2019屆湖北省荊荊襄宜四地七?？荚嚶?lián)盟高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試卷【含及解析】

2019屆湖北省荊、荊、襄、宜四地七?？荚嚱Y(jié)盟高三月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷【含答案及分析】姓名___________班級(jí)____________分?jǐn)?shù)__________題號(hào)一二三總分得分一、選擇題1.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)是（）A.B.C.D.2.設(shè)會(huì)合，，則（）A.B.C.D.3.已知為第四象限角，，則的值為（）A.B.C.D.4.有一長(zhǎng)、寬分別為、的矩形游泳池，一名工作人員在池邊巡邏，某時(shí)刻出此刻池邊任一地點(diǎn)可能性同樣，一人在池中心（對(duì)角線交點(diǎn)）處呼喊工作人員，其聲音可傳出，則工作人員能實(shí)時(shí)聽(tīng)到呼喊（出此刻聲音可傳到地區(qū)）的概率是（）A.B.C.D.5.拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是（）A.B.C.D.6.函數(shù)的圖像為（）A.B.C.D.7.某幾何體的三視圖以下圖，圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為垂直，則該幾何體的體積是（）

的正方形，兩條虛線相互A.B.C.D.宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟發(fā)》中有對(duì)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等．右圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a、b分別為5、2，則輸出的n等于9.設(shè)隨機(jī)變量聽(tīng)從正態(tài)散布，若，則函數(shù)沒(méi)有極值點(diǎn)的概率是（）A.B.C.D.10.已知圓：，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向圓引兩條切線，為切點(diǎn)，則直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（）A.B.C.D.11.如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)為2的等邊三角形有一條邊在同向來(lái)線上，邊上有10個(gè)不同的點(diǎn)，記，則的值為（）12.已知函數(shù)

，此中

表示不超出

的最大整數(shù)．設(shè)，

，定義函數(shù)

：，則以下說(shuō)法正確的有

，（

）個(gè)

，_________①

的定義域?yàn)?/p>

；②設(shè)

，

，則

；③

；④若會(huì)合

，則

中起碼含有

個(gè)元素．A.個(gè)________B.

個(gè)________C.

個(gè)________D.

個(gè)二、填空題13.的睜開(kāi)式中，的系數(shù)為_(kāi)_________．14.某校今年計(jì)劃招聘女教師則該學(xué)校今年計(jì)劃招聘教師最多

人，男教師__________人．

人，若

、知足

，15.已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為，則__________．16.“斐波那契”數(shù)列由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)．?dāng)?shù)列中的一系列數(shù)字常被人們稱之為奇特?cái)?shù)．詳細(xì)數(shù)列為：，即從該數(shù)列的第三項(xiàng)數(shù)字開(kāi)始，每個(gè)數(shù)字等于前兩個(gè)相鄰數(shù)字之和．已知數(shù)列

為“斐波那契

”數(shù)列，為數(shù)列

的前

項(xiàng)和，則（Ⅰ）__________

__________．（用表示

；___________）

（Ⅱ）若

，則三、解答題17.已知函數(shù)

，

．（Ⅰ）求函數(shù)（Ⅱ）已知銳角

的值域；的兩邊長(zhǎng)分別為函數(shù)

的最大值與最小值，且的外接圓半徑為

，求

的面積．以下圖，某班一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻次散布直方圖都遇到不一樣程度的污損，此中，頻次散布直方圖的分組區(qū)間分別為，據(jù)此解答以下問(wèn)題．（Ⅰ）求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在（Ⅱ）現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)在的份數(shù)為

之間的頻次；之間的試卷中任取3份剖析學(xué)生狀況，設(shè)抽取的試卷，求的散布列和數(shù)學(xué)望期．19.如圖，在四棱錐，側(cè)面

中，底面底面，分別為

是平行四邊形，的中點(diǎn)，點(diǎn)

在線段上．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）假如直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．20.如圖，曲線由曲線和曲線構(gòu)成，此中點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)．（1）若，求曲線的方程；（2）如圖，作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點(diǎn)，求證：弦的中點(diǎn)必在曲線的另一條漸近線上；（3）對(duì)于（1）中的曲線，若直線過(guò)點(diǎn)交曲線于點(diǎn)，求的面積的最大值．21.設(shè)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直．（1）求的值；（2）若對(duì)于隨意的，恒建立，求的取值范圍；（3）求證：．選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系為極點(diǎn)，標(biāo)方程為

中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其傾斜角為，在以原點(diǎn)軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中（取同樣的長(zhǎng)度單位），曲線C的極坐．（Ⅰ）若直線與曲線C有公共點(diǎn)，求的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)

為曲線

C

上隨意一點(diǎn)，求

的取值范圍．選修4—5：不等式選講已知函數(shù)

，

．（Ⅰ）解不等式

；（Ⅱ）若對(duì)隨意

，都存在

，使得

=

建立，務(wù)實(shí)數(shù)

的取值范圍．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第1