2023屆江蘇省無錫市名校九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個不透明的布袋里裝有5個只有顏色不同的球，其中2個紅球，3個白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出紅球的概率是()A． B． C． D．2．如圖，點A，B，C都在⊙O上，若∠C=30°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．30° B．60° C．150° D．120°3．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A．長方體 B．圓錐 C．三棱柱 D．圓柱4．如圖，小明想利用太陽光測量樓高，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站在點處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重合且高度恰好相同.此時測得墻上影子高(點在同一條直線上).已知小明身高是，則樓高為（）A． B． C． D．5．反比例函數(shù)y＝圖象經(jīng)過A（1，2），B（n，﹣2）兩點，則n＝（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣36．下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）A．B．C．D．7．下列說法正確的是（）A．打開電視機(jī)，正在播放廣告是必然事件B．天氣預(yù)報明天下雨的概率為％，說明明天一定會下雨C．買一張體育彩票會中獎是可能事件D．長度分別為3，5，9厘米的三條線段不能圍成一個三角形是隨機(jī)事件8．如圖所示,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于()A．20° B．30° C．40° D．50°9．如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC＝50°，則∠OAB的度數(shù)為()A．25° B．20° C．15° D．30°10．如圖，在中，，D為AC上一點，連接BD，且，則DC長為（）A．2 B． C． D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．正六邊形的中心角為_____；當(dāng)它的半徑為1時，邊心距為_____．12．拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式為_______________．13．如圖，，請補(bǔ)充—個條件：___________，使（只寫一個答案即可）．14．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,﹣4)，B(m,2)兩點.當(dāng)x滿足條件______________時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值.15．將拋物線y＝2x2的圖象向上平移1個單位長度后，所得拋物線的解析式為_____．16．把拋物線向上平移2個單位，所得的拋物線的解析式是__________.17．如圖，順次連接腰長為2的等腰直角三角形各邊中點得到第1個小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點得到第2個小三角形，如此操作下去，則第7個小三角形的面積為_________________18．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足為點D，如果BC＝4，sin∠DBC＝，那么線段AB的長是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠1至∠6是六個不同位置的圓周角．（1）分別寫出與∠1、∠2相等的圓周角，并求∠1+∠2+∠3+∠4的值；（2）若∠1－∠2=∠3－∠4，求證:AC⊥BD．20．（6分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E為AB的中點，（1）求證：AC2=AB?AD；（2）求證：CE∥AD；（3）若AD=4，AB=6，求的值．21．（6分）某配餐公司有A，B兩種營養(yǎng)快餐。一天，公司售出兩種快餐共640份，獲利2160元。兩種快餐的成本價、銷售價如下表。A種快餐B種快餐成本價5元/份6元/份銷售價8元/份10元/份（1）求該公司這一天銷售A、B兩種快餐各多少份？（2）為擴(kuò)大銷售，公司決定第二天對一定數(shù)量的A、B兩種快餐同時舉行降價促銷活動。降價的A、B兩種快餐的數(shù)量均為第一天銷售A、B兩種快餐數(shù)量的2倍，且A種快餐按原銷售價的九五折出售，若公司要求這些快餐當(dāng)天全部售出后，所獲的利潤不少于3280元，那么B種快餐最低可以按原銷售價打幾折出售？22．（8分）在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學(xué)生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學(xué)生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計圖．（1）本次調(diào)查的樣本容量是________，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________元；（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）該校共有學(xué)生參與捐款，請你估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)．23．（8分）如圖，射線表示一艘輪船的航行路線，從到的走向為南偏東30°，在的南偏東60°方向上有一點，處到處的距離為200海里．（1）求點到航線的距離．（2）在航線上有一點.且，若輪船沿的速度為50海里/時，求輪船從處到處所用時間為多少小時．（參考數(shù)據(jù)：）24．（8分）如圖，已知直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，拋物線經(jīng)過點A、B，點P為直線AB上的一個動點，過P作y軸的平行線與拋物線交于C點,拋物線與x軸另一個交點為D．（1）求圖中拋物線的解析式；（2）當(dāng)點P在線段AB上運動時，求線段PC的長度的最大值；（3）在直線AB上是否存在點P，使得以O(shè)、A、P、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．25．（10分）如圖，在中，，，，平分交于點，過點作交于點，點是線段上的動點，連結(jié)并延長分別交，于點、.（1）求的長.（2）若點是線段的中點，求的值.（3）請問當(dāng)?shù)拈L滿足什么條件時，在線段上恰好只有一點，使得?26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度.（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）將以為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段掃過的扇形面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】∵2個紅球、3個白球，一共是5個，∴從布袋中隨機(jī)摸出一個球,摸出紅球的概率是.故選C.2、B【分析】根據(jù)圓周角定理結(jié)合∠C=30°，即可得出∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵∠C=30°，∴∠AOB=2∠C=60°．故選：B．【點睛】本題考查了圓周角定理，解題的關(guān)鍵是利用同弧所對的圓心角是圓周角的2倍解決題．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟練運用圓周角定理解決問題是關(guān)鍵．3、D【分析】首先根據(jù)俯視圖排除正方體、三棱柱，然后跟主視圖和左視圖排除圓錐，即可得到結(jié)論．【詳解】∵俯視圖是圓，

∴排除A和C，

∵主視圖與左視圖均是長方形，

∴排除B，

故選：D．【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．4、B【分析】過點C作CN⊥AB，可得四邊形CDME、ACDN是矩形，即可證明，從而得出AN，進(jìn)而求得AB的長．【詳解】過點C作CN⊥AB，垂足為N，交EF于M點，

