2017高聯(lián)基礎(chǔ)-秋6講義簡約版_第1頁
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目標2017高中數(shù)賽基礎(chǔ)班函數(shù)-6:函數(shù)迭代初步主講教師:Updateon20161019 五只猴子分一堆桃子,怎么也平分不了,于是大家同意先去睡覺,明天再說.夜里一只猴子偷偷起來,把一個桃子后正好可以分成5份,收藏起自己的一份后又去睡覺了.第二只猴子起來后,像第一只猴子一樣,先一個,剩下的又剛好分成5份,也把自己的一份收睡覺去了.第三,第四,第五只猴子做法相同:先一個,剩下5份,自己收藏一份.問這堆桃子最少是多少個?定義fDD是一個函數(shù)xDf(0)(x)=f(1)(x)=f f(2)(x)=··f(n+1)(x)=

f ff(n)(xf(x的n次迭代并稱nf(n)(x的迭代指數(shù)f(n)(x有反函數(shù)f(?n)(x).因此迭代指數(shù)可以取遍所有整數(shù)基本方法直接迭不動橋函 f(x=xcn次迭代f(x=x2n次迭代f(x=axbn次迭代f(x=ax2n次迭代求函f

n次迭代x+f(x)是一次函數(shù),f(10)(x=1024x1023.f(x之解析式f(x3x2證明?mN?使f(100)(m2017整除⊙OABC.

BC,A得一個新的內(nèi)接△A1B1C11B1,1C1,1A1的中點分別記為C2,A2B2,又得一個新的內(nèi)接△A2B2C2;如此繼續(xù)下去.證明:lim∠An=lim∠Bn=lim∠Cn=π pf(x=19x293f(xn次迭代f(x=x22xf(xn次迭代f(x=2x1f(xn次迭代f(x2x21f(xn次迭代f

2xf(xn次迭代1?p(x),p(n)(x=x2 pf(x=x2c.f(xn次迭代f(x=x24x6.f(xn次迭代f(x),f(3)(x8xf

=p f(xn次迭代1+f

f(xn次迭代1+f(x19x89f(100)(5之末位數(shù)字是多少2

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