煤的力學(xué)性質(zhì)及其對壓裂改造的影響

第七章煤儲層的力學(xué)

性質(zhì)及其對壓裂效果的影響

第一節(jié)主要力學(xué)參數(shù)第二節(jié)流體狀態(tài)方程第三節(jié)有效應(yīng)力第四節(jié)力學(xué)特征對壓裂效果的影響第五節(jié)煤儲層水力壓裂

第一節(jié)主要力學(xué)參數(shù)煤層及頂?shù)装鍑鷰r的力學(xué)性質(zhì)是影響儲層改造效果的重要因素，因而是進行煤層壓裂理論研究的基礎(chǔ)。力學(xué)參數(shù)的測試分析，為煤儲層三維應(yīng)力狀態(tài)、壓裂裂縫模擬、壓裂壓力曲線分析和優(yōu)化設(shè)計壓裂施工提供必要的原始參數(shù)。煤層及頂?shù)装鍑鷰r的力學(xué)性質(zhì)主要包括：彈性模量、泊松比、抗壓強度、抗拉強度、抗剪強度、有效應(yīng)力系數(shù)、煤基質(zhì)收縮參數(shù)等。

一、Boit系數(shù)Boit系數(shù)（畢奧特系數(shù)），又稱有效應(yīng)力系數(shù)，用來確定孔隙壓力對巖石變形的影響。定義為：Ro=2.17%WZimmerman在Boit理論的基礎(chǔ)上對常數(shù)進行了擴展，并給出其定義為：

Cij和Vij的下標i=v或p（v指巖石體積，p指巖石孔隙體積）；下標j=c或p（c指巖石圍壓，p指孔隙壓力）；V指體積；為變分符號。

Cvc和Cpc分別為巖石在圍壓不變的情況下的巖石體積壓縮系數(shù)和孔隙體積壓縮系數(shù)；Cvp和Cpp分別為巖石在孔隙壓力不變的情況下的巖石體積壓縮系數(shù)和孔隙體積壓縮系數(shù)。二、煤基質(zhì)收縮參數(shù)

煤基質(zhì)收縮參數(shù)是煤儲層滲透率在煤層氣排采過程中能否得到改善的反映。Harpalani等（1990）研究表明CH4和CO2的吸附應(yīng)變可用朗格繆爾等溫吸附模型來精確地模擬，因此，一個與朗格繆爾等溫吸附模型有同樣數(shù)學(xué)表達式的方程適合于吸附應(yīng)變數(shù)據(jù)，即：

Ro=2.17%計算和p50分兩步進行，首先將上述方程化成直線型，即：

三、體積壓縮系數(shù)與體積模量體積壓縮系數(shù)是當(dāng)溫度一定時，圍壓每升高1MPa所引起的體積相對變化的量度。體積壓縮系數(shù)（Cv）表示為：

V是煤巖體的體積，dP、dV是壓力和體積的變化量。顯然壓力和體積的變化方向相反，即壓力增加，體積壓縮；壓力減少，體積膨脹。體積壓縮系數(shù)與壓力的量綱互為倒數(shù)，體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)即為體積模量（Kv），即：四、硬度巖石抵抗其它物體壓入的能力稱為巖石的硬度。與強度相比，煤的硬度強調(diào)局部或微點變形和抗破壞強度。支撐劑在裂縫閉合力作用下嵌入煤層的程度與煤巖體的硬度直接有關(guān)，此外，煤的易碎性）也與煤巖體的硬度關(guān)系密切。五、密度煤巖體的密度與灰分（礦物質(zhì)）含量、煤巖組成和煤層氣含量有關(guān)。它在壓裂中的影響主要表現(xiàn)為：1）由密度與容積結(jié)合可以間接獲得煤巖體的容重、孔隙度、含水性等其它物理指標，為壓裂設(shè)計提供參數(shù)；2）在研究煤層裂縫動態(tài)問題時，密度將成為主要考慮因素；3）煤粉剝離縫面混入壓裂液中，其沉降特性與煤的密度直接相關(guān)，并由此產(chǎn)生煤粉堵塞裂縫形成異常高壓的不良影響，同時也影響到壓裂液的流變性；4）在厚煤層和多煤層條件下，煤層作為上覆層，其密度對壓裂部位的重力應(yīng)力產(chǎn)生直接影響。

第二節(jié)流體狀態(tài)方程流體是氣相和液相的統(tǒng)稱，流體的壓縮系數(shù)是當(dāng)液體或氣體所承受的法向壓力或法向張力發(fā)生變化時，其體積變化的量度。在等溫條件下，流體的壓縮系數(shù)Cs定義為：由積分形式給出，則為：

是參考壓力P0條件下的密度。對于液體，其壓縮系數(shù)值很小，例如常溫下水的壓縮系數(shù)約為4.75×10-4MPa-1。通常稱水為微可壓縮流體。當(dāng)壓力差不大時，上式可近似地表示為：

在研究非等溫滲流時，還要涉及到流體的熱膨脹系數(shù)或定壓熱膨脹系數(shù)，定義為：這種表示流體密度和壓力、溫度之間的關(guān)系式稱為流體的狀態(tài)方程。在溫差不太大的條件下，僅由溫度引起的密度變化可表示為：同時考慮壓力和溫度引起的密度變化，近似有：

第三節(jié)有效應(yīng)力早在1923年，Terzaghi在研究松散結(jié)構(gòu)體時就提出了有效應(yīng)力概念和形式，并由Robinson（1959），Skem-ption（1960），Handin（1963）作了修正，即：

