八年級(jí)下冊(cè)71二次根式基礎(chǔ)性練習(xí)

八年級(jí)下冊(cè)第七章7.1二次根式基礎(chǔ)性練習(xí)二次根式基礎(chǔ)性練習(xí)、選擇題TOC\o"1-5"\h\z.使代數(shù)式+廠有意義的整數(shù)％有（ ）D.2個(gè)A.5個(gè) B.4個(gè) C.D.2個(gè).下列式子為最簡二次根式的是（ ）3.4.A.6 B.「 C.I：已知，ab>0,化簡二次根式a」的正確結(jié)果是（JaDjA.小 B.1下列計(jì)算正確的是（ ）A.「二2卡C.JX：'=x$-xC.-不.化簡尸+G「的結(jié)果為（ ）A.0 B.2 C.-2小.下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（ ）A.#.+#=價(jià) B.#,又小二小 C.小二27.如果m<0,化簡l7-mI的結(jié)果是（ ）A.-2m B.2m C.0D.2小D.",二3D.-m8.若二~「有意義，則滿足條件的a的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.49.如果式子"工有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（A.B..已知y二；1，則在直角坐標(biāo)系中，A.第一象限 B.第二象限

D. -2-1二：：，點(diǎn)P（x,y）所在的象限為（ ）C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題.若廠:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 TOC\o"1-5"\h\z.計(jì)算2；-n的結(jié)果是 ..計(jì)算G寸二 ..計(jì)算41+3J#的結(jié)果是 ..已知m、n是方程x2+2在x+1=0的兩根，則代數(shù)式向Hsnl值為1/8八年級(jí)下冊(cè)第七章7.1二次根式基礎(chǔ)性練習(xí)、計(jì)算題16.化簡:.、計(jì)算題16.化簡:..計(jì)算：2廣義二中..先化簡，再求值.二一— 1',其中a=:2—aa—21a 3.關(guān)于％的一元二次方程4%2+4(a-1)%+a2-a-2=0沒有實(shí)數(shù)根，試化簡:J"12a+4a+12a+36.觀察下列各式:111 11111 111——e；二了1+；『二；［；：=1+丁=f…請(qǐng)你根據(jù)以上三個(gè)等式提供的信息解答下列問題①猜想：1+;+,;==;②歸納：根據(jù)你的觀察，猜想，請(qǐng)寫出一個(gè)用n(n為正整數(shù))表示的等式:(82~r③應(yīng)用：計(jì)算「「2/8八年級(jí)下冊(cè)第七章7.1二次根式基礎(chǔ)性練習(xí)答案和解析【答案】1.B 2.A 3.D 4.A5.D6.A7.A8.A 9.C 10.Dx)2-2^/22點(diǎn)2+4-2在15.3].解：原式=24+3出+94小-15xg=2^+3幣+幣-5期=木., 31 )12.解：原式二(2x-x-)—,43y幺1廠習(xí)匠18.解：?.?。二3，2.,.—=6>2,a.,aa-2 2???原式二一x--(—2)2-a1a2=-(i--+2a1=---6+231=-4~.319.解：?.?關(guān)于]的一元二次方程4承+4(小1)%+/小2=0沒有實(shí)數(shù)根，.?.△=16(。-1)2-4x4(。2-。-2)<0,即-16。+48<0,解得。>3；J.原式二J(2a-3)2-J(a+6)”，=\2a-3\-\a+6\,=2a-3-(a+6),=a-9.3/8八年級(jí)下冊(cè)第七章7.1二次根式基礎(chǔ)性練習(xí)20.(1)1+3；1-；(n+l)(n+l)2=1+nn+1n2+n+1

