三角形復習訓練- 中考九年級數(shù)學復習訓練

三角形復習訓練一、單選題1．以下列各組數(shù)據(jù)為三角形的三邊，能構成直角三角形的是（）A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，4cm D．6cm，8cm，10cm2．等腰中，．兩腰高線交于一點，則描述與的關系最準確的是（）．A． B． C．垂直 D．垂直平分3．如圖,AB=DE,AC=DF,BC=EF,則∠D等于()A．30° B．50° C．60° D．100°4．在下列條件中，不能說明的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，5．如圖，是直徑，是的切線，連接交于點，連接，，則的度數(shù)是（）.A． B． C． D．6．如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點為圓心，以小于長為半徑畫弧，分別交、于點、；②分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點；③作射線交于點．若，則的長度是（）A． B． C． D．7．如圖，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，則∠BCD的大小為（）A．50° B．100° C．130° D．150°8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點（點D與A，B不重合），連結CD，將線段CD繞點C按逆時針方向旋轉90°得到線段CE，連結DE交BC于點F，連接BE．當AD＝BF時，∠BEF的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．62.5° D．67.5°9．如圖，在菱形中，分別是邊的中點，P是對角線上一動點，已知菱形邊長為5，對角線長為6，則周長的最小值是（）A．11 B．10 C．9 D．810．如圖，字母B所代表的正方形的面積是A．12 B．144 C．13 D．19411．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，則∠D＝（）A．144° B．110° C．100° D．108°12．若一個三角形的三邊長均滿足方程x2﹣6x+8=0，則此三角形的周長為（）A．8 B．10或8 C．10 D．6或12或1013．如圖，邊長為2的正方形ABCD的四個頂點分別在扇形OEF的半徑OE、OF和上，且點A是線段OB的中點，則的長為（）A． B． C． D．14．如圖所示，已知是等邊三角形，點是邊上一個動點(點不與重合)，將繞點順時針旋轉一定角度后得到，過點作的平行線交于點，連接，下列四個結論中：①旋轉角為；為等邊三角形；③四邊形為平行四邊形；．其中正確的結論有（）A． B． C． D．15．如圖，將等邊△AOB放在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點B在第一象限，將等邊△AOB繞點O順時針旋轉180°得到△A′OB′，則點B的對應點B′的坐標是（）A． B． C． D．（0，﹣4）16．如圖，已知是等邊三角形，是邊上的一個動點（異于點、），過點作，垂足為，的垂直平分線分別交、于點、，連接，．當點在邊上移動時，有下列三個結論：①一定為等腰三角形；②一定為等邊三角形；③可能為等腰三角形．其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個17．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AP是∠BAC的平分線，PQ⊥AC，垂足為Q．下列4個結論：①AB=AQ；②∠APB=∠APQ；③PQ=PB；④∠CPQ=∠APQ．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個18．如圖，已知矩形AOBC的頂點O(0，0)，A（0，3），B(4，0)，按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交邊OC，OB于點D，E；②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠BOC內交于點F；③作射線OF，交邊BC于點G，則點G的坐標為（）A．(4，1) B．(4，) C．(4，) D．(4，)二、填空題19．如圖，OC平分∠AOB，P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若PD＝3cm，則PE＝_____cm．20．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E為垂足，BD與CE交于點O，則圖中全等三角形共有_________對．21．如圖，AB=AC，若利用“邊角邊”來判定△ABE△ACD，則需要添加的一個直接條件是______．22．如圖，菱形ABCD的邊長為5cm，正方形AECF的面積為18cm2，則菱形的面積為___cm2．23．如圖，等邊的邊長為4，是邊上的中線，是邊上的動點，是邊上一點.若，當取得最小值時，則的度數(shù)為__________.24．將下列正確的命題的序號填在橫線上___①若大于2的正整數(shù)，則邊形的所有外角之和為；②三角形三條中線的交點就是三角形的重心；③證明兩三角形全等的方法有：及等25．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA，BC于點P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于PQ的長為半徑作弧，兩弧在∠ABC內交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE的長為____．三、解答題26．如圖，在中，按以下步驟作圖：①以為圓心，任意長為半徑作弧，交于，交于；②分別以，為圓心，以大于的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點；③作射線交于．如果，，的面積是15，求的面積．27．小明在學習軸對稱一章時，發(fā)現(xiàn)一個很有意思的問題，很多真命題將一個已知條件和結論互換后仍然成立，如圖，已知△ABC中，點D在△ABC的邊BC上．小明提出如下猜想：如果AD平分∠BAC，BD＝CD，那么AB＝AC．你同意小明的猜想嗎？如果同意，請給出證明；如果不同意，請說明理由．28．如圖，已知：在等腰中，頂角．（1）在AC上求作一點D，使（尺規(guī)作圖，只保留作圖痕跡）；（2）求證：點D是腰AC的一個黃金分割點．29．如圖，從A處觀測C處時仰角為∠CAD=25°,從B處觀測C處時仰角為∠CBD=45°,已知CD⊥AD,試求出∠ACB和∠BCD的度數(shù).30．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A，B（1，0），與軸交于點C（0，3），對稱軸為直線．(1)求拋物線的解析式及點A的坐標；(2)在對稱軸上是否存在一點M，使得△BCM周長最??？若存在，求出△BCM周長；若不存在，請說明理由；(3)若點P是拋物線上一動點，從點C沿拋物線向點A運動，過點P作PD//軸，交AC于點D，當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標．參考答案1．D2．D3．D4．B5．D6．D7．C8