè)估計(jì)，進(jìn)而作出判斷的方法。例28、農(nóng)民收入由工資性收入和其它收入兩局部構(gòu)成。03年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150元〔其中工資源共享性收入為1800元，其它收入為1350元〕，預(yù)計(jì)該地區(qū)自04年起的5年內(nèi)，農(nóng)民的工資源共享性收入將以每年的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，其它性收入每年增加160元。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，08年該地區(qū)人均收入介于〔〕〔A〕4200元~4400元〔B〕4400元~4460元〔C〕4460元~4800元〔D〕4800元~5000元解析：08年農(nóng)民工次性人均收入為：又08年農(nóng)民其它人均收入為1350+160=2150故08年農(nóng)民人均總收入約為2405+2150=4555〔元〕。應(yīng)選B。說明：1、解選擇題的方法很多，上面僅列舉了幾種常用的方法，這里由于限于篇幅，其它方法不再一一舉例。需要指出的是對(duì)于有些題在解的過程中可以把上面的多種方法結(jié)合起來(lái)進(jìn)展解題，會(huì)使題目求解過程簡(jiǎn)單化。2、對(duì)于選擇題一定要小題小做，小題巧做，切忌小題大做。“不擇手段，多快好省〞是解選擇題的基本宗旨。〔二〕選擇題的幾種特色運(yùn)算1、借助結(jié)論——速算例29、棱長(zhǎng)都為的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，那么此球的外表積為〔〕A、 B、 C、 D、解析：借助立體幾何的兩個(gè)熟知的結(jié)論：〔1〕一個(gè)正方體可以內(nèi)接一個(gè)正四面體；〔2〕假設(shè)正方體的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，那么正方體的對(duì)角線就是球的直徑。可以快速算出球的半徑，從而求出球的外表積為，應(yīng)選A。2、借用選項(xiàng)——驗(yàn)算例30、假設(shè)滿足，那么使得的值最小的是〔〕A、〔4.5，3〕 B、〔3，6〕 C、〔9，2〕 D、〔6，4〕解析：把各選項(xiàng)分別代入條件驗(yàn)算，易知B項(xiàng)滿足條件，且的值最小，應(yīng)選B。3、極限思想——不算例31、正四棱錐相鄰側(cè)面所成的二面角的平面角為，側(cè)面與底面所成的二面角的平面角為，那么的值是〔〕A、1B、2C、－1D、解析：當(dāng)正四棱錐的高無(wú)限增大時(shí)，，那么應(yīng)選C。4、平幾輔助——巧算例32、在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A〔1，2〕距離為1，且與點(diǎn)B〔3，1〕距離為2的直線共有〔〕A、1條 B、2條 C、3條 D、4條解析：選項(xiàng)暗示我們，只要判斷出直線的條數(shù)就行，無(wú)須具體求出直線方程。以A〔1，2〕為圓心，1為半徑作圓A，以B〔3，1〕為圓心，2為半徑作圓B。由平面幾何知識(shí)易知，滿足題意的直線是兩圓的公切線，而兩圓的位置關(guān)系是相交，只有兩條公切線。應(yīng)選B。5、活用定義——活算例33、假設(shè)橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)F1〔1，0〕，F(xiàn)2〔3，0〕，那么其離心率為〔〕A、 B、 C、 D、解析：利用橢圓的定義可得故離心率應(yīng)選C。6、整體思想——設(shè)而不算例34、假設(shè)，那么的值為〔〕A、1 B、-1 解析：二項(xiàng)式中含有，似乎增加了計(jì)算量和難度，但如果設(shè)，，那么待求式子。應(yīng)選A。7、大膽取舍——估算例35、如圖，在多面體ABCDFE中，面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF∥AB，EF=，EF與面ABCD的距離為2，那么該多面體的體積為〔〕A、 B、5 C、6 D、解析：依題意可計(jì)算，而＝6，應(yīng)選D。8、發(fā)現(xiàn)隱含——少算例36、交于A、B兩點(diǎn)，且，那么直線AB的方程為〔〕A、 B、C、 D、解析：解此題具有很大的迷惑性，注意題目隱含直線AB的方程就是，它過定點(diǎn)〔0，2〕，只有C項(xiàng)滿足。應(yīng)選C。9、利用常識(shí)——防止計(jì)算例37、我國(guó)儲(chǔ)蓄存款采取實(shí)名制并征收利息稅，利息稅由各銀行儲(chǔ)蓄點(diǎn)代扣代收。