2015管理聯(lián)考真題模塊化歸類實(shí)數(shù)部分無(wú)解析版

學(xué)好本章的關(guān)鍵有以下幾方面：（1）明確基本概念，比如實(shí)數(shù)中有理數(shù)與無(wú)用的結(jié)論：比如常見(jiàn)數(shù)字的整除特點(diǎn)，常見(jiàn)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)特點(diǎn)等；（4）熟練使用第一節(jié)整除、公倍數(shù)、公約數(shù)；奇數(shù)、偶數(shù)；質(zhì)數(shù)、合數(shù)自然數(shù)N：0,1,2,……奇奇=偶奇偶=奇偶偶=偶奇奇=奇奇偶=偶偶偶=偶；整除a，記為b|a，其中a是bb是a的約數(shù)整除的性質(zhì)：a,bmnZ，若ambn，a與b互質(zhì)，則m必有約數(shù)b，n必有約數(shù)1/兩個(gè)數(shù)a與b最大公約數(shù)的求法：先分解質(zhì)因數(shù)，找出a與b所有的公共質(zhì)因數(shù)，將它們相乘即可得到a與b最大公約數(shù)，記為ab，例如求12與20的最大公約數(shù)，12223，20225，它們的最大公約數(shù)a,b22兩個(gè)數(shù)a與b最小公倍數(shù)的求法：先分解質(zhì)因數(shù)，找出a與b所有的公共質(zhì)因數(shù)，和它們各自的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)，將它們相乘即可得到a與b最小公倍數(shù)，記為a,b，例如求12與20的最小公倍數(shù)，1222320225，它們的最小公倍數(shù)a,b2235乘積，即ab a,ba,b；兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)的商等于這兩個(gè)數(shù)獨(dú) a,b b

當(dāng)a,bx0a1axa0a1ax b b aceacebdf bd解解題關(guān)鍵點(diǎn)： 2/E.一個(gè)數(shù)的2倍大于這個(gè)數(shù)本身【20121月】已知mn是正整數(shù)，則m(1)3m2n是偶 (2)3m22n2是偶【201310月】m2n212（1）m是奇 （2）n是奇【201410月】m2n24m,n都是偶 （2）m,n都是奇小小奇奇=奇奇偶=偶偶偶=偶，尤其是“任何一個(gè)整數(shù)與偶數(shù)的乘積必然為偶數(shù)【20131pmq1（1）m為正整數(shù)，q為質(zhì) （2）m、q均為質(zhì) abc

83/（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 （E）6小小結(jié)：關(guān)于“質(zhì)數(shù)合數(shù)”這個(gè)考點(diǎn)，考生需要記住幾個(gè)常見(jiàn)的結(jié)論性質(zhì)：（1）最小n【20081

n是一個(gè)整數(shù)，且3n也是一個(gè)整7千 B.2千 C.3千 D.4千 E.5千 小結(jié)小結(jié):涉及“整除”的考題非常少，只有【20081月】1道題，但“整除”作為一個(gè)蒙猜選ab ab ab【2002年10月】 k，則k的值 B.1或- C.-1或 bx（1）7a11b （2）11a7b【200110月】若ab0,k0 b

a

a a b4/ b a

aa b【2004年10月】 a b c（1）0ca （2）0ab第二節(jié)有理數(shù)、無(wú)理數(shù)q有理數(shù)構(gòu)成的集合稱為有理數(shù)集，記為Q.整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)均屬于q,有理數(shù)有理數(shù)=有理數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)=無(wú)理數(shù)1nN*an ，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，要求a1 當(dāng)a0,b0時(shí)，ab2 ab 1b當(dāng)a0,b0時(shí)，a2 5/解題關(guān)鍵點(diǎn)：解題關(guān)鍵點(diǎn)：質(zhì) x2x，則x的取值范圍A.x B.x C.2x D.2x【200410（1）a0,b

