機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-第九章齒輪傳動(dòng)

機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

之

第九章齒輪傳動(dòng)第一講水閘傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中9.1

齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型

9.2

齒輪嚙合基本定律

9.3

漸開線齒廓及其嚙合特性

9.4

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪及其幾何尺寸計(jì)算

9.5

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合

9.6

齒輪加工原理和齒輪精度

9.7

漸開線圓柱齒輪的根切現(xiàn)象及變位齒輪

9.8

輪齒的失效、齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和齒輪的材料

9.9

直齒圓柱齒輪的承載能力計(jì)算

9.10斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

9.11直齒圓錐齒輪傳動(dòng)（自學(xué)）

9.12齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

9.13齒輪傳動(dòng)潤滑和效率

9.14各種齒輪傳動(dòng)的對比分析本章主要內(nèi)容典型的齒輪傳動(dòng)§9-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與類型齒輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比準(zhǔn)確、傳動(dòng)平穩(wěn)。②圓周速度大，高達(dá)300m/s。④效率高(η→0.99)、使用壽命長、工作安全可靠。⑤可實(shí)現(xiàn)平行軸、相交軸和交錯(cuò)軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高，不適宜遠(yuǎn)距離傳動(dòng)。③傳動(dòng)功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。1、平行軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)一、齒輪機(jī)構(gòu)的類型與功能（1）直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒分布在圓柱體外部且與其軸線平行;

嚙合的兩外齒輪轉(zhuǎn)向相反;

應(yīng)用廣泛。（2）斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線傾斜，兩輪轉(zhuǎn)向相反;嚙合過程中，兩齒廓接觸線的長度是逐漸增加后又逐漸減小直至脫離。減小了傳動(dòng)中的沖擊、振動(dòng)。傳動(dòng)平穩(wěn)，適合于高速傳動(dòng)，但有軸向力。（3）人字齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)由兩排旋向相反的斜齒輪對稱組成，其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳動(dòng)，但制造成本較高。（4）直齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)輪齒與其軸線平行且分布在空心圓柱體的內(nèi)部，它與外齒輪嚙合時(shí)兩輪的轉(zhuǎn)向相同。（5）斜齒內(nèi)嚙合圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

輪齒與其軸線傾斜的內(nèi)齒輪加工困難，它與斜齒外齒輪嚙合時(shí)兩輪轉(zhuǎn)向相同。有軸向力。應(yīng)用較少。（6）直齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)齒數(shù)趨于無窮多的外齒輪演變成齒條，它與外齒輪嚙合時(shí)，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條直線移動(dòng)。（7）斜齒齒輪齒條機(jī)構(gòu)斜齒輪斜齒條嚙合傳動(dòng)應(yīng)用較少。（8）非圓齒輪機(jī)構(gòu)輪齒分布在非圓柱體上，可實(shí)現(xiàn)一對齒輪的變傳動(dòng)比。需要專用機(jī)床加工，加工成本較高，設(shè)計(jì)難度較大。2、相交軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)(1)直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)輪齒沿圓錐母線排列于截錐表面，是相交軸齒輪傳動(dòng)的基本形式。制造較為簡單。（2）斜齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)輪齒傾斜于圓錐母線，制造困難，應(yīng)用較少。（3）曲齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)輪齒是曲線形，有圓弧齒、螺旋齒等，傳動(dòng)平穩(wěn)，適用于高速、重載傳動(dòng)，但制造成本較高?，F(xiàn)在汽車后橋都采用這種齒輪。3、交錯(cuò)軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)（1）交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時(shí)，可組成兩軸線任意交錯(cuò)傳動(dòng)，兩輪齒為點(diǎn)接觸，且滑動(dòng)速度較大，主要用于傳遞運(yùn)動(dòng)或輕載傳動(dòng)。（2）蝸桿蝸輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪傳動(dòng)多用于兩軸交錯(cuò)角為90的傳動(dòng)，其傳動(dòng)比大，傳動(dòng)平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低。（3）準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動(dòng)其節(jié)曲面為單葉雙曲線回轉(zhuǎn)體的一部分。它能實(shí)現(xiàn)兩軸線中心距較小的交錯(cuò)軸傳動(dòng)，但制造困難。4、特種齒輪這是一種同向傳動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)。齒輪用于傳遞（變換）運(yùn)動(dòng)和力（1）轉(zhuǎn)速大小的變換z1z2二、齒輪機(jī)構(gòu)的功能齒數(shù)比

