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銳角三角函數(shù)的應(yīng)用

--專題復(fù)習吳兵武一、考點復(fù)習1、定義：如圖在RT?ABC中，

,

為中的一個銳角，則有：sinA=cosA=tanA=2、特殊角的三角函數(shù)值：3、解直角三角形、三邊關(guān)系：、三角關(guān)系：、邊角關(guān)系：勾股定理；兩銳角和=90度；三角函數(shù)。4、常見類型：、直角邊求斜邊：AB=a/sinαAB=b/cosα口訣：直角邊求斜邊用除；、已知斜邊求直角邊：

AC=c?cosαBC=c?sinα口訣：斜邊求直角邊用乘；、已知一直角邊求另一直角邊：BC=b?tanαAC=a/tanα口訣：鄰除乘對5、實際應(yīng)用問題1、視線，視角。2、坡度，坡角。坡度i=tanα=3、方位，方位角。二、題型歸納：

三個基本模型模型一：梯形等量關(guān)系：

BC=ED對應(yīng)例題：例1：如圖，某同學在C處測得某建筑物底端B處俯角為30?，測的A處仰角為45?，點D位于C正下方，若CD=10，則AB高為多少？模型二：疊合式等量關(guān)系：AD-BD=AB對應(yīng)例題：例2：如圖，某航客機失事后，政府出動多艘艦船進行搜救，其中一艘潛艇在海峽500米的A點測得俯角為45°的前下方海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)沿原方向直行2000米后到達B點，在B點測得俯角為60°的前下方海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點距離海面的深度（結(jié)果保留根號）。模式三：背靠式特點：已知任一邊長可以求其他所有邊長。對應(yīng)例題：例3：為了維護海洋權(quán)益，我國兩艘海監(jiān)船在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍船只停在C處海域，如圖所示，AB=60（√6+√2）海里，在B處測得C在北偏東45°的方向上，A出測得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD=120（√6-√2）海里。（1）分別求出距離AC，BC。（結(jié)果保留根號）（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，在A處的海監(jiān)船沿AC前往C點盤查，途中有無觸礁危險？（√6≈2.45）小結(jié)：銳角三角函數(shù)的應(yīng)用：1、一個中心：一構(gòu)造直角三角形為中心。2、三個基本模型：梯形疊合式背靠式

BC=ED,BE=CDAB=AD-BD一邊求多邊提高練習：如圖，在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB，其正前方矗立著一大型廣告牌，當陽光與水平線成

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