第五節(jié)學(xué)生實驗測量電源的電動勢和內(nèi)阻

第二章直流電路第五節(jié)學(xué)生實驗測量電源的電動勢和內(nèi)阻南溪一中

——王聰學(xué)習(xí)目標1．知道測量電源電動勢E和內(nèi)阻r的實驗原理，進一步感受電源路端電壓隨電流變化的關(guān)系．2．掌握實驗方法，學(xué)會根據(jù)圖像合理外推進行數(shù)據(jù)處理的方法．3．嘗試進行電源電動勢E和內(nèi)阻r測量誤差的分析，了解測量中減小誤差的方法．南溪一中1．掌握用

和

測量電源電動勢和內(nèi)阻的方法；2．學(xué)會用

法求電源電動勢和內(nèi)阻。一、實驗?zāi)康碾妷罕黼娏鞅?．電動勢E和內(nèi)阻r及路端電壓U可以寫成E＝U＋Ir，如果能得到U、I兩組數(shù)據(jù)，就能解得電動勢和內(nèi)電阻，用________和________加上一個滑動變阻器就能測定電源的電動勢和內(nèi)電阻．如圖甲所示．二、實驗原理電壓表電流表圖像南溪一中電流表電阻箱電壓表電阻箱思考：將電阻箱換成滑動變阻器能完成此實驗嗎？待測干電池一節(jié)，電流表(0～0.6A)、電壓表(0～3V)各一塊，_______________，開關(guān)一只，導(dǎo)線若干，_____，坐標紙．三、實驗器材滑動變阻器鉛筆由于干電池在大電流放電時極化現(xiàn)象嚴重，電動勢會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大，故實驗中不能將電流調(diào)得過大(長時間放電不宜超過0.3A，短時間放電不宜超過0.5A)，且讀數(shù)要快，讀完后立即切斷電源．南溪一中1．確定電流表、電壓表的量程，按實驗電路圖連

接好電路，并將滑動變阻器的滑片移到使接入

電路的阻值為________的一端．2．閉合開關(guān)S，接通電路，將滑動變阻器的滑動

觸頭由一端向另一端移動，從電流表有明顯讀

數(shù)開始，記錄一組電流表、電壓表讀數(shù)．3．同樣的方法，依次記錄多組U、I值．4．斷開開關(guān)S，_____電路．5．利用_______或_______求出電動勢和內(nèi)阻．最大值拆除公式法圖像法四、實驗步驟南溪一中1．正確選用電壓表和電流表的量程，并注意正確

連接表上的“＋”“－”接線柱．2．實驗前必須把變阻器的滑動片置于阻值最大的

位置，以防止出現(xiàn)燒壞電流表的事故．3．為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻

宜大些．4．由于干電池在大電流放電時極化現(xiàn)象嚴重，電

動勢會明顯下降，內(nèi)阻r會明顯增大，故實驗中

不能將電流調(diào)得過大(長時間放電不宜超過0.3A，短時間放電不宜超過0.5A)，且讀數(shù)要快，

讀完后立即切斷電源．五、注意事項南溪一中5．實驗中U取值不能太小，一般不得小于1V，測

得的U、I值不少于5組，且變化范圍要大一

些，解方程組求解E、r值時，取1、4組，2、5

組，3、6組求解后，求平均值．6．畫U-I圖像時，要盡量使多數(shù)點落在直線上，不

在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)．7．作U-I圖像時，如果出現(xiàn)某組數(shù)據(jù)對應(yīng)的點偏離

直線較遠，就表明這組數(shù)據(jù)的偶然誤差較大，

可將該點舍去．8．縱坐標可不從零開始，直線的斜率大小等于電源內(nèi)阻，計算內(nèi)阻時，要在直線上取兩較遠點

用r＝ΔU/ΔI求出(橫坐標必須從零開始)．南溪一中9．這條直線與縱軸交點的物理意義是等于電動

勢，與橫軸交點的物理意義是等于短路電流，

由此可知，用圖像法處理實驗數(shù)據(jù)的優(yōu)點是求

得的是平均值．1．電流表相對于待測電阻(電源內(nèi)阻)外接六、誤差分析(2)對比也可由電路來解釋：若把圖甲中的R和電流表看成外電路，則電壓表可看成內(nèi)電路的一部分，故實測出的是電池和電壓表這個整體等效的r和E.電壓表和電池并聯(lián)，故等效內(nèi)阻r小于電池內(nèi)阻r真．r測＜r真，外電路斷開時，ab兩點間電壓Uab即等效電動勢E，此時電壓表構(gòu)成回路，故Uab＜E真，即E測＜E真，測量值實際上是等效電源的電動勢E′和內(nèi)阻r′，當把等效電源外電路短路時，電壓表不再分流，短路電流等于通過電池的實際電流，所以兩圖線相交于相同的短路電流處(乙圖中的B點)．南溪一中2．電流表相對于待測電阻(電源內(nèi)阻)內(nèi)接（1）由于電流表的分壓作用，使得電壓表的讀數(shù)比電源的路端電壓小，電流表測得的電流等于流過電源的電流，所以在流過電流相同的情況下，U測＜U真，依照分析可繪制出圖乙圖線，可以從圖線的意義得E測＝E真，r測＞r真.（2）對此也可由電路來解釋，若把圖甲中的RA看成內(nèi)電阻的一部分，故實測出的是電池和電流表這個整體的等效電動勢E′和內(nèi)阻r′，r測＝r′＝r真＋RA＞r真，由電動勢等于外電路斷路時的路端電壓可知，把電路從A、B處斷開，E測＝UAB＝E真，所以兩圖線交于縱軸上的同一點，即電池的電動勢處．南溪一中綜合上述，任一種電路都存在系統(tǒng)誤差，因電源內(nèi)阻較小，不能采用電流表內(nèi)接中的測量電路，盡管電動勢的測量值準確，但內(nèi)阻的測量誤差很大，因此要選用電流表外接的測量電路，另外實驗還有因電壓表、電流表的讀數(shù)以及作U-I圖線時描點不準確造成的偶然誤差．南溪一中1、用伏安法測量電源電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，下列注意事項中正確的是(

