《有理數(shù)的乘法》設(shè)計

有理數(shù)的乘法教學(xué)設(shè)計課題有理數(shù)的乘法單元第一章學(xué)科數(shù)學(xué)年級七學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與能力：在理解有理數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的乘法法則，并正確地進(jìn)行乘法運(yùn)算。過程與方法：讓學(xué)生通過相同數(shù)的加法體驗乘法運(yùn)算法則，會類比出若干個相同負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算(即負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算)。情感態(tài)度與價值觀：提供適當(dāng)?shù)那榫埃龑W(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會交流與合作。重點(diǎn)了解有理數(shù)乘法法則的發(fā)現(xiàn)以及形成過程，掌握乘法法則的關(guān)鍵，運(yùn)用乘法法則準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。難點(diǎn)掌握有理數(shù)乘法法則中的符號規(guī)則，并能準(zhǔn)確、熟練地應(yīng)用于有理數(shù)乘法運(yùn)算中去。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課1.計算下列各題：(1)5×6(2)3×(3)(4)(5)2×0說說小學(xué)我們學(xué)過了數(shù)的乘法的意義？比如說5×6，3×……一個數(shù)乘以整數(shù)是求幾個相同加數(shù)的簡便運(yùn)算一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)是求這個數(shù)的幾分之幾是多少我們已經(jīng)學(xué)過兩個正有理數(shù)相乘，以及一個正有理數(shù)與0相乘，如（+2）×（+3）=6，（+2）×0=0.那么在引入負(fù)數(shù)之后呢，有理數(shù)的乘法應(yīng)該怎么運(yùn)算？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法．認(rèn)真讀題，快速得出答案。認(rèn)真看題目，回憶所學(xué)知識，思考解決這個問題，需要什么數(shù)學(xué)知識？為了進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，必須先對正數(shù)乘法進(jìn)行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算奠定基礎(chǔ)．講授新課【探究】在實(shí)驗室中，用冷卻的方法可將某種生物標(biāo)本的溫度穩(wěn)定下降，每1min下降20攝氏度，假設(shè)現(xiàn)在生物標(biāo)本的溫度是00C，問1min后，2min后，3min后它的溫度各是多少？如果把溫度下降記作“-”那么，通過觀察下圖可知1min后的溫度是-2℃用算式表示：（-2）×1=-22min后的溫度是-4℃用算式表示：（-2）×2=-43min后的溫度是-6℃用算式表示：（-2）×3=-6【思考】根據(jù)上面的計算，你對一個負(fù)數(shù)乘一個正數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？一個負(fù)數(shù)乘0呢？一般地，異號兩數(shù)相乘（正數(shù)乘負(fù)數(shù)或負(fù)數(shù)），符號取“-”，再把它們的絕對值相乘。負(fù)數(shù)與0相乘得0。【探究】在探究1的情況下，問1min前、2min前、3min前該生物標(biāo)本溫度各是多少？【點(diǎn)撥】這里，以“現(xiàn)在”為基準(zhǔn)，把以后時間記作“+”，以前時間記作“-”那么1min前記作-1，2min前記作-2，3min前記作-3.通過觀察右圖可知：1min前的溫度是2℃用算式表示：（-2）×（-1）=22min前的溫度是-4℃用算式表示：（-2）×（-2）=43min前的溫度是-6℃用算式表示：（-2）×（-3）=6【思考】根據(jù)上面的計算，你對兩個負(fù)數(shù)相乘有什么發(fā)現(xiàn)?一般地，兩個負(fù)數(shù)相乘，符號取“+”，再把它們的絕對值相乘?！究偨Y(jié)歸納】有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘仍得0.【要點(diǎn)精析】(1)如果兩個數(shù)的積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)同正或同負(fù)，反之亦然；(2)如果兩個數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)一正一負(fù)，反之亦然；(3)如果兩個數(shù)的積為0，那么這兩個數(shù)中至少有一個是0，反之亦然．【易錯警示】不要與加法法則混為一談，錯誤地理解為“同號取原來的符號”，再把絕對值相乘．【例1】計算（1）（-5）×（-6）（2）（3）（4）8×（）解：（1）30（2）（3）1（4）-10【歸納提升】有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號,再確定積的絕對值.