2019年秋江西省贛州市贛州七中八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習卷

2019年秋江西省贛州市贛州七中八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習卷一、單項選擇題1．下邊每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，它們能擺成三角形的是（）．12cm，3cm，6cmB．8cm，16cm，8cmC．6cm，6cm，13cmD．2cm，3cm，4cm2．要使分式x1有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）x2A．x2B．x1C．x2D．x13．解分式方程2x2時，去分母后變形為（）x113xA．2x23x1B．2x23x1C．2x231?xD．2x23x14．在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分別為AB、AC的垂直均分線，則∠EAG的度數(shù)為（）A．50°B．40°C．30°D．25°5．甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運車均勻速度是本來的1.5倍，從而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設(shè)本來的均勻速度為x千米/時，可列方程為（）420420B．4204202A．2x1.5xx1.5xx1.5xD．x1.5x2C．24204204204206．若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A．5B．3C．15D．107．如圖，兩塊完整同樣的含30°的直角三角板疊放在一起，且∠DAB＝30°，有以下四個結(jié)論，①AF⊥BC；②∠BOE＝135°；③O為BC中點；④AG：DE＝1：3，此中正確結(jié)論的序號是（）A．①②B．②④C．②③D．①③二、填空題8．在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，∠B＝60°，則△ABC的周長是_____．9．點P(2,9)與點Q關(guān)于x軸對稱，則點Q的坐標是__________．10．當x________時，分式x21的值為零.x111．已知a+b＝3，ab＝1，則a2﹣ab+b2＝_____．2xaa的值為______.12．假如解關(guān)于x的分式方程335時出現(xiàn)了增根，那么xx13．若一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是________．14．如圖，點E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊AD，CD上，將△DEF沿直線EF翻折，點D恰好落在邊BC上，若∠1+∠2＝∠B，∠A＝95°，則∠C＝_____．15．以以下圖，在△ABC中，AD是∠BAC的均分線，G是AD上一點，且AG＝DG，連接BG并延長BG交AC于E，又過C作AD的垂線交AD于H，交AB為F，則以下說法正確的選項是_____（填序號）．D是BC的中點；②∠CDA＞∠2；③BE是△ABC的邊AC上的中線；④CH為△ACD的邊AD上的高；⑤△AFC為等腰三角形；⑥連接DF，若CF＝6，AD＝8，則四邊形ACDF的面積為24．三、解答題16．(1)因式分解:2x3y8xy23(2)解方程:x3x117．先化簡，再求值：(3aa)a21，此中a2．a(chǎn)1a1a18．如圖.在△ABC中，AD是角均分線，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.求證：EB=FC．19．為了提升產(chǎn)品的附帶值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠認識狀況，獲取以下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)目是甲工廠每天加工數(shù)目的1.5倍．依據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天賦別能加工多少件新產(chǎn)品．20．如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；2）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少？21．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC．①求證：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．22．如圖，△ABC是邊長為5cm的等邊三角形，點P，Q分別從極點A，B同時出發(fā)，沿線段AB，BC運動，且它們的速度都為1cm/s．當點P到達點B時，P，Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t（s）．1）當t為什么值時，△PBQ是直角三角形？2）連接AQ、CP，訂交于點M，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明原由；若不變，央求出它的度數(shù)．23．（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,而且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE能否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明原由.（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC均分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.24．如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，點E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=1∠BAD，2連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)目關(guān)系．（1）思路梳理將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADG，使AB與AD重合，由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即點F，D，G三點共線，易證AFG≌△AFE，故EF，BE，DF之間的數(shù)目關(guān)系為__；（2）類比引申如圖2，在圖1的條件下，若點E，F(xiàn)由本來的地點分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC延長線上，∠EAF=1∠BAD，連接EF，試2猜想EF，BE，DF之間的數(shù)目關(guān)系，并給出證明．答案1．D2．A3．D4．A5．B．6．B7．D8．159．(2,9)10．=111．612．613．1014．85°．②④⑤⑥．．（1）2xy（x+2）（x-2）；（2）x=11．．2a+4，8.18．解：∵AD均分角BACDE⊥AB,DF⊥AC，DE=DF，在Rt△BDE和Rt△CDF中，BDCDDEDFRt△BDE≌Rt△CDF，DE=DF.19．解：設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天加工1.5x件產(chǎn)品，依據(jù)題意得，1200120010，x1.5x解得x=40。經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，而且吻合題意。1.5x=1.540=60×。答：甲、乙兩個工廠每天賦別能加工40件、60件新產(chǎn)品。20．（1）55°；（2）4.21．解＝CBAB＝＝90①證明：在△ABE和△CBD中，，＝BDBE∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB＝∠BDC，∵∠AEB為△AEC的外角，∴∠AEB＝∠ACB＋∠CAE＝45°＋30°＝75°，∴∠BDC＝75°．．解1）設(shè)時間為t，則AP=BQ=t，PB=5-t，①當∠PQB=90°時，∵∠B=60°，PB=2BQ，得5-t=2t，t=5；3②當∠BPQ=90°時，∵∠B=60°，BQ=2BP，得t=2（5-t），t=10；3∴當?shù)?秒或第10秒時，△PBQ為直角三角形；32）∠CMQ=60°不變．在△ABQ與△CAP中，ABACBCAP60，APBQ∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．023．解：（1）證明：∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，∴∠BDA＝∠CEA=90。∵∠BAD+∠ABD=900，∴∠CAE=∠ABD。又AB="AC"，∴△ADB≌△CEA（AAS）?！郃E=BD，AD=CE。∴DE="AE+AD="BD+CE。（2）成立。證明以下：∵∠BDA=∠BAC=，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=1800—。∴∠DBA=∠CAE?！摺螧DA=∠AEC=，AB=AC，∴△ADB≌△CEA（AAS）?！郃E=BD，AD=CE。DE=AE+AD=BD+CE。（3）△DEF為等邊三角形。原由以下：由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均為等邊三角形，∴∠ABF=∠CAF=600?！唷螪BA+∠ABF=∠CAE+∠CAF。∴∠DBF=∠FAE。BF=AF，∴△DBF≌△EAF（AAS）?！郉F=EF，∠BFD=∠AFE?！唷螪FE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=600?！唷鱀EF為等邊三角形。（1）由于DE=DA+AE，故由AAS證△ADB≌△CEA，得出DA=EC，AE=BD，從而證得DE=BD+CE。（2）成立，仍舊經(jīng)過證明△ADB≌△CEA，得出BD=AE，AD=CE，因此DE=DA+AE=EC+BD。3）由△ADB≌△CEA得BD=AE，∠DBA=∠CAE，由△ABF和△ACF均等邊三角形，得∠ABF=∠CAF=600，F(xiàn)B=FA，因此∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，即∠DBF=∠FAE，因此△DBF≌△EAF，因此FD=FE，∠BFD=∠AFE，再依據(jù)∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=600獲取△DEF是等邊三角形。24．解：（1）將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADG，使AB與AD重合，∵∠B＋∠ADC＝180°，∴∠FDG＝180°，即點F，D，G三點共線，1∵∠BAE＝∠DAG，∠EAF＝∠BAD，2∴∠EAF＝∠GAF，＝AGAEGAF在△AFG和△AFE中，EAF，＝AF＝AF∴△AFG≌△AFE，EF＝FG＝DG＋DF＝BE＋DF；（2）EF＝DF-BE；證明：將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AD重合，獲取△ADE'，則△ABE≌ADE'，∴∠DAE'＝∠BAE，AE'＝AE，DE'＝BE，∠ADE'＝∠ABE，∵∠