第二十八章銳角三角函數(shù) 單元過(guò)關(guān)與提升檢測(cè) 人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《銳角三角函數(shù)》單元過(guò)關(guān)與提升檢測(cè)一、選擇題(每小題4分,共28分)題號(hào)12345678910選項(xiàng)1.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=QUOTE,AB=4,則cosB的值是()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE2.如圖所示,河堤橫斷面迎水坡AB的坡度是1∶2,堤高BC=4m,則坡面AB的長(zhǎng)度是()A.8m B.16m C.4QUOTEm D.4QUOTEm3.在△ABC中,已知∠A、∠B都是銳角,QUOTE+(1-tanB)2=0,那么∠C的度數(shù)為()A.75° B.90° C.105° D.120°4.已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=QUOTE,BC=4,則AB長(zhǎng)為()A.6 B.QUOTE C.QUOTE D.2QUOTE5.如圖,撬釘子的工具是一個(gè)杠桿,動(dòng)力臂L1=L·cosα,阻力臂L2=l·cosβ,如果動(dòng)力F的用力方向始終保持豎直向下,當(dāng)阻力不變時(shí),則杠桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力變化情況是()A.越來(lái)越小 B.不變C.越來(lái)越大 D.無(wú)法確定6.按如圖所示的運(yùn)算程序,能使輸出的y值為12A.α=60°,β=45° B.α=30°,β=45°C.α=30°,β=30° D.α=45°,β=30°7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上,矩形的邊AB=a,BC=b,∠DAO=x,則點(diǎn)C到x軸的距離等于()A.acosx+bsinx B.acosx+bcosxC.asinx+bcosx D.asinx+bsinx8.如圖,我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形ABCD,DC∥AB.BC長(zhǎng)6米,坡角β為45°,AD的坡角α為30°,則AD長(zhǎng)為___米(結(jié)果保留根號(hào)).

9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的斜邊OA在第一象限,并與x軸的正半軸夾角為30°.C為OA的中點(diǎn),BC=1,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(QUOTE,QUOTE) B.(QUOTE,1)C.(2,1) D.(2,QUOTE)10.構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要體現(xiàn),在計(jì)算tan15°時(shí),如圖.在Rt△ACB中,∠C=90°,∠ABC=30°,延長(zhǎng)CB使BD=AB,連接AD,得∠D=15°,所以tan15°=ACCD=12+3=2A.2+1 B.2-1 C.2 D.1二、填空題.11.cos60°=

_.

12.已知在△ABC中,tanB=23,BC=6,過(guò)點(diǎn)A作BC邊上的高,垂足為D,且BD∶CD=2∶1,則△ABC的面積為____13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-4,0),(0,4),點(diǎn)C(3,n)在第一象限內(nèi),連接AC,BC.已知∠BCA=2∠CAO,則n=.

14.如圖,在△ABC中,若∠A=45°,AC2-BC2=QUOTEAB2,則tanC=__.

15.某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算AB的長(zhǎng)為

QUOTE__m.(結(jié)果保留根號(hào))

16.如圖,某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)山坡,坡上面是一塊平地.BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB長(zhǎng)26m,斜坡AB的坡比為12∶5.為了減緩坡面,防止山體滑坡,學(xué)校決定對(duì)該斜坡進(jìn)行改造.經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè),當(dāng)坡角不超過(guò)50°時(shí),可確保山體不滑坡.如果改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),則坡頂B沿BC至少向右移____m時(shí),才能確保山體不滑坡.(取tan50°=1.2)

三、解答題.17.計(jì)算:(1)QUOTE-4cos45°+(-1)2021;(2)|QUOTE-1|-3tan30°+(3.14-π)0+QUOTE.18.如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,∠C=45°,CD=QUOTE,BD=3.(1)求sin∠CBD的值.(2)若AB=3,求AD的長(zhǎng).19.已知在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c,a=6,c=22,解這個(gè)直角三角形.20.如圖,某樓房AB頂部有一根天線BE,為了測(cè)量天線的高度,在地面上取同一條直線上的三點(diǎn)C,D,A,在點(diǎn)C處測(cè)得天線頂端E的仰角為60°,從點(diǎn)C走到點(diǎn)D,測(cè)得CD=5米,從點(diǎn)D測(cè)得天線底端B的仰角為45°,已知A,B,E在同一條垂直于地面的直線上,AB=25米.(1)求A與C之間的距離;(2)求天線BE的高度.(參考數(shù)據(jù):QUOTE≈1.73,結(jié)果保留整數(shù))21.問(wèn)題呈現(xiàn)如圖1,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,連接格點(diǎn)D,N和E,C,DN與EC相交于點(diǎn)P,求tan∠CPN的值.方法歸納求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值,我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一個(gè)直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn),問(wèn)題中∠CPN不在直角三角形中,我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問(wèn)題.比如連接格點(diǎn)M,N,可得MN∥EC,則∠DNM=∠CPN,連接DM,那么∠CPN就變換到Rt△DMN中.問(wèn)題解決(1)圖1中tan∠CPN的值為________.

(2)如圖2,在邊長(zhǎng)為