（2）a0,b【2008年10月】一個(gè)大于1的自然數(shù)的算術(shù)平為a，則與該自然數(shù)左右相鄰的兩個(gè)自 a1,a B.aa1,aa2a2 a2 a1,a21, a1,【200710月】m（1）若m

p，其中p與q為非零整數(shù)，且m2是一個(gè)整q（2）若mp，其pq2m4是一個(gè)整

3y2 0xy 6/第三節(jié)實(shí)數(shù)比較大小c0abacbc；若c0abacbc，即：不等號(hào)左右兩邊a0,b0，且ab，則a2b2ab符號(hào)不確定，在已知ab的情況下是無(wú)法推導(dǎo)出a2b2成立的，比如12，但1222a2b2ab；解解題關(guān)鍵點(diǎn)： 【200710月】a11 （2）a為實(shí)數(shù)，a【20081月】ab2（1）abc （2）ab兩邊的值都是0，不等號(hào)會(huì)變成等號(hào)【20121月】已知ab是實(shí)數(shù)，則a（1）a2 （2）a2【200710x 絕對(duì)值大小決定，絕對(duì)值大的平方后就大，絕對(duì)值小的平方后就??；（2）7/111的數(shù)字平方后絕對(duì)值一定比原來(lái)小.a1，則a2aaa；（3）1的數(shù)字，平方后絕方）.即若a1，則a2a，aa第四節(jié)絕對(duì)aa,aa,a它自己的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定小于0無(wú)論aa0aa A.x5x C.5x

35xx2xB.5x D.3x 【200810月】1x3x2 x2

2x1小結(jié)：以上兩題是已知去掉絕對(duì)值后表達(dá)式，能夠得出絕對(duì)值內(nèi)表達(dá)式的正8/aa，則a0aa，則a0內(nèi)表達(dá)式的符號(hào)，可去掉絕對(duì)值，即：若a0aa；若a0a【200610bacbc 【200210月】已知t23t180，則t4t6A.2t D.2tx28x【200810x28x（1）2

2x

x（1）x

x

（2）x 【2011年10月】已知gx ，fxx1gxx1x2x2， x1,xfxx無(wú)關(guān)的（1）1x （2）1x【2009年10yxax20xa200a20ax20xy 小小結(jié)：9/（1）a （2）b【20101月】aaba(a(1)實(shí)數(shù)a (2)實(shí)數(shù)a,b滿足a小小結(jié)：以上兩題形式非常相似，區(qū)別在于題干的不等號(hào)中是否可以取等，如果題干中不等號(hào)是或，不含等號(hào)，那么我們要想到反例【20111月】若實(shí)數(shù)abca33b55c4)20,則abcA.4 B.5

C.3

D.5

E.【19971

b90c130100，則abc 【2008103x22x212xy18y20，則2y3x

D. E. x【20091月】已知實(shí)數(shù)a,bxyyx

1a2

x

y1b2,3xy3ab 【200910月】2xy2abx（1）a,b,x,y滿足y 1a2 x（2）a,bxy

x3 3by1小結(jié)小結(jié)：在題目中，如果常見(jiàn)的幾種非負(fù)量（偶次方、偶 、絕對(duì)值）同時(shí)出現(xiàn)，10/ 第五節(jié)三角不等式a,bRababafxxaxbfxxaxb的圖像abxafxaxbx2xab，當(dāng)axbfxxabxbaxbfxxaxb2xab，其圖像xaxbyyxOabf(x)=x-a+x-請(qǐng)考生熟記函數(shù)圖像的特fxxaxbxa,b分段點(diǎn)之間，恒ba，最小值ba就是兩分段點(diǎn)之間的區(qū)間長(zhǎng)度，即由分段點(diǎn)向x軸作垂線會(huì)得到一個(gè)fx在定義域內(nèi)無(wú)最大值，系數(shù)相等的“兩個(gè)絕對(duì)值的和”函數(shù)圖像稱為“平11/gxxaxb的圖像aba ,xgxxaxb2xabaxb，其圖像如圖b ,xyb-a-b-a-g(x)=x-b-x-bg(x)=x-a-x- b ,x若函數(shù)解析式改為gxxbxa2xabaxb，則其函數(shù)圖像a ,x最大值，在分段點(diǎn)兩側(cè)x,ab,分別取得最小值或最大值，且最大值與最小值互為相反數(shù)，系數(shù)相等的“兩個(gè)絕對(duì)值的差”函數(shù)圖像稱為“Z字形”abab，當(dāng)ab0abababab，當(dāng)ab0abababab，當(dāng)ab0ababababab，當(dāng)ab0ababab 【200710yAy

x2x2 12/（1）fxx x （2）fxx24【20031x24xs（1）s

（2）s小結(jié)：小結(jié)：fxxaxbfxxaxbxaxbb【200710（1）x,

x1x2

（2）x1,【201310

x1x3x59（1）x2 （2）x2 都運(yùn)用了分段點(diǎn)法，快速畫(huà)函數(shù)fxx1x3x5圖像，步–3 13/第（2）第（4）【20041xyxyx（1）x0,y （2）x0,y【20011

5b7ab0ab 【20131月】已知aba