信息技術(shù)于立體幾何整合的實(shí)踐和體會(huì)-3

信息技術(shù)于立體幾何整合的實(shí)踐和體會(huì)梅州市五華縣城鎮(zhèn)中學(xué) 曾亮摘要：通過(guò)信息技術(shù)與立體幾何整合的實(shí)驗(yàn)，從高三（4）（5）（6）班于3次考試的情況的對(duì)比，探討信息技術(shù)與學(xué)科整合，能有效提高教學(xué)效益，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。并從三次考試的結(jié)果感受到：信息技術(shù)與立體幾何教學(xué)整合能夠有效地幫助學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)；有利于學(xué)生的觀察和思考；傳統(tǒng)教學(xué)方式也不可全盤(pán)否定；教學(xué)時(shí)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要加強(qiáng)師生的互動(dòng)性；不能單調(diào)枯燥的利用信息技術(shù)，也不能只為了追求知識(shí)的量而進(jìn)行灌溉教學(xué)，而應(yīng)該把計(jì)算機(jī)技術(shù)有機(jī)地融入到立體幾何教學(xué)中，使用黑板、粉筆、多媒體三者的結(jié)合,才能更好地適應(yīng)當(dāng)前學(xué)生的實(shí)際情況。關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；立體幾何；整合感悟作為新型的教學(xué)多媒體，把信息技術(shù)作為工具和手段滲透到學(xué)科的教學(xué)中去。信息技術(shù)與學(xué)科的整合能有效的互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)，提高教學(xué)效益，因而得到迅速?gòu)V泛的應(yīng)用。但是，我們作為相對(duì)落后的山區(qū)學(xué)校，以信息技術(shù)為工具的多媒體卻還未得到大部分教師和家長(zhǎng)的肯定。普及信息技術(shù)教育已成為必然，加強(qiáng)信息技術(shù)與其他學(xué)科的整合也成為必然。因此，就以信息技術(shù)于立體幾何整合的實(shí)踐，以實(shí)踐達(dá)到說(shuō)服的效果。一、目標(biāo)①通過(guò)立體幾何教法的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，使學(xué)生系統(tǒng)地復(fù)習(xí)并掌握空間圖形的基本性質(zhì)，從而掌握一些空間幾何體的表面積和體積公式；“三視圖”的理解，通過(guò)動(dòng)畫(huà)畫(huà)面的展示使學(xué)生清楚地看到什么是主視圖，什么是左視圖，什么又是俯視圖?？臻g中的“線線關(guān)系”，“線面關(guān)系”和“面面關(guān)系”的概念。②把信息技術(shù)運(yùn)用到高中立體幾何的教學(xué)中，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力，以典型問(wèn)題幫助學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自己解決問(wèn)題，自己得出結(jié)論，享受發(fā)現(xiàn)思維的喜悅，提高立體幾何的學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)家長(zhǎng)和學(xué)生的大學(xué)夢(mèng)。二、現(xiàn)狀作為山區(qū)的普通高中，有很大一部分同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼，特別是作為文科班中大部分的女生，空間想象能力更是相對(duì)缺乏。因此考試考到二十到三十的大有人在。立體幾何的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，而學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難于在大腦中建立空間圖形的概念。作為高考重要模塊之一的立體幾何，就學(xué)習(xí)立體的概念，棱柱、棱錐、棱臺(tái)及三視圖就是讓學(xué)生體會(huì)立體幾何的一個(gè)感性材料，因此怎樣讓同學(xué)們充分認(rèn)識(shí)立體幾何，提高學(xué)生對(duì)立體幾何的學(xué)習(xí)興趣和鞏固高考的復(fù)習(xí)，有很重要意義。