信陽市羅山縣2021屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次調(diào)研試題文

河南省信陽市羅山縣2021屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次調(diào)研試題文河南省信陽市羅山縣2021屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次調(diào)研試題文PAGEPAGE19河南省信陽市羅山縣2021屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班第一次調(diào)研試題文河南省信陽市羅山縣2021屆高三畢業(yè)班第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試題文一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A＝{x｜lg（x－2)＜1}，集合B＝{x｜－2x－3＜0},則A∪B等于（）A．(2，12）B．（一l，3）C．（一l，12)D．（2，3)2．已知向量，，,則“”是“”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件3．若命題：,則為（)A． B． C． D．4．在下列區(qū)間中，函數(shù)QUOTE的零點(diǎn)所在的區(qū)間為(）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE5．指數(shù)函數(shù)（，且）在上是減函數(shù),則函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性為（)A．單調(diào)遞增 B．單調(diào)遞減C．在上遞增，在上遞減 D．在上遞減，在上遞增6．已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時，，且，，則（）A． B． C．0 D．7.已知函數(shù)f（x)＝若｜f（x）｜≥ax，則a的取值范圍是()．A．(－∞，0］B．（－∞，1]C．[－2,1］D．[－2,0]8．太極圖是以黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案,它形象化地表達(dá)了陰陽輪轉(zhuǎn)，相反相成是萬物生成變化根源的哲理,展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的形式美．按照太極圖的構(gòu)圖方法，在平面直角坐標(biāo)系中，圓O被y＝3sinx的圖象分割為兩個對稱的魚形圖案，其中小圓的半徑均為1,現(xiàn)在大圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（）A．B．C．D．9。為了測試小班教學(xué)的實(shí)踐效果，王老師對A、B兩班的學(xué)生進(jìn)行了階段測試,并將所得成績統(tǒng)計如圖所示；記本次測試中，A、B兩班學(xué)生的平均成績分別為，，A、B兩班學(xué)生成績的方差分別為SA2，SB2，則觀察莖葉圖可知（）A．A＜B，SA2＜SB2 B．A＞B,SA2＜SB2 C．A＜B，SA2＞SB2 D．A＞B,SA2＞SB210.下列說法中正確的是A.先把高三年級的2000名學(xué)生編號:1到2000，再從編號為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,其編號為，然后抽取編號為的學(xué)生，這樣的抽樣方法是分層抽樣法B。線性回歸直線不一定過樣本中心點(diǎn)C.若兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1D。若一組數(shù)據(jù)1、、3的平均數(shù)是2,則該組數(shù)據(jù)的方差是11。已知，則A． B． C． D．12。已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（)A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題。每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13．若，則________．14.函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點(diǎn)，則的取值范圍是_________．15．已知函數(shù)＝單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________．16．已知,函數(shù)，，若關(guān)于的方程有個解，則的取值范圍為_____________。三、解答題：共70分．（17題10分，18-22題每題12分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（本小題10分）已知集合，集合(1）求；（2）若集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18。已知函數(shù)為奇函數(shù)．（1）判斷的單調(diào)性并證明；（2)解不等式．19.已知,，命題“若則”為假命題，命題“若則”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20.（本小題滿分12分）峰谷電是目前在城市居民當(dāng)中開展的一種電價類別．它是將一天24小時劃分成兩個時間段，把8：00-22：00共14小時稱為峰段,執(zhí)行峰電價,即電價上調(diào)；22：00—次日8:00共10個小時稱為谷段，執(zhí)行谷電價，即電價下調(diào)．為了進(jìn)一步了解民眾對峰谷電價的使用情況,從某市一小區(qū)隨機(jī)抽取了50戶住戶進(jìn)行夏季用電情況調(diào)查，各戶月平均用電量以，，，，，（單位：度）分組的頻率分布直方圖如下:若將小區(qū)月平均用電量不低于700度的住戶稱為“大用戶"，月平均用電量低于700度的住戶稱為“一般用戶”．其中，使用峰谷電價的戶數(shù)如下表：月平均用電量（度）使用峰谷電價的戶數(shù)3913721（1）估計所抽取的50戶的月均用電量的眾數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；(2）（）將“一般用戶”和“大用戶”的戶數(shù)填入下面的列聯(lián)表：一般用戶大用戶使用峰谷電價的用戶不使用峰谷電價的用戶（）根據(jù)（）中的列聯(lián)表,能否有的把握認(rèn)為“用電量的高低”與“使用峰谷電價"有關(guān)？附：,0.0250.0100.0015.0246.63510。82821．請你設(shè)計一個包裝盒,如圖所示，是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起，使得四個點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn),正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，、在上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)cm(1）某廣告商要求包裝盒側(cè)面積（cm）最大，試問應(yīng)取何值？（2）某廣告商要求包裝盒容積（cm)最大，試問應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值．22。已知函數(shù).(Ⅰ)若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值;（Ⅱ)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。羅山縣2020—2021學(xué)年度上期高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案選擇題CACCCADBBDBB二、填空題：13.14.15.16．三、解答題:17【解析】。解(1）由已知得;由解得，所以……5分(2）由題意，解得…10分18。【解析】（1）由已知，∴，∴，，∵,∴為單調(diào)遞增函數(shù)．（2）∵，∴,而為奇函數(shù)，∴，∵為單調(diào)遞增函數(shù)，∴，∴，∴，∴．19.解：，因?yàn)椤叭魟t”假，“若則”真，所以為的充分不必要條件，所以為的充分不必要條件．所以．所以有或，(或?qū)懗?等號不能同時成立)）解得．20.（1）根據(jù)頻率分布直方圖的得到度到度的頻率為：，…………2分估計所抽取的戶的月均用電量的眾數(shù)為：(度）;……3分估計所抽取的戶的月均用電量的平均數(shù)為:（度)．…………6分（2）依題意,列聯(lián)表如下一般用戶大用戶使用峰谷電價的用戶2510不使用峰谷電價的用戶510…………………8分的觀測值……11分所以不能有的把握認(rèn)為“用電量的高低”與“使用峰谷電價”有關(guān)?！?2分21．【解析】設(shè)包裝盒的高為(cm）,底面邊長為（cm），由已知得（1）所以當(dāng)時，取得最大值．(2）由（舍)或=20．當(dāng)時,．所以當(dāng)=20時，V取得極大值,也是最小值．此時裝盒的高與底面邊長的比值為．22、解：（Ⅰ）函數(shù)定義域?yàn)?，∴．…?分經(jīng)檢驗(yàn),符合題意?！?分(Ⅱ）解法一：設(shè)則問題可轉(zhuǎn)化為當(dāng)時，恒成立．∴，∴……6分由得方程有一負(fù)根和一正根，其中不在函數(shù)定義域內(nèi)且在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)即在定義域上的最小值為……8分依題意．即．又，∴∵∴∴即…