2020-2021年廣東省中考數(shù)學(xué)試題(原卷版)

2020年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1?9的相反數(shù)是（）A.9B.-91C?一91D._一92?—組數(shù)據(jù)2,4,3,5,2A.9B.-91C?一91D._一92?—組數(shù)據(jù)2,4,3,5,2的中位數(shù)是（A.5B.35C.3D.253?在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)（3,2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(-3,2)B.(-2.3)C.(2,—3)D.(3,—2)4?若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540。，則該多邊形的邊數(shù)為（）A.4B.5A.4B.5C.6D.7A.8B?2a/2A.8B?2a/2C.16D.45?若式子在實(shí)數(shù)范I制內(nèi)有意義，則x的取值范闈是（）B?X>2cB?X>2則尸的周長(zhǎng)為（）6?己知AABC周長(zhǎng)為16,點(diǎn)D,E,尸分別為AA5C則尸的周長(zhǎng)為（）7?把函數(shù)y=（x-l）2+2的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖彖的函數(shù)解析式為（）B.y=(x-l)2+lD.y=(x_l)2_3C.y=(x-2)2+2D.y=(x_l)2_38?不等式組2-3%>-1—2(“2)8?不等式組2-3%>-1—2(“2)的解集為(A.無(wú)解B?x<[C?x>-lD?一1K1A.1C.V3D.2A.1C.V3D.210?如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=l.下列結(jié)論:①cibc>0:②b2-4ac>0；③8a+cv0；④5c/+b+2o>0,正確的有（）TOC\o"1-5"\h\zA4個(gè)E.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11?分解因式：xy~x=.若”y與—5Fy"同類項(xiàng)，則m+n=.若而二二+|b+l|=0,則（a+b）202Q=.已知x=5-y,Ay=2,計(jì)算3x+3y-4xy^的值為.如圖，在菱形ABCD中，ZA=30。，取大于-AB的長(zhǎng)為半徑，分別以點(diǎn)A,3為圓心作弧相交于兩2點(diǎn)，過(guò)此兩點(diǎn)的直線交4D邊于點(diǎn)E（作圖痕跡如圖所示），連接BE,BD,則ZEBD的度數(shù)為?16?如圖，從一塊半徑為Im的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120。的扇形ABC.如果將剪下來(lái)的扇形闈成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為m.

17.有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時(shí)撲捉.把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為同一平面內(nèi)的線或點(diǎn)，模型如圖，Z4BC=90。，點(diǎn)M，N分別在射線54，BC匕MN長(zhǎng)度始終保持不變，MN=4,E為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)D到54，BC的距離分別為4和2.在此滑動(dòng)過(guò)程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）1&先化簡(jiǎn),再求值:（x+y）求X的值；若該校有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識(shí)的學(xué)生共有多少人？如圖，在MBC中，點(diǎn)￡）,求X的值；若該校有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識(shí)的學(xué)生共有多少人？如圖，在MBC中，點(diǎn)￡）,E分別是AB.AC邊上的點(diǎn)，BD=CE,ZABE=ZACD,BE與CD相交于點(diǎn)尸，求證：AA5C是等腰三角形.某中學(xué)開展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動(dòng)，調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置了“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個(gè)等級(jí).隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的有效問(wèn)卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)（人）247218工EB四.解答題（二）（本大3小題，每小題8分，共24分）已知關(guān)于■y的方程組卩+2屈=一EB四.解答題（二）（本大3小題，每小題8分，共24分）已知關(guān)于■y的方程組卩+2屈=一1°的與〔x+y=4b+by=15的解相同.（1）求d,b的值;（2）若一個(gè)三角形的一條邊的長(zhǎng)為2品,另外兩條邊的長(zhǎng)是關(guān)于*的方程x2+ca+b=0的解.試判斷該三角形的形狀，并說(shuō)明理由.22?如圖1,在四邊形ABCD中，AD//BC,ZZMB=90°,43是OO的直徑，CO平分ZBCD.DE1（1）求證：直線CD與OO相切:（2）如圖2,記（1）中的切點(diǎn)為E，P為優(yōu)弧AE上一點(diǎn)，AD=l,BC=2?求tanZAPE的值.DD圖223.某社區(qū)擬建4,3兩類攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)A類攤位的占地面積比每個(gè)3類攤位的占地面積多2平方米，建人類攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建3類攤位每平方米的費(fèi)用為30元，用60平方米建43類攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建3類攤位個(gè)數(shù)的彳.（1）求每個(gè)4，3類攤位占地面積各多少平方米？（2）該社擬建4，3兩類攤位共90個(gè)，且3類攤位的數(shù)量不少于4類攤位數(shù)量的3倍.求建造這90個(gè)攤位的最犬費(fèi)用.五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）Q24?如圖，點(diǎn)3是反比例函數(shù)y=—（x>0）圖彖上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)3分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為八C,x反比例函數(shù)y=-（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)03的中點(diǎn)M，與BC分別相交于點(diǎn)D,E.連接皿并延長(zhǎng)交X軸于點(diǎn)F,點(diǎn)G與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，連接BF,BG.（1）填空：k=:（2）求遊0的面枳；（3）求證：四邊形BDFG為平行四邊形.25.如圖，拋物線y=l±^lx-+bx+c與X軸交于A，3兩點(diǎn)，點(diǎn)4，3分別位于原點(diǎn)的左、右兩側(cè),30=340=3,過(guò)點(diǎn)3的直線與）'軸正半軸和拋物線的交點(diǎn)分別為C,D,BC=*CD?（1）求b,c的值；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)