三、實(shí)踐的對(duì)象本校高三（4）（5）（6）班各45個(gè)學(xué)生，其中高三（4）（5）班為對(duì)比班，高三（6）班為實(shí)驗(yàn)班。分別以第一次月考的成績(jī)?yōu)閰⒄眨缓笠晕迦A縣一檢和五華縣二檢為檢驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果。第一次月考情況班別人數(shù)數(shù)學(xué)平均分立體幾何出現(xiàn)情況分值44545.34選擇題一題（5分），填空題一題（5分），解答題一題（14分）2454543.472464542.30824立體幾何得分情況是：4班：12個(gè)人選擇題拿到分，6個(gè)人填空題拿到分，6個(gè)人解答題全對(duì)，8個(gè)人拿到解答題第一步的分；5班：8個(gè)人選擇題拿到分，5個(gè)人填空題拿到分，4個(gè)人解答題全對(duì)，7個(gè)人拿到解答題第一步的分；6班：6個(gè)人選擇題拿到分，5個(gè)人填空題拿到分，2個(gè)人解答題僅拿到第一步的分。四、信息技術(shù)與立體幾何的整合多媒體組合課堂教學(xué)模式，充分利用好網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢(shì)，選擇比較優(yōu)秀的立體幾何的圖像，利用婕OWERPOINT進(jìn)行展示學(xué)習(xí)。信息技術(shù)的應(yīng)用，通過(guò)課件的展視，對(duì)學(xué)生的空間想象能力、抽象能力、概括能力和推理論證能力的培養(yǎng)等。以四棱柱模型為載體，通過(guò)對(duì)它的研究充分認(rèn)識(shí)什么是四棱柱，正四棱柱和直四棱柱的聯(lián)系和區(qū)別；長(zhǎng)方體正方體的聯(lián)系和區(qū)別。如下圖：

平行六面體底面是平行四邊形平行六面體底面是平行四邊形對(duì)于凌錐的特點(diǎn)，重點(diǎn)分析凌錐的側(cè)面；每?jī)蓷l側(cè)棱的切面形成的圖形；凌錐的斜高和凌錐的高的區(qū)別與聯(lián)系:能形成一個(gè)直角三角形，斜高是斜邊，凌錐的高是一個(gè)直角邊；由正三凌錐的特點(diǎn)，頂點(diǎn)在底面的射影落在底面幾何體中心的位置；由正三凌錐底面是正三角形的特征到正四面體全部棱長(zhǎng)都相等的特點(diǎn)；由正三凌錐底面是正三角形，類比到正四凌錐底面是正方形的特點(diǎn)，由側(cè)面展開(kāi)圖的側(cè)面面積的求解，到全面積和全體積的求解公式。以直觀的圖形出發(fā)掌握凌錐的特征，從而達(dá)到凌錐復(fù)習(xí)和鞏固的效果。同時(shí)，以多媒體形象展示正方體用平面切割以后，所成的切面圖形。利用好信息技術(shù)可以簡(jiǎn)單地將研究過(guò)程中碰到的抽象問(wèn)題形象化、一般的問(wèn)題具體化，起到舉一反三、觸類旁通的作用。棱錐正四面體正三棱錐棱錐體積V=Sh/3正四棱錐頂點(diǎn)在底面正多邊形的

射影是底面的中心返回棱錐正四面體正三棱錐棱錐體積V=Sh/3正四棱錐頂點(diǎn)在底面正多邊形的

射影是底面的中心返回對(duì)于三視圖的理解，于同一個(gè)物體，分別從不同角度去觀察這個(gè)空間幾何體在下面的影子，在左邊的影子，在后面的影子。通過(guò)分析，三視圖的畫(huà)法特點(diǎn)是：把握好幾何體的頂點(diǎn)和側(cè)棱，得出頂點(diǎn)和各個(gè)棱長(zhǎng)能否形成影子的邊，從而得到三視圖的畫(huà)法。

...顯示主視...言藏主視...演示左視...顯示左視...急薄左視...關(guān)閉演示化直...顯示物體...急截物體—...顯示主視...言藏主視...演示左視...顯示左視...急薄左視...關(guān)閉演示化直...顯示物體...急截物體—演示主視...演示僻視.??顯示偏視???急藏偏視...正視...調(diào)整△嗔藏U轉(zhuǎn)動(dòng)f慢加-慢減口左合!6儲(chǔ)合■拜五、經(jīng)過(guò)三個(gè)星期的復(fù)習(xí)，第二次月考檢驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果。