初二數(shù)學(xué)第14講乘法公式演練方陣學(xué)生版

乘法公類型一：平方差公考點(diǎn)說明：平方差公式：（ab）（ab）a2b2.熟練掌握其變形【易】1．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是 B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y【易】2．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是 A．C．【易】3．下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的有 A．B．（﹣2+m）（﹣m﹣2）C．（﹣ 【易】4．（a+3b）（a﹣3b）計(jì)算的結(jié)果是 【易】5．已知a+b=10，a﹣b=8，則 【易】6．已知：a+b=2，a2﹣b2=12，那么 【易】7．若（2x﹣3y）?M=9y2﹣4x2，則M表示的式子 【中】8.簡便計(jì)算 【中】9.若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，則A的末位數(shù)字 【中】10．利用平方差計(jì)算 【中】11．乘法公式的探究如圖1可以求出陰影部分的面積 （寫成兩數(shù)平方差的形式如圖2若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公 （用式子表達(dá)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題拼成一個(gè)長方形（如圖2）． B、應(yīng)用你從（1）中選出的等式，計(jì)算（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣?考點(diǎn)說明：應(yīng)用完全平方公式時(shí)，要注意：①公a，b可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式 B．a(chǎn)2﹣2a+1C．a(chǎn)2﹣2a﹣1【易】2．計(jì)算（3a﹣2b）2的結(jié)果為 C．9a2﹣12ab+4b2【易】3．下列各式中，與 相等的是 a2﹣1B．a(chǎn)2+1C．a(chǎn)2﹣2a+1【易】4．計(jì)算（﹣a﹣b）2等于 a2+b2B．a(chǎn)2﹣b2C．a(chǎn)2+2ab+b2【易】4．下列運(yùn)算中，利用完全平方公式計(jì)算正確的是（）A．（x+y）2=x2+y2B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2D．（﹣x﹣y）2=x2﹣2xy+y2【易】5．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的運(yùn)算有 ③（﹣x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，④（x﹣）2=x2﹣2x+個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4【易】6．若a+b=3，a2+b2=7，則ab等于 A．2B．1C．﹣2【易】7．已知x+y=﹣5，xy=3，則 A．25B．﹣25C．19【易】8．若（x﹣y）2=6，xy=2，則 【易】9．已知（a+b）2=16，（a﹣b）2=4，則 【易】10．已知x+y=6，xy=8，則代數(shù)式（x﹣y）2的值 【中】11．已知a+b=2，ab=﹣3，則a2﹣ab+b2的值為 A．11B．12C．13【易】12．已知x﹣=5，則x2+=【易】13．若，求的值為【中】14．若a2﹣3a+1=0， 【中】15．已知x2﹣5x+1=0，則 【中】162m、寬2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然1：觀察圖②請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關(guān)系．；根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求 的值②已知：，求：的值方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．圖2中間的小正方形（即陰影部分）面積可表示 觀察圖2，請(qǐng)你寫出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關(guān)系式 根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=﹣6，xy=2.75，則 有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示．如圖3所示，它表示了=2m2+3mn+n2．試畫出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示為【中】18．問題例如：利用圖形的幾何意義證明完全平方公式（a+b）2或∴（a+b）2）2，A11×1的正方形，即：1×1×1=13B12×2的正方形，CD12×2的正方形，因此：B、C、D嘗試解決 問題請(qǐng)用上面的表示幾何圖形面積的方法探究 ．（直接寫出結(jié)論即可不必寫出解題過程A=B2，則稱A是完全平方式．【易】1．若4x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，則k的值為 C．7或 D．﹣7或【易】2．多項(xiàng)式4x2+mxy+25y2是完全平方式，則m的值是 C．10或﹣10D．20或【易】3．若二項(xiàng)式4a2+ma+1是一個(gè)含a的完全平方式，則m等于 B．4或 D．2或【易4．多項(xiàng)式x2+25添加一個(gè)單項(xiàng)式后可變?yōu)橐粋€(gè)完全平方式則添加的單項(xiàng)式 B．﹣5xC．10x【易】5．若x2+（m﹣2）x+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是 B．﹣8C．8或 D．8或【易】6．如果9x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，那么k的值 式．例題：x2+1+=（x+1）2．x的二項(xiàng)式的完全平方式的式子（不能用已 =（按上例寫出一個(gè)加上一個(gè)多項(xiàng)式后是一個(gè)含x的二項(xiàng)式的完全平 【中】8．試說明 是一個(gè)完全平方式【中】9．若（x﹣1）（x+2）（x﹣3）（x+4）+a是一個(gè)完全平方式，求a的值【中】10．閱讀理解：所謂完全平方式，就是對(duì)于一個(gè)整A，如果存在B，使得A=B2，則A是完全平a4=（a2）2，4a2﹣4a+1=（2a﹣1）2．下列各式中完全平方式的編號(hào) ①a6；②a2+ab+b2；③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9；⑤x2﹣10x﹣25；⑥4a2+2ab+4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式，求m2015?n2016的值49x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式【難】11．（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線 （2）觀察上述三個(gè)多項(xiàng)式有2）4××130425×，1249是式xbx（0）、bc①請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示系數(shù)a、b、c之間的關(guān) 整數(shù)，m≥n，求系數(shù)m