)A．應(yīng)選用新的干電池作為被測電源，以使電壓表的示數(shù)變化比較明顯B．應(yīng)選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表C．移動滑動變阻器的滑片時，不能使滑動變阻器短路，以免造成電源過載D．根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)作U-I圖線時，應(yīng)通過盡可能多的點畫一條直線，并使不在直線上的點大致分布在直線的兩側(cè)南溪一中課堂練習(xí)：CD七、數(shù)據(jù)處理南溪一中2．圖像法：在坐標紙上以I為橫坐標、U為縱坐標建立直角坐標系，根據(jù)實驗測得的幾組數(shù)據(jù)在坐標系中描點，這些點大致分布在一條直線上，把明顯偏離的點舍去，用直尺畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點大致均衡地分布在直線兩側(cè)．這條直線就是方程U＝E－Ir的圖像，由此可得，U軸上的截距等于電源的電動勢E，I軸上的截距等于短路電流，直線的斜率大小等于電源的內(nèi)電阻r＝E/I短．南溪一中特別提醒：

若U軸上的數(shù)據(jù)不是從零開始的，則圖線與I軸的交點就不是短路電流．1．先畫出電路圖，這是連接實物圖的依據(jù)．2．先連接干路，再連接支路，遵循“先串后并”

的原則．3．注意電源的正負極，電表的正負接線柱，電表

量程的選擇以及滑動變阻器接線柱的合理選用．4．注意連線不能交叉，電鍵要能夠控制電路．八、實物圖連線問題南溪一中2、下列給出多種用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)，處理方法既能減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是(

)A．測出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代入方程組E＝U1＋I1r

和E＝U2＋I2r，求出E和rB．多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值C．測出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出U-I圖像，再根據(jù)圖像求出E、rD．多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測出斷路時的路端電壓即為電動勢E，再用閉合電路歐姆定律求出電池內(nèi)電阻rC南溪一中課堂練習(xí)：3、測量電源的電動勢及內(nèi)阻的實驗電路如圖2－5－4甲所示．圖乙中給出的器材有：待測的電源(電動勢約為4V，內(nèi)阻約為2Ω)，電壓表(內(nèi)阻很大，有5V,15V兩個量程)，電流表(內(nèi)阻不計，有0.1A、1A兩個量程)，滑動變阻器(阻值范圍0～10Ω)，開關(guān)，另有導(dǎo)線若干．試按照圖甲中的電路在圖乙中畫出連線，將器材連接成實驗電路(要求正確選擇電表量程，以保證儀器的安全并使測量有盡可能高的精確度)．南溪一中課堂練習(xí)：【思路點撥】

估算法確定電表的量程，一是估計電源兩端能出現(xiàn)的最大電壓，來確定電壓表的量程，二是估計電路中能通過的最小電流，只要最小電流不超量程即可，因為實驗中電路上盡可能使用最小的電流．南溪一中南溪一中4、在“測電源電動勢和內(nèi)阻”的實驗中，實驗室提供了下列器材：電壓表V1(0～3V)，電壓表V2(0～15V)；電流表A1(0～0.6A)，電流表A2(0～3A)，滑動變阻器R1(0～10Ω，2A)，滑動變阻器R2(0～100Ω，0.5A)，阻值為1Ω的蓄電池，為了使測量出的電動勢和內(nèi)阻都盡可能準確，實驗時電壓表應(yīng)選_______，電流表應(yīng)選_______，滑動變阻器應(yīng)選________．畫出本實驗的電路圖，并簡要說出你的理由．南溪一中課堂練習(xí)：解析：由待測電源電動勢和內(nèi)阻的大約值，從讀數(shù)要求出發(fā)，不難選出電壓表用V1，電流表應(yīng)用A1來測量．由于滑動變阻器R2允許通過的最大電流為0.5A，從安全角度考慮，滑動變阻器應(yīng)選用R1.主要實驗器材選定后，再考慮到中學(xué)實驗室中的電流表的內(nèi)阻RA均不能忽略，且很難達到RA?r，故由于電流表的分壓作用帶來的系統(tǒng)誤差較大，在無特殊說明情況下，一般均采用電流表內(nèi)接法．南溪一中電路中為什么要接入定值小電阻R0？為了說明問題，先假定電源的電動勢就是2V，內(nèi)阻就是0.1Ω，不考慮電流表內(nèi)阻的分壓影響．本處通過列表來說明接入R0前后對測量值準確度的影響．答案：V1

A1

R1電路圖如解析圖所示南溪一中5、如圖所示，用一只電流表和兩個定值電阻測定電源電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，由于未考慮電流表的內(nèi)阻，其測量值E和r與真實值E0和r0相比較，正確的是(

)A．E＝E0，r＝r0B．E＞