第二次月考情況班別人數(shù)數(shù)學(xué)平均分立體幾何出現(xiàn)情況分值44557.76選擇題一題（5分），解答題一題（14分）1954558.321964556.5519立體幾何得分情況是:4班：18個(gè)人選擇題拿到分，6個(gè)人解答題全對(duì)，14個(gè)人拿到解答題第一步的分;5班：21個(gè)人選擇題拿到分，8個(gè)人解答題全對(duì)，18個(gè)人拿到解答題第一步的分；6班：16個(gè)人選擇題拿到分，5個(gè)人解答題全對(duì)，12個(gè)人拿到解答題第一步的分。在第四個(gè)星期的五華縣一檢檢驗(yàn)試驗(yàn)結(jié)果五華縣一檢情況班別人數(shù)數(shù)學(xué)平均分立體幾何出現(xiàn)情況分值44566.76選擇題一題（5分），填空題一題（5分），解答題一題（14分2454567.322464564.5524立體幾何得分情況是：4班：24個(gè)人選擇題拿到分，16個(gè)人填空題拿到分，8個(gè)人解答題全對(duì)，12個(gè)人拿到解答題第一步的分；5班：22個(gè)人選擇題拿到分，15個(gè)人填空題拿到分，7個(gè)人解答題全對(duì)，9個(gè)人拿到解答題第一步的分；6班：26個(gè)人選擇題拿到分，18個(gè)人填空題拿到分，12個(gè)人解答題全對(duì)，18個(gè)人拿到解答題第一步的分。從檢驗(yàn)結(jié)果看出，6班同學(xué)對(duì)立體幾何掌握穩(wěn)步上升的趨勢(shì)比4班和5班的快。這說(shuō)明利用信息技術(shù)整合立體幾何的效果讓6班同學(xué)的水平提高的更為明顯，從而達(dá)到信息技術(shù)整合立體幾何能提高學(xué)生空間想象和空間思維構(gòu)造的能力。六、教學(xué)體會(huì)1、信息技術(shù)與立體幾何教學(xué)整合能夠有效地幫助學(xué)生構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。信息技術(shù)與立體幾何教學(xué)整合為學(xué)生創(chuàng)建了良好的認(rèn)知環(huán)境。在教學(xué)時(shí)，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，可用來(lái)展示知識(shí)脈絡(luò)，能有效地幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。例如，在兩平面平行判定的復(fù)習(xí)中，課件的形式顯示了教材中的立體幾何知識(shí)結(jié)構(gòu)和空間兩平面的位置關(guān)系。在這里,運(yùn)用信息技術(shù)給學(xué)生提供了一個(gè)脈絡(luò)清楚的知識(shí)結(jié)構(gòu)。操作“理由”按鈕，可以顯示假設(shè)的輔助券想一下，操作“理由”按鈕，可以顯示假設(shè)的輔助券想一下，b，和交線c分別有怎樣的兩平面平行的判定位置關(guān)系？這可能嗎？通過(guò)以上的操作和說(shuō)理，你能說(shuō)出一個(gè)兩平面平位置關(guān)系？這可能嗎？通過(guò)以上的操作和說(shuō)理，你能說(shuō)出一個(gè)兩平面平行的判定定理兩平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。?理由日停閃IIB匍拖動(dòng)標(biāo)尺了解研究過(guò)程?理由日停閃IIB匍拖動(dòng)標(biāo)尺了解研究過(guò)程問(wèn)題理由定理教師要注意調(diào)節(jié)、完善學(xué)生的思維.從而展現(xiàn)教材中的知識(shí)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)移，即讓學(xué)生認(rèn)知平面平行判定。2、有利于學(xué)生的觀察和思考。立體幾何的抽象的特點(diǎn)，決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要真正地理解并掌握，進(jìn)而領(lǐng)悟判定定理的精神和思想方法。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，或在教師所創(chuàng)設(shè)的情境幫助下，主動(dòng)進(jìn)行探索式、發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)，所有的新知識(shí)，通過(guò)自身的再總結(jié)，納入到自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，徹底掌握高考的考點(diǎn)。這對(duì)發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)是大有裨益的。