中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點分類-勾股定理

中考數(shù)學(xué)考點分類復(fù)習(xí)—勾股定理一、選擇題1.直角三角形有兩邊為3和4，則第三邊的長為（）A.B.C.或D.無法確定2．在y軸上，與點A（3，﹣2）的距離等于3的點有（）A．1個 B．2個 C．4個 D．0個3.若等腰三角形中相等的兩邊長為10cm,第三邊長為16cm,那么第三邊上的高為()A．12cmB．10cmC．8cmD．6cm4.三角形的三邊分別是m2+1,2m,m2-1(m＞1)，則這個三角形是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定5．若的三邊長a、b、c滿足，那么是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．銳角三角形 D．鈍角三角形6.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為（）A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米7．在平面直角坐標系中，以點M（6，8）為圓心，2為半徑的圓上有一動點P，若A（﹣2，0），B（2，0），連接PA，PB，則當PA2+PB2取得最大值時，PO的長度為（）A．8 B．10 C．12 D．．8．如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A,B都是格點,則線段AB的長度為()A.5 B.6 C.7 D.259．如圖，以Rt△ABC的三條邊作三個正三角形，則S1、S2、S3、S4的關(guān)系為（）A．S1+S2+S3＝S4 B．S1+S2＝S3+S4 C．S1+S3＝S2+S4 D．不能確定10．如圖，分別以的三邊為斜邊向外作等腰直角三角形，若斜邊，則圖中陰影部分的面積為（）．A．6 B．12 C．16 D．1811.如圖，以來表示以直角三角形三邊為邊長的正方形的面積，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.12．如圖，在中，，于點，已知，，則（）A． B． C． D．13.如圖，正方體的棱長為4cm，A是正方體的一個頂點，B是側(cè)面正方形對角線的交點．一只螞蟻在正方體的表面上爬行，從點A爬到點B的最短路徑是（

）A.

9

B.

C.

D.

1214．如圖，等腰中，，，點D是底邊的中點，以A、C為圓心，大于的長度為半徑分別畫圓弧相交于兩點E、F，若直線上有一個動點P，則線段的最小值為（）A．6 B．8 C．10 D．1215.如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊，將⊿折疊，使點與點重合，折痕為,則等于（）A. B. C.D.二．填空題16.若直角三角形的兩直角邊的長的比是，斜邊長是，則斜邊上的高是.17．已知在中，，，若該三角形的一中線長為，則的長為______．18．如圖，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線，DE交AB于點D，連接CD，則CD=．19.已知等腰△的周長為16，底邊上的高,則△各邊的長為.20．某小區(qū)有一塊等腰三角形的草地，它的一邊長為20m，面積為160m2，為美化小區(qū)環(huán)境，現(xiàn)要給這塊三角形草地圍上白色的低矮柵欄，則需要柵欄的長度為m．21.圖中陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為________．22．一長方體如圖，在A處有一只螞蟻，它想吃到上底面B點的食物，它沿長方體的側(cè)面爬行的最短距離是．23．如圖，已知圖中小正方形在格點上，則△ABC的面積為__________.24．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4．以AB為邊在點C同側(cè)作正方形ABDE，則圖中陰影部分的面積為．25．如圖，在等腰中，，，，分別為，邊上的點，將邊沿折疊，使點落在上的點處．當點與點重合時，________．26.如圖，⊿，,,三角形的頂點在相互平行的三條直線，且之間的距離為2，之間的距離為3，則的長是.27.無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示．將一根長為20cm的細木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有cm．28．如圖，在中，，以為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，，再分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點；已知，，則的長為________.29．如圖是高空秋千的示意圖，小明從起始位置點A處繞著點O經(jīng)過最低點B．最終蕩到最高點C處，若∠AOC＝90°，點A與點B的高度差A(yù)D＝1米，水平距離BD＝4米，則點C與點B的高度差CE為米．30．《九章算術(shù)》中有一道“引葭赴岸”問題：“僅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊．問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個池塘，其地面是邊長為10尺的正方形，一棵蘆葦AB生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺．如果把蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B′（示意圖如圖)，則水深為尺．三、解答題31.根據(jù)圖中的標示求陰影部分的面積（寫出簡要過程）.32.已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，求離開港口2小時后，兩船相距多少海里？33.已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求：（1）AD的長；（2）ΔABC的面積．34.如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點，求證：（1）；（2）．35.如圖所示,將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上,旗桿的高度為320cm,在無風(fēng)的天氣里,彩旗自然下垂,如圖所示.求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h.彩旗完全展平時的尺寸如左圖的長方形所示(單位:cm).36．如圖，將長方形沿對角線折疊，使點落在處，交于點．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）若，，求的面積．

37.如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.(1)求DC的長.(2)求AB的長.(3)求證:△ABC是直角三角形.38．如圖，在Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，BD⊥AC．（1）求出AC的長和BD的長．（2）點P從點C出發(fā)，以每秒1cm的速度沿C→A→B運動，運動到點B時停止，設(shè)運動時間為t秒，當t為何值時，△PBC的面積為36cm2？39．如圖，在長方形紙片中，，，折疊紙片，使頂點C落在邊的點G處，折痕分別交邊、于點E、F．（1）求證：是等腰三角形（2）求面積的最大值．40.如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？41．如圖，和都是等腰直角三角形，，，的頂點在的斜