一、地應(yīng)力的構(gòu)成存在于地殼中的內(nèi)應(yīng)力稱為地應(yīng)力。主要由重力應(yīng)力、構(gòu)造應(yīng)力、孔隙壓力、熱應(yīng)力和殘余應(yīng)力等耦合而成。重力應(yīng)力中垂向應(yīng)力可由海姆（HeimA.1912）公式、水平方向產(chǎn)生的應(yīng)力分量可由金尼克（AG.Gennik1926）公式得出，即：

σv

為垂向應(yīng)力；ri為某分層巖石密度；hi為某分層厚度；H為上覆地層厚度，為巖層平均密度。

σhv-水平方向的分應(yīng)力；λ為側(cè)壓系數(shù)；為畢奧特系數(shù)；P為孔隙壓力；為泊松比

二、水平有效應(yīng)力計算

地面煤層氣開發(fā)所關(guān)注的主要是水平有效應(yīng)力的大小，它由重力水平應(yīng)力分量、構(gòu)造應(yīng)力、孔隙壓力、熱應(yīng)力及收縮應(yīng)力等耦合而成。假設(shè)煤巖體為均質(zhì)、各向同性的線彈性體，溫度和煤基質(zhì)收縮應(yīng)變?yōu)槌?shù)，由廣義虎克定律有：

則煤層氣開發(fā)過程中裂隙內(nèi)水平有效應(yīng)力為：

設(shè)構(gòu)造應(yīng)力不發(fā)生變化，水平應(yīng)力視為相等，則廣義的水平有效應(yīng)力為：

第四節(jié)不同煤級煤巖體的力學(xué)特征及其對壓裂效果的影響

一、表征體積單元巖樣尺寸不同所得出的巖石特性參數(shù)也不相同，當(dāng)巖樣尺寸達到一定尺度時，則其參數(shù)趨于定值，這時的巖樣體積稱為表征體積。煤儲層流固耦合是固體區(qū)域與流體區(qū)域相互包含、相互纏繞，難以明顯地分開。將煤儲層視為有一定大小，包含足夠多條裂隙、無數(shù)孔隙和基質(zhì)骨架的質(zhì)點。質(zhì)點有孔隙率，且可以規(guī)定其流體壓力及固體強度等材料特征參數(shù)，同時質(zhì)點也能承受應(yīng)力和流體壓力的作用。表征體積單元應(yīng)當(dāng)遠比整個研究區(qū)域的尺寸小，否則平均的結(jié)果就不能代表在質(zhì)點所發(fā)生的現(xiàn)象；另一方面，表征體積單元與單個孔、裂隙比較又必須足夠大，必須包含足夠的孔、裂隙，這樣才能按擬連續(xù)介質(zhì)概念的要求進行有意義的統(tǒng)計平均。面裂隙端裂隙

煤儲層理想化表征體積單元裂隙介質(zhì)孔隙介質(zhì)擬連續(xù)介質(zhì)二、樣品制備

層面面裂隙端裂隙在每件大塊煤樣上垂直和平行層面方向鉆取直徑為38mm，高為76mm的大圓柱樣或直徑為25mm，高為50mm的小圓柱樣3組，將煤樣端面切平整，加工精度按國際巖石力學(xué)學(xué)會（ISRM）推薦的標準進行。300mm×300mm×300mm模擬井眼φ75mmφ75mm三、單軸煤巖力學(xué)特征不同煤級煤層的楊氏模量（E）、泊松比（）、抗壓強度（Pc）、抗拉強到度（Pt）、平均最大正應(yīng)力（σ）、平均最大剪應(yīng)力（τ）、內(nèi)聚力（C）和內(nèi)摩擦角（φ）存在一定的差異。楊氏模量以光亮型煤最低，半亮~半暗型煤中等，暗淡型煤最高，同煤巖類型以無煙煤最大，中煤化煙煤最低，低煤化煙煤中等。泊松比各煤級煤相差不大。

煤層頂?shù)装迦魹樘抠|(zhì)泥巖、泥巖、粉砂質(zhì)泥巖，煤層的力學(xué)性質(zhì)與其相差不大，尤其是無煙煤；頂?shù)装迦魹榧?、中、粗粒砂巖或石灰?guī)r，則煤層的力學(xué)性質(zhì)與其相差較大。泊松比平均值由大到小排列的順序是煤層>泥巖>粉砂巖>中、粗粒砂巖。不同巖性的抗壓強度、抗拉強度、平均最大正應(yīng)力、平均最大剪應(yīng)力、內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角值的分布特征與楊氏模量幾乎完全一致。

巖石力學(xué)實驗系統(tǒng)（假三軸）巖石力學(xué)實驗系統(tǒng)（真三軸）三軸壓縮應(yīng)力－應(yīng)變曲線1－軸向應(yīng)變；2－徑向應(yīng)變1；3－徑向應(yīng)變2；4－平均徑向應(yīng)變；1-2＃－煤樣號；d-自然煤樣；w-飽和水煤樣；wg-水、氣飽和煤樣。

沁源

沁縣

安澤

晉城

高

平

沁水

陽城

屯留

長子

長治

垣襄

潞安

數(shù)值模擬*上主煤層：下二疊統(tǒng)山西組3#及相應(yīng)層位煤層a－平面模型

14040個網(wǎng)格

b－剖面模型

11000個網(wǎng)格

c－單井模型

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