第三章直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)(公開課課件)2 九年級數(shù)學(xué)下冊

九年級下冊第三章直線和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)舊知直線和圓的位置關(guān)系

lll???直線和圓有兩個公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相交。這時直線叫做圓的割線直線和圓有唯一公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相切。這時直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。直線和圓沒有公共點(diǎn)時，叫做直線和圓相離。oooM新知講解直線和圓的位置關(guān)系及其判定直線和圓的位置相交相切相離圖形公共點(diǎn)個數(shù)圓心到直線距離

d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)名稱直線名稱210d<rd=rd>r交點(diǎn)切點(diǎn)無割線切線無O?drOl?drO

?dr新知講解切線的判定方法有：③、切線的判定定理。②、直線到圓心的距離等于圓的半徑。①、直線與圓有一個公共點(diǎn)。切線的判定定理：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。新知講解三角形的內(nèi)切圓1、三角形的內(nèi)切圓的圓心是_______的交點(diǎn)2、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)_______4、直角三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑分別等于_______3、若三角形的面積是s,周長是c，則它的內(nèi)切圓半徑等于_______新知講解CABrOD如圖，等邊三角形ABC的邊長為3cm，求三角形ABC的內(nèi)切圓半徑。解：設(shè)圓o切AB于點(diǎn)D，連結(jié)OA，OB，OD.∵圓o是△ABC的內(nèi)切圓,∴AO,BO是∠BAC,∠ABC的角平分線∴∠OAB=∠OBA=300∵OD⊥AB,AB=3cm,∴AD=BD=AB=1.5(cm)∴OD=AD.tan300=(cm)答:圓柱底面圓的半徑為cm.新知講解

在△ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BOC的度數(shù)ABCO（2）若∠A=80°，則∠BOC=

度。（3）若∠BOC=100°，則∠A=

度。解（1）∵點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，∴∠OBC=∠OBA=∠ABC=25°

同理∠OCB=∠OCA=∠ACB=35°∴∠BOC=180°－（∠OBC＋∠OCB）=180°－60°=120°

13020新知講解例２、如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別點(diǎn)D、E、F，設(shè)△ABC周長為Ｌ。求證：ＡＥ＋ＢＣ＝ＬOABCＦＥ想一想：常用輔助線及切線的性質(zhì)D中考熱點(diǎn)新知講解設(shè)△ＡＢＣ的面積為Ｓ，周長為Ｌ，△ＡＢＣ內(nèi)切圓的半徑為ｒ，你能得到Ｓ＝Ｌｒ嗎？變式拓展1：OABCＦＥD連接OA,OB,OC,可以得到幾個小三角形？它們的面積是多少？再連接OE,OF,OD呢？練習(xí)：已知△ABC的面積為１２，周長為２４，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為（）。１新知講解以某三角形的內(nèi)心為圓心，作一個圓使它與這個三角形的某一條邊（或所在的直線）有兩個交點(diǎn)，那么這個圓與其他兩邊（或所在的直線）有怎樣的位置關(guān)系？仔細(xì)觀察圖形，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再作幾個三角形試一試，是否有同樣的規(guī)律？請說明理由．OABCＦＥDGHI探究題新知講解

求邊長為６ｃｍ的等邊三角形的內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R。提示：

先畫草圖，由等腰三角形底邊上的中垂線與頂角平分線重合的性質(zhì)知，等邊三角形的內(nèi)切圓與外接圓是兩個同心圓。CABRrOD變式：求邊長為ａ的等邊三角形的內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R的比。sin∠OBD=sin30°=3、已知⊙O的直徑為6cm，如果直線l上的一點(diǎn)C到圓心的距離為3cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系是

_____

4、等邊三角形的周長為18，則它的內(nèi)切圓面積是_____5、已知直角三角形的兩條邊為3cm,4cm,則它的外接圓半徑是_____，內(nèi)切圓半徑是_____2、已知⊙O的半徑為2cm，圓心O到直線l的距離為cm,那么直線l與⊙的位置關(guān)系是_____好題多練練11、如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為8，⊙O的半徑為2，圓心O在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA′恰好與⊙O相切于點(diǎn)A′(△EFA′與⊙O除切點(diǎn)外無重疊部分)，延長FA′交CD邊于點(diǎn)G，則A′G的長_____。

好題多練練新知講解如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結(jié)論中，錯誤的是（）A.∠1=∠2 B.PA=PB C.AB⊥OP D.PC·POD新知講解已知AB是⊙O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，那么CD︰AB等于∠BPD的（）A.正弦 B.余弦 C.正切 D.余切A新知講解如圖，MN為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)A作AP⊥MN，交⊙O的弦BC于點(diǎn)P.若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求⊙O的直徑．證明：如圖，連結(jié)OP、BP.∵AB是⊙O的直徑，∴∠APB=90°.

又∵CE=BE，∴EP=EB.∴∠3=∠1.∵OP=OB，∴∠4=∠2.∵BC切⊙O于點(diǎn)B，∴∠1+∠2=90°.∠3+∠4=90°.

又∵OP為⊙O的半徑，∴PE是⊙O的切線.OABCPE1234新知講解如圖，⊙O1與⊙O