n2+n【解析】.解：由題意，得%+3>0且4-3%>0,解得-3<%<-,整數(shù)有-2,-1,0,1,故選：B.根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得答案.本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵..解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；。、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C不符合題意；D、被開方數(shù)含分母，故D不符合題意；故選：A.檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．.【分析】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確應(yīng)用二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.直接利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案.【解答】故選D..解：A、「二2小，正確;B、C、JT=-%yl~'，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、J「=1%I,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;4/8八年級(jí)下冊(cè)第七章7.1二次根式基礎(chǔ)性練習(xí)故選：A.直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡求出答案.此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵..解：CM-「二3小M-2#=2/，故選：D.根據(jù)根式的開方，可化簡二次根式，根據(jù)二次根式的加減，可得答案.本題考查了二次根式的加減，先化簡，再加減運(yùn)算..解：A、#心無法計(jì)算，故此選項(xiàng)正確；B、#.x^二?，正確，不合題意；。、小小^=2,正確，不合題意；D、；正「=3,正確，不合題意.故選：A.利用二次根式乘除運(yùn)算法則以及加減運(yùn)算法則分別判斷得出即可.此題主要考查了二次根式的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵..解：???m<0,原式二llmI-mI=l-m-mI=l-2ml=-2m,故選：A.由m<0,利用二次根式的性質(zhì)「=lH及絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算可得.本題主要考查二次根式的性質(zhì)與化簡，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)：6=laI及絕對(duì)值的性質(zhì)．.解：由題意得，-(1-a)2>0,則(1-a)2或，又，(1-a)2>0,」.(1-a)2=0,解得，a=1,故選：A.根據(jù)二次根式有意義的條件和偶次方的非負(fù)性列出算式，求出a的值.本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵..解：由題意得，2%+6>0,解得，％>-3,故選：C根據(jù)式子廠工有意義和二次根式的概念，得到2%+6>0,解不等式求出解集，根據(jù)數(shù)軸上表示不等式解集的要求選出正確選項(xiàng)即可.本題考查度數(shù)二次根式的概念、一元一次不等式的解法以及解集在數(shù)軸上的表示方法，正確列出不等式是解題的關(guān)鍵，注意在表示解集時(shí)“>”，"W’要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“<”，“>”要用空心圓點(diǎn)表示..解：要使得尸，有意義，則％-2>0,:，%2,5/8八年級(jí)下冊(cè)第七章7.1二次根式基礎(chǔ)性練習(xí)???點(diǎn)P（x,y）位于第四象限.故選D.根據(jù)二次根式和分式的性質(zhì)分別求得x、y的取值范圍，然后根據(jù)橫軸坐標(biāo)的符號(hào)確定點(diǎn)P的位置.本題考查了二根式有意義的條件和點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式有意義的條件確定x、y的符號(hào)..解：???二次根式廠7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，???被開方數(shù)x+2為非負(fù)數(shù)，x+2>0,解得：x>-2.故答案為：x>-2.根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得x+2>0,再解不等式即可.此題主要考查了二次根式中被開方數(shù)的取值范圍，關(guān)鍵把握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)..解：原式=2xC-3^=#.-3#.=-2《.,故答案為：-2也.先將各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式進(jìn)行合并求解即可.本題考查了二次根式的加減法，解答本題的關(guān)鍵在于掌握二次根式的化簡與同類二次根式合并..解：原式=，儕（、=6=2#.故答案為：2#原式利用二次根式的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.此題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵..解：原式=4x：+3x*-26=2+/-2W.故答案為：2+/-2W.首先化簡各二次根式，進(jìn)而求出即可.此題主要考查了二次根式的化簡，正確利用二次根式的性質(zhì)開平方得出是解題關(guān)鍵..解：；m、n是方程x2+2也x+1=0的兩根，?m+n=-2卓,mn=1,?Jr:.?二，［二=J;n】.二:：.n、;=j」?=3.故答案為：3.根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（存0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=-24，mn=1,再變形■二：「n、.n得J;n】?nJ■n、.n,然后把m+n=-2^,mn=1整體代入計(jì)算即可.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（存0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩根分別為xrx2,bc則x1+x2=-［，x1?x2=1.也考查了二次根式的化簡求值.6/8

八年級(jí)下冊(cè)第七章7.1二次根式基礎(chǔ)性練習(xí).原式各項(xiàng)化簡后，合并即可得到結(jié)果.此題考查了二次根式得加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵..根據(jù)二次根式的乘除法法則，系數(shù)相乘除，被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，如：2乂1:3,廠工山，計(jì)算后求出即可.本題考查了二次根式的乘除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，題目比較典型,難度適中，此題是一道容易出錯(cuò)的題目..求出二的值，推出二-2>0,根據(jù)二次根式的性質(zhì)去根號(hào)，同時(shí)把除法變成乘法得出(a-2)-(--2),再算乘法，最后代入求出即可.a本題考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能12o 2力，注意：(一2)2去掉根號(hào)后結(jié)果等于--2..由于一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，所以有△<0,即4=16(a-1)2-4x4(a2-a-2)<0,解得a>3.而原式二J；2「：'-J「〔"'=I2a-31-1a+61,根據(jù)a>3去絕對(duì)值合并即可.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a手Qa,b,c為常數(shù))根的判別式.當(dāng)4〉。，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)^=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；至<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.同時(shí)考查了二次根式的性質(zhì)：J「=IaI.20.解：①猜想:20.解：①猜想:II1 11 1:—;故答案為：1+二-R②歸納：根據(jù)你的觀察，猜想，寫出一個(gè)用n(n②歸納：根據(jù)你的觀察，猜想，寫出一個(gè)用