《一元二次方程》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

《一元二次方程》復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（1）復(fù)習(xí)目標(biāo)：1理解一元二次方程及其有關(guān)概念；2熟練掌握一元二次方程的解法，能靈活選擇配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程；3能利用一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)之間的關(guān)系求系數(shù)或系數(shù)的取值范圍；4能利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題，并能檢驗結(jié)果的合理性，進一步提高實際應(yīng)用能力教學(xué)方法：學(xué)生根據(jù)教師印發(fā)的復(fù)習(xí)提綱復(fù)習(xí)并完成中招考點清單知識填空，然后完成類型題展示中自己能完成的習(xí)題，老師組織學(xué)生對共性問題進行討論公關(guān)，然后點播總結(jié)，關(guān)鍵詞一元二次方程→配方法→求根公式→根的判別式→一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系→一元二次方程的應(yīng)用中招考點清單考點1一元二次的有關(guān)概念（1）一元二次方程的定義：只含有個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式（標(biāo)準式）【易錯警示】其中a≠0經(jīng)常作為題目中的隱含條件出題?？键c2一元二次方程的解法（1）配方法：①形如x2＝m或（x＋a）2＝m（m≥0）的方程，可根據(jù)平方根的概念求解。②將方程通過配成完全平方式的方法變形為（x＋a）2＝m（m≥0）的形式，再兩邊開平方便可求出它的根。用配方法的一般步驟：①若二次項的系數(shù)不是1時方程兩邊都除以二次項系數(shù)a，②把常數(shù)項移到等號的右邊，③方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，④用直接開平方法求出方程的根（2）公式法：對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），當(dāng)b2－4ac≥0時，它的根是【易錯警示】運用一元二次方程求根公式時一定要把方程化成一般形式（3）分解因式法：把方程變形為一邊是零，而另一邊是兩個一次因式積的形式，使每一個因式等于零，就得到兩個一元一次方程，分別解這兩個方程，就得到原方程的解。常用方法①運用提取公因式法，②運用平方差公式或完全平方公式③十字相乘把一元二次方程化為（mx＋p）（nx＋q）＝0的形式考點3一元二次方程根的判別式根的判別式：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），是否有實數(shù)根，關(guān)鍵由b2－4ac的符號決定（1）b2－4ac＞0時方程有的實數(shù)根（2）b2－4ac＝0時方程有的實數(shù)根（3）b2－4ac＜0時方程有實數(shù)根反過來也成立考點4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若一元二次方程的兩實數(shù)根為x1、x2則有x1＋x2＝x1·x2＝【易錯警示】運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的前提是b2－4ac≥0類型題展示類型一一元二次方程的根的定義的應(yīng)用1．關(guān)于x方程是一元二次方程。則m＝2．（2007·濰坊）關(guān)于x的一元二次方程的一個根為1，則實數(shù)p的值是（）A．4 B．0或2 C．1 D．－1変式練習(xí)1已知方程x2＋mx＋1＝0的一個根是1，則m＝類型二一元二次方程的解法3．（2007·郴州）方程－9＝0的解是（）A．＝3B．＝－2C．＝4．5D．4．解一元二次方程5x（x－3）＝3（x－3），最簡單的方法是（）A配方法B公式法C因式分解法D三種方法同樣5．（2007·內(nèi)江）用配方法解方程，下列配方正確的是（）A． B． C． D．変式練習(xí)2．（2007·泰安）方程的解是．類型三與二次函數(shù)結(jié)合6．（2007·江西）已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的解為。相關(guān)鏈接：若是一元二次方程的兩根，則変式練習(xí)3．（2007·茂名）已知函數(shù)的圖象與軸的兩交點的橫坐標(biāo)分別是相關(guān)鏈接：若是一元二次方程的兩根，則求c及，的值．類型四一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系7．（2007·常德）下列關(guān)于的一元二次方程中，有兩個不相等的實數(shù)根的方程是（）A． B．C． D．8．（2007·天津）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A． B．C．且 D．且変式練習(xí)3．（2007·眉山）關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的兩個實數(shù)根分別為1和2，則b＝______；c＝______。類型五一元二次方程的實際應(yīng)用9．（2007·連云港）為執(zhí)行“兩免一補”政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費2500萬元，預(yù)計2008年投入3600萬元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．10．（2007·南充）在一幅長8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）。如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬。圖圖①圖②備考滿分挑戰(zhàn)1．（2007·蘭州）下列方程是一元二次方程的是（）A．2x＋1＝0B．y2＋x＝1C．（x＋1）2＝x（x＋5）D．x22．（2007·濱州）關(guān)于的一元二次方程的解為（）A．， B． C． D．無解3．（2007·自貢）用配方法解關(guān)于x的方程x2＋mx＋n＝0，此方程可變形為（）ABCD4．（2007·旅順口）一元二次方程的根是 ．5．（2007·北京）若關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是。6．（2007·北京）一元二次方程的解是7．（2007·南通）一元二次方程（2x＋1）2＝（3－x）2的解是8．（2007·巴中）三角形一邊長為10，另兩邊長是方程的兩實根，則這是一個 三角形。9．（2007·旅順）已知關(guān)于x的方程2x2－kx＋1＝0的一個解與方程的解相同（1）求k的值（2）求方程2x2－kx＋1＝0的另