中考2016年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)-第24講-正方形課件

第24講正方形1精品課件知識(shí)點(diǎn)1．正方形的性質(zhì)正方形具有平行四邊形、矩形和菱形的一切性質(zhì).具體如下：①四條邊都相等．②四個(gè)角都是直角．③對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角．(兩條對(duì)角線將正方形分成4大4小共8個(gè)等腰直角三角形)④是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形．⑤邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為a2，對(duì)角線的長(zhǎng)為2精品課件知識(shí)點(diǎn)2．正方形的判定

一般有以下兩種思路：一是從平行四邊形到矩形，然后到正方形；二是從平行四邊形到菱形，然后到正方形．

常用的幾個(gè)判定方法如下：

①有一組鄰邊相等的矩形；②對(duì)角線互相垂直的矩形；③有一個(gè)角是90°的菱形；④對(duì)角線相等的菱形；⑤對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形；⑥對(duì)角線互相垂直平分且相等四邊形。3精品課件課堂精講1．（2015梅州）下列命題正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平等的

四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

A4精品課件課堂精講2.（2015南寧）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則

BED的度數(shù)是

．

45°5精品課件課堂精講3.（2015?株洲）如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

.66精品課件課堂精講4．（2015廣東）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接AG．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）求BG的長(zhǎng)．7精品課件課堂精講5.（2015?婁底）如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（P與B、C不重合），連接AP，過點(diǎn)B作BQ⊥AP交CD于點(diǎn)Q，將△BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到△BQC′，延長(zhǎng)QC′交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．（1）試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長(zhǎng).8精品課件課堂精講9精品課件課堂精講6．（2015孝感）下列命題：①平行四邊形的對(duì)邊相等；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4C10精品課件課堂精講7．（2015上海）已知E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AE＝AD，過點(diǎn)E作AC的垂線，交邊CD于點(diǎn)F，那么∠FAD＝________度．.22.511精品課件隨堂演練1．（2015日照）邊長(zhǎng)為1的一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形如圖擺放，則△ABC的面積為

．分析：過點(diǎn)C作CD和CE垂直正方形的兩個(gè)邊長(zhǎng)，如圖12精品課件隨堂演練2．（2015舟山）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點(diǎn)G．（1）觀察圖形，寫出圖中所有與∠AED相等的角；（2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個(gè)角，并加以證明．13精品課件隨堂演練3．(2015鄂州)如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．（1）求證：BE=CE；（2）求∠BEC的度數(shù)．BACED（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90°∵三角形ADE為正三角形∴AE=AD=DE,∠EAD=∠EDA=60°∴∠BAE=∠CDE=150°∴ΔBAE≌ΔCDE∴BE=CE

(2)∵AB=AD,AD=AE,∴AB=AE

∴∠ABE=∠AEB

又∵∠BAE=150°∴∠ABE=∠AEB=15°同理：∠CED=15°∴∠BEC=600－15°2=30°14精品課件隨堂演練4．(2015龍東)如圖,菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，不添加任何輔助線，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件

，使四邊形ABCD是正方形（填一個(gè)即可）．AC=BD(或∠ABC=90°等)15精品課件隨堂演練5．（2015廣州）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF．求證：BE=AF．．16精品課件隨堂演練6.（2015?紹興）正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A，將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，連結(jié)DF，BF，如圖。（1）若α=0°，則DF=BF，