一元二次方程概念及解法

龍文教育學科導學案教師:任學生 日期:2012年7月26 日時段課一元二次方程的概念及教學目教學一、一元二次方程知識點及例（一）一元二次方程的ax2bxc0(a0)練習將方程3x(x1)5(x2)化成一元二次方程的一般形式，得 21.x(m2m6)xm2mx1xm2.xk(x2)23x2xk（二）一元二次方程的d1、開平方法解一元二次方程dd1d1

例x29002、因式分解法解一元二次方程例：解方 (1)3x22x (2)y34y24y課堂練習1：用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹?1) (2)(3)9t2(t1)2 (4)(2x3)2(x(5)

(x1)22(x1)1

（8）(x2)(x6)3、配方法解一元二次方1注“配方”關鍵是配常數(shù)項，一般步驟（2）1（3）（4）2ax2bxc0(a4、公式法解一元二次方ax2bxc0(a當b

4ac＞0x1

b

b24ac

，x2

b

b24ac1當b24ac=01

例：用公式法解下列方程(1)2

x22x4 課堂練習2：用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?3

33

（5（x＋1（x－1）＝

歸納總b≥0時有解，b<0b2-4ac≥0（三）一元二次方程根的判別式及1、記b24acax2bxc0(a0 關于x的一元二次方程ax2bxc0(a04（1）當b2－4ac＞0時 當b2－4ac＝0時 當b2－4ac＜0時 1：不解方程，判別方程5x27x502x的一元二次方程(m2)2x22m1)x10有兩個不相等的實數(shù)根，求m3：當kxkx22k1)xk30練

(m1)x22mxm30判斷方程(xa)(xab)1的實根個數(shù)（a、b(k21)x22(k1)x10k（四）補充內容:一元二次方程根與系數(shù)的關ax2bxc0(a當b

4ac＞0x1

b

b24ac

，x2

b

b24acx

b

xx 1 例1、若x、x是一元二次方程2x23x10的兩個根，則x2x2的值是

D.42xx22k)xk20x、xkx1x23 若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由3a、ba22a2，b22b211 課堂練若方程x2＋mx－15＝0的兩根之差的絕對值是8，則m 若方程x2－x＋p＝0的兩根之比為3，則 課后作一、選擇

x25xx

的植為0，則x應該等于 （A）4或 （D）4或若2x1與2x1互為倒數(shù)，則實數(shù)x為 22122±2

2

若m是關于x的一元二次方程x2nxm0的根，且m≠0，則mn的值為 （A）

（C）1

2關于x的一元二次方程x2nxm0的兩根中只有一個等于0，則下列條件正確的是 （A）m0,n

（B）m0,n

（C）m0,n

（D）m0,n下列方程中，無論a取何值，總是關于的一元二次方程的是 （A）ax2bxc （B）ax21x2（C）(a21)x2(a21)x

（D）x2

x

a某商品連續(xù)兩次降價，每次都降20﹪后的價格為m元， 是

1.22 （B）1.2m

m （D）0.82m二、填空關于x的方程(m1)x2(m1)x3m20,當m 時為一元一次方程；當m x23x

(x

)2；x2

2

2 若代數(shù)式4x22x5與2x21的值互為相反數(shù)，則x的值 方程9x24與3x2a的解相同，則a 當 時，關于x的方程x23xt0可用公式法求解若實數(shù)a,b滿足a2abb20，則a b方程4x2＋（k＋1）x＋1＝0的一個根是2，那么k＝ 關于xmx2-(3m-1)x+2m-1=01m （3）(2x1)2 （6（x－2（x－5）=－23.當kx的方程(k2)x22k1)xk（1）有兩個相等的實數(shù)根？（2）沒有實數(shù)根？（3）4xx22m1xm20m三、本次課后作四、學生對于本次課的評價特別滿 ○