《分式方程的應用》設計2

《分式方程的應用》教學設計教學目標知識與技能通過解決實際問題，體會如何恰當地把握不同形式的等量關系；能將實際問題中的等量關系用分式方程表示，體會分式方程的模型思想。過程與方法經歷“實際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力；情感態(tài)度與價值觀實際問題中探索數學規(guī)律，強調從特殊到一般、類比、轉化的數學思想；經歷用方程解決實際問題的過程，進一步增強應用意識。教學重難點重點是分式方程的應用。難點是分式方程的應用。教學方法啟發(fā)引導、小組討論、合作探究課時安排2課時教具學具準備投影儀或電腦教學過程相關知識點1．列方程(組)解應用題的一般步驟是：①審清題意；②設未知數，③找等量關系列方程；④解方程；⑤檢驗；⑥寫出答案．列分式方程解應用題的方法、步驟與上述相同，關鍵是最后必須驗根．2．分式方程的概念分母中含有未知數的方程叫做分式方程．3．分式方程的解法（1）解分式方程的基本思想方法：（2）解分式方程的一般方法和步驟：一般解法是去分母，具體步驟如下：①去分母，即在方程的兩邊都乘以最簡公分母，把原方程化為整式方程；②解這個整式方程；③驗根：把整式方程的根代人最簡公分母，使最簡公分母不等于零的根是原方程的根，使最簡公分母等于零的根是原方程的增根，必須舍去．今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，再過5年，父親與兒子的年齡的比是22：9。求今年父親和兒子的年齡。（一）一起探究1．上述問題中有哪些等量關系?2．列出方程，求出方程的解，并寫出問題的答案。參考1．(1)今年父親的年齡＝3×今年兒子的年齡；(2)再過5年，父親的年齡：兒子的年齡＝22：9。2．設今年兒子的年齡為x歲，則父親的年齡為3x歲，有。解得x＝13，檢驗略。3x＝39。（二）例題例2：某服裝店銷售一種服裝，若按原價銷售，則每月銷售額為10000元；若按八五折銷售，則每月多賣出20件，且月銷售額還增加1900元，每件服裝的原價為多少元？分析'本題中的主要等量關系為按八五折銷售這種服裝的數量-按原價銷售這種服裝的數量=20件解：設每件服裝原價為x元，根據題意，得解這個方程，得x=200．經檢驗，x=200是原方程的解，答:每件服裝的原價為200元．（三）練習1．相鄰的兩個偶數的比是24：25，求夾在這兩個偶數之間的奇數。2．某校學生到離校15km的科技館去參觀。在男同學騎自行車出發(fā)h后，女同學才乘汽車前往，結果男女同學同時到達。如果汽車的速度是自行車的速度的3倍，那么自行車和汽車的速度各是多少?參考1．設這個奇數為x，則解得x＝49。檢驗略。2．設自行車的速度為xkm／h，則