決定轉(zhuǎn)速變換量(2)轉(zhuǎn)速方向的變換平行軸外嚙合齒輪傳動(dòng)改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向。平行軸內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)不改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向(3)改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向相交軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向交錯(cuò)軸外嚙合齒輪傳動(dòng)不僅改變齒輪的回轉(zhuǎn)方向還改變運(yùn)動(dòng)的傳遞方向(4)改變運(yùn)動(dòng)特性齒輪齒條傳動(dòng)可以把一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)變換為移動(dòng)，或者把一個(gè)移動(dòng)變換為轉(zhuǎn)動(dòng)。非圓齒輪傳動(dòng)可以把一個(gè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，或者把一個(gè)非勻速轉(zhuǎn)動(dòng)變換為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。齒輪機(jī)構(gòu)兩軸平行齒輪機(jī)構(gòu)（平面齒輪機(jī)構(gòu)）兩軸不平行齒輪機(jī)構(gòu)（空間齒輪機(jī)構(gòu)）直齒直齒斜齒人字齒外嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條嚙合外嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條嚙合曲齒交錯(cuò)軸斜齒輪（螺旋齒輪）蝸輪蝸桿圓柱齒輪機(jī)構(gòu)兩軸相交齒輪機(jī)構(gòu)（圓錐齒輪機(jī)構(gòu)）兩軸交錯(cuò)齒輪機(jī)構(gòu)o1ω1§9－2齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律:互相嚙合的一對齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比等于其連心線O1O2被嚙合齒廓在接觸處的公法線所分兩線段長度之反比。nnPo2ω2k由：v12＝O1Pω1v12＝O2Pω2得：i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P傳動(dòng)比：兩輪角速度之比根據(jù)三心定律可知：P點(diǎn)為相對瞬心。

主動(dòng)輪齒廓依次推動(dòng)從動(dòng)輪齒廓。當(dāng)主動(dòng)輪以一定角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，從動(dòng)輪的速度便與兩輪齒廓形狀有關(guān)。節(jié)圓

節(jié)圓：

r’1r’2兩節(jié)圓相切于C點(diǎn)，且兩輪節(jié)點(diǎn)處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。r’1r’2a=r’1+r’2中心距：o1ω1nnCo2ω2ka共軛齒廓：一對相互嚙合的齒廓，能按預(yù)定規(guī)律運(yùn)動(dòng)，既保持相切，又互不干涉稱為共軛齒廓。滿足嚙合基本定律而互相嚙合的一對齒廓即為共軛齒廓。如果要求兩輪傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使O2C/O1C為常數(shù)。由于O2

、O1為定點(diǎn)，故C必為一個(gè)定點(diǎn)。

節(jié)點(diǎn)：C要兩輪作定傳動(dòng)比，則要求齒廓不論在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)做的齒廓公法線與兩輪連心線之交點(diǎn)C為定點(diǎn)。----應(yīng)用最廣漸開線齒廓曲線的選擇

理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考慮到便于制造和檢測等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，如漸開線、其中應(yīng)用最廣的是漸開線，其次是擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線。(擺線針輪減速器)，近年來提出了圓弧和拋物線。漸開線具有很好的傳動(dòng)性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用等優(yōu)點(diǎn)。本章只研究漸開線齒輪。擺線變態(tài)擺線圓弧拋物線

漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代?！裁礃拥那€滿足齒廓嚙合定律？AK漸開線N發(fā)生線漸開線AK的展角O基圓rbrk一、漸開線的形成及其特點(diǎn)（一）漸開線的形成當(dāng)直線NK沿半徑為rb的圓周做純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)K的軌跡稱為該圓的漸開線?！?-3漸開線和漸開線齒廓的嚙合特性在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對齒廓相互嚙合時(shí)，齒輪上接觸點(diǎn)Ｋ受到的法向壓力方向線與該點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。(2)漸開線上任意一點(diǎn)的法線必切于基圓，與基圓的切點(diǎn)Ｎ為漸開線在K點(diǎn)的曲率中心，而線段NK是漸開線在點(diǎn)K處的曲率半徑。漸開線上的點(diǎn)越接近基圓，曲率半徑越小，即曲率越大。FnVkrb漸開線上點(diǎn)Ｋ的壓力角？(３)漸開線齒廓各點(diǎn)具有不同的壓力角，點(diǎn)K離基圓中心O愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。NOK=（二）漸開線的特點(diǎn)N發(fā)生線漸開線KA的展角AKO基圓漸開線rk問：漸開線起點(diǎn)A點(diǎn)的壓力角是多少？漸開線某點(diǎn)的法線與該點(diǎn)速度方向所夾的銳角稱為該點(diǎn)的壓力角

(1)NK=NA）發(fā)生線沿基圓滾過的線段長度等于基圓被滾過的弧長(4)漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無窮大時(shí)，漸開線成為斜直線。A2n2rb1o1α1α2rb2o2(5)基圓內(nèi)無漸開線。niNi在KN2N1A1n1rb越大，它的漸開線在k點(diǎn)的曲率半徑越大，漸開線越平直半徑不等的基圓展開的漸開線，使其漸開線壓力角相等的點(diǎn)在K點(diǎn)相切順口溜：弧長等于發(fā)生線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，基圓內(nèi)無漸開線。N2N1要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個(gè)定點(diǎn)。兩漸開線齒廓C1、C2在任意點(diǎn)K嚙合時(shí)，過K作兩齒廓的公法線N1N2，是兩齒廓所在基圓的內(nèi)公切線，為定直線（唯一）。漸開線齒輪的嚙合特點(diǎn)：輪齒在整個(gè)嚙合過程中，不論兩齒廓在什么位置嚙合接觸，瞬時(shí)嚙合點(diǎn)的軌跡（嚙合線）必與N1N2重合？i12=ω1/ω2=O2P/O1P=const工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動(dòng)載荷、振動(dòng)和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機(jī)器的工作精度。嚙合線與N1N2重合，兩輪中心連線也為定直線，故節(jié)點(diǎn)P必為定點(diǎn)。在位置K’時(shí)同樣有此結(jié)論。C1C2KPK’1.漸開線齒廓滿足定傳動(dòng)比要求三、漸開線齒廓的嚙合特性漸開線任意一點(diǎn)的法線必切于基圓ω2O2rb2O1ω1rb1瞬時(shí)嚙合點(diǎn)均為漸開線C1C2上的點(diǎn)，過嚙合點(diǎn)公法線必切于各自的基圓，而基圓，而外公切線只有一條。N2N1ω2O2rb2O1ω12.齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點(diǎn)的軌跡，稱為嚙合線。由漸開線的性質(zhì)可知：當(dāng)不考慮f時(shí)，嚙合線又是接觸點(diǎn)的法線，齒廓間的正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。C1C2K嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角α’

，稱為嚙合角—常量。當(dāng)K與P重合時(shí)，實(shí)際上α’

就是漸開線在節(jié)圓上的壓力角。K’Pα’若齒輪傳動(dòng)的力矩恒定，則齒輪間、軸與軸承間壓力的大小和方向均不變，該特性對傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。rb1ω2O2rb2O1