計算：（1）×2；（2）()×(-2)觀察上面兩題有何特點(diǎn)?【結(jié)論】有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).【要點(diǎn)精析】(1)0沒有倒數(shù)(2)一個數(shù)和它的倒數(shù)的符號相同(3)倒數(shù)是相互的，當(dāng)ab＝1時，a叫做b的倒數(shù)，b也叫做a的倒數(shù)．(4)1或－1的倒數(shù)是它本身．【易錯警示】(1)負(fù)數(shù)的倒數(shù)也為負(fù)數(shù)，不要忘記寫負(fù)號．(2)不是任何數(shù)都有倒數(shù)，例如0沒有倒數(shù)．【探究】計算：（-4）×5×（）=_________=______（3）（+2）×（）×（-100）×0×（+90）=______【思考】幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？有一因數(shù)為0時，積是多少？【歸納提升】幾個不為零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.幾個數(shù)相乘若有因數(shù)為零則積為零.【例】計算（1）（2）【歸納提升】多個有理數(shù)相乘時，先定積的符號，再定積的絕對值，在運(yùn)算時，一般情況下先把式子中所有的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)之后再計算．讀題，完成探究題。觀察圖片，總結(jié)算式。根據(jù)探究內(nèi)容思考一個負(fù)數(shù)乘一個正數(shù)，一個負(fù)數(shù)乘0的法則。在完成探究1的基礎(chǔ)上完成問題。觀察圖片，總結(jié)算式。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)。通過課堂例題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。思考回答問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的前提下，計算問題。學(xué)生思考?xì)w納，在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行歸納。通過課堂例題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。通過特例的歸納，鼓勵學(xué)生自己總結(jié)有理數(shù)的乘法法則。并運(yùn)用自己的語言加以描述，與同伴交流共同完成。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究內(nèi)容，對新知識進(jìn)行思考。并總結(jié)出答案。引導(dǎo)學(xué)生完成探究題，注重學(xué)生的參與意識，充分發(fā)展學(xué)生的思維能力。學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。要引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的規(guī)律。學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。組織學(xué)生口頭回答例題的解答。有理數(shù)乘法運(yùn)算分兩步：確定積的符號；把絕對值相乘。學(xué)生自己總結(jié)、歸納、思考，此時學(xué)生的思維活躍，易于充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。課堂練習(xí)1.填空題2.選擇題下列說法正確的是(D)A．同號兩數(shù)相乘，取原來的符號B．兩個數(shù)相乘，積大于任何一個乘數(shù)C．一個數(shù)與0相乘仍得這個數(shù)D．一個數(shù)與－1相乘，積為該數(shù)的相反數(shù)3.填空題（1）若數(shù)a≠0，則a的倒數(shù)是________（2）_____0___沒有倒數(shù)；（3）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是____1或-1____4.計算題（1）（-125）×2×-8答案：（1）2000（2）（3）05.應(yīng)用題一輛出租車在一條東西大街上服務(wù)．一天上午，這輛出租車一共連續(xù)送客10次，其中4次向東行駛，每次行程為10km；6次向西行駛，每次行程為7km.問題：(1)該出租車連續(xù)10次送客后停在何處？(2)該出租車一共行駛了多少千米？解：如果把向東行駛規(guī)定為“＋”，那么向西行駛為“－”．(1)4×10＋6×(－7)＝40＋(－42)＝－2(km)，所以該出租車停在出發(fā)點(diǎn)西方2km處．(2)|4×10|＋|6×(－7)|＝40＋|－42|＝82(km)，所以該出租車一共行駛了82km.認(rèn)真審題，快速得出答案。通過課堂習(xí)題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家學(xué)會了什么？1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)與0相乘仍得0.2.幾個不為零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.3.幾個數(shù)相乘若有因數(shù)為零則積為零.4.有理數(shù)乘法的求