某人在2001年9月存入人民幣1萬(wàn)元，存期一年，年利率為2.25%，到期時(shí)凈得本金和利息共計(jì)10180元，那么利息稅的稅率是〔〕A、8% B、20% C、32% D、80%解析：生活常識(shí)告訴我們利息稅的稅率是20%。應(yīng)選B?！踩尺x擇題中的隱含信息之挖掘1、挖掘“詞眼〞例38、過曲線上一點(diǎn)的切線方程為〔〕A、 B、C、 D、錯(cuò)解：，從而以A點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率為–9，即所求切線方程為應(yīng)選C。剖析：上述錯(cuò)誤在于把“過點(diǎn)A的切線〞當(dāng)成了“在點(diǎn)A處的切線〞，事實(shí)上當(dāng)點(diǎn)A為切點(diǎn)時(shí)，所求的切線方程為，而當(dāng)A點(diǎn)不是切點(diǎn)時(shí)，所求的切線方程為應(yīng)選D。2、挖掘背景例39、，為常數(shù)，且，那么函數(shù)必有一周期為〔〕A、2 B、3 C、4 D、5分析：由于，從而函數(shù)的一個(gè)背景為正切函數(shù)tanx，取，可得必有一周期為4。應(yīng)選C。3、挖掘范圍例40、設(shè)、是方程的兩根，且，那么的值為〔〕A、 B、 C、 D、錯(cuò)解：易得，從而應(yīng)選C。剖析：事實(shí)上，上述解法是錯(cuò)誤的，它沒有發(fā)現(xiàn)題中的隱含范圍。由韋達(dá)定理知.從而，故應(yīng)選A。4、挖掘偽裝例41、假設(shè)函數(shù)，滿足對(duì)任意的、，當(dāng)時(shí)，，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為〔〕A、 B、C、 D、分析：“對(duì)任意的x1、x2，當(dāng)時(shí)，〞實(shí)質(zhì)上就是“函數(shù)單調(diào)遞減〞的“偽裝〞，同時(shí)還隱含了“有意義〞。事實(shí)上由于在時(shí)遞減，從而由此得a的取值范圍為。應(yīng)選D。5、挖掘特殊化例42、不等式的解集是〔〕A、B、C、{4，5，6}D、{4，4.5，5，5.5，6}分析：四個(gè)選項(xiàng)中只有答案D含有分?jǐn)?shù)，這是何故宜引起高度警覺，事實(shí)上，將x值取4.5代入驗(yàn)證，不等式成立，這說明正確選項(xiàng)正是D，而無(wú)需繁瑣地解不等式。6、挖掘修飾語(yǔ)例43、在紀(jì)念中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利六十周年的集會(huì)上，兩校各派3名代表，校際間輪流發(fā)言，對(duì)日本侵略者所犯下的滔天罪行進(jìn)展控訴，對(duì)中國(guó)人民抗日斗爭(zhēng)中的英勇事跡進(jìn)展贊頌，那么不同的發(fā)言順序共有〔〕A、72種 B、36種 C、144種 D、108種分析：去掉題中的修飾語(yǔ)，此題的實(shí)質(zhì)就是學(xué)生所熟悉的這樣一個(gè)題目：三男三女站成一排，男女相間而站，問有多少種站法因而易得此題答案為。應(yīng)選A。7、挖掘思想例44、方程的正根個(gè)數(shù)為〔〕A、0 B、1 C、2 D、3分析：此題學(xué)生很容易去分母得，然后解方程，不易實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。事實(shí)上，只要利用數(shù)形結(jié)合的思想，分別畫出的圖象，容易發(fā)現(xiàn)在第一象限沒有交點(diǎn)。應(yīng)選A。8、挖掘數(shù)據(jù)例45、定義函數(shù)，假設(shè)存在常數(shù)C，對(duì)任意的，存在唯一的，使得，那么稱函數(shù)在D上的均值為C。，那么函數(shù)上的均值為〔〕A、 B、 C、 D、10分析：，從而對(duì)任意的，存在唯一的，使得為常數(shù)。充分利用題中給出的常數(shù)10，100。令,當(dāng)時(shí)，，由此得應(yīng)選A?！菜摹尺x擇題解題的常見失誤1、審題不慎例46、設(shè)集合M＝｛直線｝，P＝｛圓｝，那么集合中的元素的個(gè)數(shù)為〔〕A、0 B、1 C、2 D、0或1或2誤解：因?yàn)橹本€與圓的位置關(guān)系有三種，即交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0或1或2個(gè)，所以中的元素的個(gè)數(shù)為0或1或2。應(yīng)選D。剖析：此題的失誤是由于審題不慎引起的，誤認(rèn)為集合M，P就是直線與圓，從而錯(cuò)用直線與圓的位置關(guān)系解題。實(shí)際上，M，P表示元素分別為直線和圓的兩個(gè)集合，它們沒有公共元