比如：平行于同一個(gè)平面的二直線位置關(guān)系是怎樣的呢？返回平行于同一平面的二直線的位置關(guān)系是 (D)(A) 一定平行(B ) 平行或相交(C ) 相交(D ) 平行，相交，異面通過(guò)圖像對(duì)比和觀察，發(fā)現(xiàn)，直線和直線可以是平行，也可以是相交，也可以是異面。以直觀的圖像達(dá)到這一類型題的理解和掌握。3、信息技術(shù)與立體幾何的整合對(duì)教師提出了更高的要求。信息化時(shí)代的數(shù)學(xué)教師必須具備高素質(zhì)。對(duì)教材、教法、學(xué)生的把握是傳統(tǒng)教學(xué)模式所一貫強(qiáng)調(diào)的，這一基本功在信息時(shí)代顯得更加重要，同時(shí)也被賦予了新的內(nèi)容，如教材的處理、學(xué)生的新特性、教法的變革等。還應(yīng)該積極學(xué)習(xí)有關(guān)教育教學(xué)理論，努力提高自身的信息素養(yǎng)。網(wǎng)絡(luò)里有很多課件制作粗糙，或者不切合本校學(xué)生的實(shí)際情況。因此這些課件必須通過(guò)裁減和修改，否則對(duì)課堂上出現(xiàn)的突發(fā)性的技術(shù)問(wèn)題無(wú)法處理，不能為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)環(huán)境，不能反映內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)。4、不可全盤(pán)否定傳統(tǒng)教學(xué)方式。雖然多媒體的演示有著如此的作用，但是我也發(fā)現(xiàn)因?yàn)檎n件的容量巨大，所以給學(xué)生留下的回味時(shí)間不足，以至于學(xué)生對(duì)圖形只是停留在認(rèn)識(shí)階段，同時(shí)作圖的能力很差。這也給我一個(gè)反思，對(duì)于多媒體，我們只能把它當(dāng)作教學(xué)的輔助手段，而真正的教學(xué)平臺(tái)還是黑板，有些重要的結(jié)論，重要的過(guò)程，一定要在黑板上進(jìn)行，一定要讓文字和圖形在學(xué)生的大腦中留下深刻的印象。計(jì)算機(jī)以及其他多媒體手段只能是讓學(xué)生體會(huì)有些黑板無(wú)法演示的過(guò)程，而不可以完全的依賴多媒體。我的實(shí)踐感悟是完全拋棄原有的粉筆與黑板的教學(xué)將走向失敗。5、教學(xué)時(shí)注意師生之間的情感交流。教師利用信息技術(shù)時(shí)不能過(guò)分追求大容量、高密度。在進(jìn)行多媒體教學(xué)中一定要把握好時(shí)間，一定要有給學(xué)生思考、討論的時(shí)間。否則，表面上看信息量大，實(shí)際上則出現(xiàn)“講者手忙腳亂、看者眼花繚亂、聽(tīng)者心慌意亂”的現(xiàn)象，由原來(lái)的“人灌”變?yōu)楦咝У摹皺C(jī)灌”學(xué)生是否適應(yīng)，是否能跟上教學(xué)進(jìn)度，教學(xué)時(shí)，對(duì)于一些重點(diǎn)知識(shí)，一定要有時(shí)間提問(wèn)。比如，在講解二面角的時(shí)候，給出另一個(gè)正方體要求去出所成角。應(yīng)該怎么分析，哪個(gè)角就是

I返I返回|例1:如國(guó)，在正方體ABCD-ABCD中，E、除別是BB1CD中點(diǎn)。求AE與D1F所成的角。解：如圖，取AB的中點(diǎn)G，連結(jié) DFG,A5,A]G與AE交于O解：如圖，取AB的中點(diǎn)G，連結(jié) DFG,A5,A]G與AE交于O作）FGADAD又ADAR旦FG四邊形AiAGDF平彳亍四邊形ARA]G與AE所成的銳角（或直角]就是AE與DF所成的角。（點(diǎn)）AE是BB的中點(diǎn)、FOA1B1C1EiRt-AAG=△ABEGAA=GAO，上A0G=90即直線AE與D]F所成的角為直角。（算）信息技術(shù)作為一種現(xiàn)代教育技術(shù)，對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)手段來(lái)說(shuō)是一場(chǎng)革命，由于其自身具有的巨大功能，使得它與傳統(tǒng)教學(xué)手段相比具有很多優(yōu)勢(shì)。但傳統(tǒng)教學(xué)手段，之所以可以延續(xù)至今，是因?yàn)橛兴薮蟮慕逃δ?。信息技術(shù)不可能簡(jiǎn)單地、完全地取代