2020-2021年內(nèi)蒙古赤峰市中考數(shù)學(xué)試題(原卷版)

2020年赤峰市初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)第I卷（共60分）一、選擇題（每小題給出的選項(xiàng)中只有一個(gè)符合愿意，請(qǐng)將符合題章的選項(xiàng)序號(hào)，在答題卡的對(duì)應(yīng)?位上按要求涂黑?每小題3分，共42分）實(shí)數(shù)|一5|,-3,0,揚(yáng)中，最小的數(shù)是（）A.|-5|B.-3C.A.|-5|B.-3C.0D?2020年6月23口9時(shí)43分，我國(guó)成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時(shí)精度世界之最，不超過(guò)0.0000000099秒?數(shù)據(jù)“0.0000000099”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A?99X1O"10A?99X1O"10B?9.9x1O'10C?9.9x09D?9.9X1O-S3?下列圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度都能與原圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)角度最小是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正八邊形D.圓及其一條弦A.等邊三角形B.平行四邊形C.正八邊形D.圓及其一條弦TOC\o"1-5"\h\z4?演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.3忑-忑=\C?（x‘）3=x5D?fx+2>0不等式組￡c.c的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）-2x+4>07?如圖，Rt/\ABC中，ZACB=9（T,AB=5,AC=3,把Rt/\ABC沿直線BC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△ABC,則四邊形ABCVT的面枳是（）A.15B.18C.20A.15B.18C.20D.228.如圖，在ZkABC中，點(diǎn)D,E分別是邊AE,AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE±的一點(diǎn)連接AF,BF,ZAFB=90。，且AB=8,EC=14,則EF的長(zhǎng)是（）A.2B.3C.4D.59.估計(jì)（2亦+3>/1卜、￡的值應(yīng)在（）A.4和5之間B.5和6之間C.6和7之間D.7和8之間10.如圖，“WC中AD是ZBAC的平分線，肘是AC的垂直平分線，交AD于點(diǎn)O?若04=3,則厶ABC外接圓的面積為（）A.3龍B.4兀C.6龍D.9兀11?如圖，04經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,交x軸于點(diǎn)B（?4,0）,交y軸于點(diǎn)C（0,3）,點(diǎn)D為第二彖限內(nèi)圓上一點(diǎn)?則ZCDO的正弦值是（）3A.—54D.-5某幾何體三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位s)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積是()6"-=A.——c/w"B.60/rc〃廣C.65龍口礦D.130^c//r2如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=@(x>0)的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-~(x>0)的圖彖上,且BC//y軸，AC丄BC,垂足為點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)A,則△43C的面積為()A.3B.4C.5A.3B.4C.5D.6如圖，在菱形ABCD中，ZB=60°,AB=29動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線BA-AC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)0從點(diǎn)A出發(fā)，以相同速度沿折線ACtCD運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止?設(shè)AAPQ的面積為八運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則下列圖象能人致反映y與x之間函

第II卷（共90分）二、填空題（請(qǐng)把簣案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的橫線上?每小題3分，共12分）一個(gè)"邊形的內(nèi)角和是它外角和的4倍，則〃=.如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部C的仰角是30°,測(cè)得底部B的俯角是60“,此時(shí)無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD是9米，那么該建筑物的高度BC為米（結(jié)果保留根號(hào)）.某校為了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從七年級(jí)各班隨機(jī)抽取了數(shù)相同的男生和女生，組成一個(gè)容量為60的樣本，進(jìn)行各項(xiàng)體育項(xiàng)目的測(cè)試.下表是通過(guò)整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關(guān)于每個(gè)個(gè)體測(cè)試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)表：某校60名學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)劃記頻數(shù)百分比優(yōu)秀正正正下a30%良好TFIFTFFF7F7F30b合格正帀915%不合格T35%合計(jì)6060100%

