山東省菏澤市箕山中學高二數學文聯(lián)考試卷含解析

山東省菏澤市箕山中學高二數學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知隨機變量，若，則，分別為（

）A.6和2.4 B.6和5.6 C.2和2.4 D.2和5.6參考答案：C【分析】利用二項分布的數學期望和方差公式求出和，然后利用期望和方差的性質可求出和的值.【詳解】，，.，，由期望和方差的性質可得，.故選：C.【點睛】本題考查均值和方差的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意二項分布的性質的合理運用．2.的展開式中，的系數是（）A． B． C．297 D．207參考答案：D3.點A（2，1）到拋物線y2=ax準線的距離為1，則a的值為（）A．或 B．或 C．﹣4或﹣12 D．4或12參考答案：C【考點】K8：拋物線的簡單性質．【分析】求出拋物線的準線方程，根據距離列出方程解出a的值．【解答】解：拋物線的準線方程為x=﹣，∴點A（2，1）到拋物線y2=ax準線的距離為|2+|=1解得a=4或a=﹣12．故選C．4.已知＜＜0，則下列結論錯誤的是（）A．a2＜b2 B． C．ab＞b2 D．lga2＜lgab參考答案：C【考點】不等關系與不等式．【分析】根據題目給出的不等式，斷定出a、b的大小和符號，然后運用不等式的基本性質分析判斷．【解答】解：由，得：b＜a＜0，所以有a2＜b2，所以A正確；因為b＜a＜0，所以，且，所以，所以B正確；因為a＞b，b＜0，所以ab＜b2，所以C不正確；因為a＞b，a＜0，所以a2＜ab，所以lga2＜lgab，所以D正確．故選C．5.已知函數f(x)=，若，則k的取值范圍是

A、0≤k<

B、0<k<

C、k<0或k>

D、0<k≤參考答案：A6.拋物線的焦點坐標是（）A．（-2，0）

B.（2，0）

C.（-4，0）

D.（4，0）參考答案：A略7.在正方體中，面對角線與成角的有A．10條

B．8條

C．6條

D．4條參考答案：B8.已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽車的準時到站的概率為，則他在3天乘車中，此班車恰有2天準時到站的概率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】CB：古典概型及其概率計算公式．【分析】利用n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次概率計算公式直接求解．【解答】解：某人每天早晨乘坐的某一班公共汽車的準時到站的概率為，則他在3天乘車中，此班車恰有2天準時到站的概率為：p==．故選：B．9.同時擲兩個骰子，則向上的點數之積是的概率是

參考答案：D因為兩個骰子擲出的點數是相互獨立的，給兩個骰子編號為甲、乙，甲向上的點數是1乙向上的點數是3和甲向上的點數是3乙向上的點數是1是兩之積是3，所以概率是，故選.10.若過原點的直線與圓+++3=0相切，若切點在第三象限，則該直線的方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，的夾角為，，，若點M在直線OB上，則的最小值為

．參考答案：12.計算定積分(x2＋sinx)dx＝________.參考答案：13.已知復數z滿足，則等于______.參考答案：【分析】先求出復數z,再求|z|.【詳解】由題得.故答案為：【點睛】（1）本題主要考查復數的計算和復數的模的計算，意在考查學生對這些知識的掌握水平和基本的計算能力.(2)復數的模.14.若命題“”是假命題，則實數a的取值范圍是______．參考答案：【分析】根據特稱命題是假命題進行轉化即可【詳解】命題“”是假命題，則命題“”是真命題，則，解得則實數的取值范圍是故答案為【點睛】本題主要考的是命題的真假判斷和應用，熟練掌握一元二次不等式的解集與判別式的關系是解題的關鍵，屬于基礎題。15.已知正態(tài)分布總體落在區(qū)間（0.2，+∞）的概率為0.5，那么相應的正態(tài)曲線f(x)在x=

時達到最高點.參考答案：16.命題“存在，使得”的否定是

_________

.參考答案：對任意，都有略17.關于函數，有下列命題：①的表達式可改寫為；②是以2π為最小正周期的周期函數；③的圖像關于點對稱；④的圖象關于直線對稱，其中正確的命題序號是___．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）.參考答案：①③【分析】利用函數的解析式結合誘導公式可考查①中的結論是否成立，由最小正周期公式可得函數的最小正周期，考查函數在處的函數值即可確定函數的對稱性.【詳解】逐一考查所給的命題：，說法①正確；函數最小正周期：，說法②錯誤；當時，，則，據此可知說法③正確，說法④錯誤.綜上可得：正確命題的序號是①③.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，，且D為線段BC的中點.（1）證明：BC⊥平面PAD；（2）若四棱錐P-ABDE的體積為3，求三棱錐C-PDE的側面積.參考答案：（1）證明：因為，為線段的中點，所以.又兩兩垂直，且所以平面，則.因為，所以平面.（2）解：設，則，因為平面，所以解得.因為易知為正三角形，則故三棱錐的側面積為.19.不等式＞1的解集為R,求k的取值范圍.參考答案：∵x2-3x+3恒正∴原不等式等價于kx2-3kx+4>x2-3x+3即(k-1)x2+(3-3k)x+1>0的解集為R若k-1=0,即k=1，則顯然符合條件若k≠1,則即：綜上：略20.設p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，q：實數x滿足|x﹣3|＜1．（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；（2）若其中a＞0且￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡易邏輯．【分析】（1）若a=1，根據p∧q為真，則p，q同時為真，即可求實數x的取值范圍；（2）根據￢p是￢q的充分不必要條件，建立條件關系即可求實數a的取值范圍．【解答】解：（1）由x2﹣4ax+3a2＜0得（x﹣3a）（x﹣a）＜0當a=1時，1＜x＜3，即p為真時實數x的取值范圍是1＜x＜3．由|x﹣3|＜1，得﹣1＜x﹣3＜1，得2＜x＜4即q為真時實數x的取值范圍是2＜x＜4，若p∧q為真，則p真且q真，∴實數x的取值范圍是2＜x＜3．（2）由x2﹣4ax+3a2＜0得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，若￢p是￢q的充分不必要條件，則￢p?￢q，且￢q?￢p，設A={x|￢p}，B={x|￢q}，則A?B，又A={x|￢p}={x|x≤a或x≥3a}，B={x|￢q}={x|x≥4或x≤2}，則0＜a≤2，且3a≥4∴實數a的取值范圍是．【點評】本題主要考查復合命題的真假關系以及充分條件和必要條件的應用，考查學生的推理能力．21.在數列{}中，其前n項和為Sn

，Sn＋1＝4＋2，＝1．(1)設，求證數列{bn}是等比數列；(2)設cn＝，求證數列{cn}是等差數列；(3)求數列{}的通項公式及前n項和的公式.參考答案：(1)由a1＝1，及Sn＋1＝4an＋2，有a1＋a2＝4a1＋2，a2＝3a1＋2＝5，∴b1＝a2－2a1＝3．由Sn＋1＝4an＋2

①，則當n≥2時，有Sn＝4an－1＋2．

②②－①得an＋1＝4an－4an－1，∴an＋1－2an＝2(an－2an－1)．又∵bn＝an＋1－2an，∴bn＝2bn－1．∴{bn}是首項b1＝3，公比為2的等比數列．∴bn＝3×2n－1．--------4分(2)∵cn＝，∴cn＋1－cn＝－＝＝＝＝，c1＝＝，∴{cn}是以為首項，為公差的等差數列．------