如杲該校七年級(jí)共有300名學(xué)生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)良好及以上的人數(shù)為人.一個(gè)電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運(yùn)動(dòng).第一次從原點(diǎn)O起跳，落點(diǎn)為旳，點(diǎn)川表示的數(shù)為1；第二次從點(diǎn)人起跳，落點(diǎn)為O旳的中點(diǎn)玉；第三次從去點(diǎn)起跳，落點(diǎn)為0去的中點(diǎn)川；如此跳躍卞去……最后落點(diǎn)為。人2019的中點(diǎn)^2020-則點(diǎn)^2020表不的數(shù)為?三、解答題（在答題卡上解答，簣?jiān)诒驹嚲砩蠠o(wú)效，解箸時(shí)妻寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟?共8題，滿(mǎn)分96分）.先化簡(jiǎn)，再求值：加—一,其中加滿(mǎn)足：加一1=0?m~+2m+1m小琪同學(xué)和爸爸媽媽一起回老家給奶奶過(guò)生口，他們?yōu)槟棠虦?zhǔn)備了一個(gè)如圖所示的正方形蛋糕，蛋糕的每條邊上均勻鑲嵌著4顆巧克力.爸爸要求小琪只切兩刀把蛋糕平均分成4份，使每個(gè)人分得的蛋糕和巧克力數(shù)都相等.（1）請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出一種分法（無(wú)需尺規(guī)作圖）；（2）如圖2,小琪同學(xué)過(guò)正方形的中心切了一刀，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖幫她作出第2刀所在的直線，（不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡）圖1@2圖1@2如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面，并分別標(biāo)有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字；如圖2,等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處各有■個(gè)圓圈.丫丫和甲甲想玩跳圈游戲，游戲的規(guī)則為：游戲者從圜A起跳，每投擲一次骰子，骰子著地的一面點(diǎn)數(shù)是幾，就沿著三角形的邊逆時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳躍幾個(gè)邊長(zhǎng)?如:若第一次擲得點(diǎn)數(shù)為2,就逆時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈C；若第二次擲得點(diǎn)數(shù)為4,就從圈C繼續(xù)逆時(shí)針連續(xù)跳4個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈A.（1）丫丫隨機(jī)擲一次骰子，她跳躍后落回到圈A的概率為:

（2）丫丫和甲甲一起玩眺圈游戲：丫丫隨機(jī)投擲一次骰子，甲甲隨機(jī)投擲兩次骰子，都以最終落回到圈4為勝者?這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.甲、乙兩支工程隊(duì)修建二級(jí)公路，已知甲隊(duì)每天修路長(zhǎng)度是乙隊(duì)的2倍，如果兩隊(duì)各自修建公路500/h,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天.（1）求甲，乙兩支工程隊(duì)每天各修路多少米？（2）我市計(jì)劃修建長(zhǎng)度為3600m的二級(jí)公路，因工程需要，須由甲、乙兩支工程隊(duì)來(lái)完成.若甲隊(duì)每天所需費(fèi)用為1.2萬(wàn)元，乙隊(duì)每天所需費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，求在總費(fèi)用不超過(guò)40萬(wàn)元的情況卞，至少安排乙隊(duì)施工多少天？如圖，AB是OO的直徑，4C是OO的一條弦，點(diǎn)P是OO上一點(diǎn)，且PA=PC,PD//AC,與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.（1）求證:PD是OO的切線：24?閱讀理解：材料一：若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y,z滿(mǎn)足：只要其中一個(gè)數(shù)倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱(chēng)這三個(gè)實(shí)教X,y,Z構(gòu)成“和諧三數(shù)組”?bc材料二若關(guān)于X的一元二次方程卅+加+仟0（0工0）的兩根分別為“，汕，則有人+^=-一=一??a?ci問(wèn)題解決：（1）請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)能構(gòu)成“和諧三數(shù)組”的實(shí)數(shù):

若x,,x2是關(guān)于x的方程a^+bx+c=Q(a.b,c均不為0)的兩根，無(wú)是關(guān)于x的方程br“=0(kc均不為0)的解.求證：A-l,X2,A-3可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組”；4若A(m,yi),B(m+1,y2)9C(〃汁3,旳)三個(gè)點(diǎn)均在反比例函數(shù)y=-的圖象上,且三點(diǎn)的縱坐標(biāo)恰x好構(gòu)成“和諧三數(shù)組”,求實(shí)數(shù)加的值?如圖,巳知二次函數(shù)y=c^+bx+c(a^0)的圖象與x軸交于A(1,0),5(4,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,一[+一[+2經(jīng)過(guò)B,C兩點(diǎn).直接寫(xiě)出二次函數(shù)的解析式;平移直線BC,當(dāng)直線BC與拋物線有唯一公共點(diǎn)0時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)0的坐標(biāo)；(3)過(guò)(2)中的點(diǎn)0作QE//y軸，交x軸于點(diǎn)E.若點(diǎn)M是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是；I軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).是否存在以￡，M,N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形(其中M為直角頂點(diǎn))與△BOC相似?如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)和其中一個(gè)符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P為對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD,過(guò)點(diǎn)P作PE丄PD,交直線AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P作MATLAB,交直線CD于點(diǎn)M,交直線AB于點(diǎn)N.AB=4衛(wèi),AD=4.(1)如