∴四邊形CDEM、BDCN是矩形，

∴，

∴，依題意知，EF∥AB，

∴，

∴，即：，

∴AN=20，

(米)，

答：樓高為21.2米．

故選：B．【點睛】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．5、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到：k=1×2=-2n，然后解方程即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝圖象經(jīng)過A（1，2），B（n，﹣2）兩點，∴k＝1×2＝﹣2n．解得n＝﹣1．故選C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k．6、B【解析】根據(jù)勾股定理，AB==2，BC==，AC==，所以△ABC的三邊之比為：2：=1：2：，A、三角形的三邊分別為2，=，=3，三邊之比為2：：3=：：3，故本選項錯誤；B、三角形的三邊分別為2，4，=2，三邊之比為2：4：2=1：2：，故本選項正確；C、三角形的三邊分別為2，3，=，三邊之比為2：3：，故本選項錯誤；D、三角形的三邊分別為=，=，4，三邊之比為：：4，故本選項錯誤．故選B．7、C【分析】根據(jù)必然事件，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性逐一判斷即可．【詳解】A.打開電視機(jī)，正在播放廣告是隨機(jī)事件，故錯誤；B.天氣預(yù)報明天下雨的概率為％，明天也不一定會下雨，故錯誤；C.買一張體育彩票會中獎是可能事件，故正確；D.長度分別為3，5，9厘米的三條線段不能圍成一個三角形是必然事件，故錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查隨機(jī)事件和必然事件，掌握隨機(jī)事件和必然事件發(fā)生的可能性是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】由性質(zhì)性質(zhì)得，∠D′=∠D=90°,∠4=α,由四邊形內(nèi)角和性質(zhì)得∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°.【詳解】如圖,因為四邊形ABCD為矩形,所以∠B=∠D=∠BAD=90°,因為矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′,所以∠D′=∠D=90°,∠4=α,因為∠1=∠2=110°,所以∠3=360°-90°-90°-110°=70°,所以∠4=90°-70°=20°,所以α=20°.故選：A【點睛】本題考核知識點：旋轉(zhuǎn)角.解題關(guān)鍵點：理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).9、A【分析】根據(jù)圓周角定理可得∠BAC=25°，又由AC∥OB，∠BAC=∠B=25°，再由等邊對等角即可求解答．【詳解】解：∵∠BOC=2∠BAC，∠BOC=50°，∴∠BAC=25°，又∵AC∥OB∴∠BAC=∠B=25°∵.OA=OB∴∠OAB=∠B=25°故答案為A．【點睛】本題考查了圓周角定理和平行線的性質(zhì)，靈活應(yīng)用所學(xué)定理以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用都是解答本題的關(guān)鍵．10、C【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠C=∠BDC，可判定△ABC∽△BCD，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求出DC的長.【詳解】∵AB=AC=6∴∠ABC=∠C∵BD=BC=4∴∠C=∠BDC∴∠ABC=∠BCD，∠ACB=∠BDC∴△ABC∽△BCD∴∴故選C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到兩組對應(yīng)角相等判定相似三角形.二、填空題(每小題3分,共24分)11、60°【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后可得△AOB是等邊三角形，然后由三角函數(shù)的性質(zhì)，求得OH的長即可得答案．【詳解】如圖所示：∵六邊形ABCDE是正六邊形，∴∠AOB＝＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA＝OB＝AB＝1，作OM⊥AB于點M，∵OA＝1，∠OAB＝60°，∴OM＝OA?sin60°＝1×＝．【點睛】本題考查正多邊形和圓及解直角三角形，正多邊形的每一邊所對的外接圓的圓心角叫做這個正多邊形的中心角；正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個正多邊形的邊心距；熟記特殊角的三角函數(shù)值及三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12、【分析】由關(guān)于x軸對稱點的特點是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，可求出拋物線的頂點關(guān)于x軸對稱的頂點，關(guān)于x軸對稱，則開口方向與原來相反，得出二次項系數(shù)，最后寫出對稱后的拋物線解析式即可．【詳解】解：拋物線的頂點為(3,-1)，點(3,-1)關(guān)于x軸對稱的點為(3,1)，又∵關(guān)于x軸對稱，則開口方向與原來相反，所以，∴拋物線關(guān)于x軸對稱的拋物線解析式為.故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是抓住關(guān)于x軸對稱點的特點．13、∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE（填一個即可）．【分析】根據(jù)相似三角形的判定方法，已知一組角相等則再添加一組相等的角或夾該角的兩個邊對應(yīng)成比例即可推出兩三角形相似．【詳解】∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAE=∠BAC，∴當(dāng)∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE時兩三角形相似．故答案為：∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE(填一個即可)．【點睛】本題考查了相似三角形的判定：①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；②如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；③如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．14、x＜﹣4或0＜x＜2【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)（a≠0）的圖象相交于A(2,﹣4)，B(m,2)兩點，可以求得a=-8，m=-4，根據(jù)函數(shù)圖象和點A、B的坐標(biāo)可以得到當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．【詳解】∵一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，-4）、B（m，2）兩點，∴將x=2，y=-4代入得，a=-8；∴將x=m，y=2代入，得m=-4，∴點B（-4，2），∵點A（2，-4），點B（-4，2），∴由函數(shù)的圖象可知，當(dāng)x＜﹣4或0＜x＜2時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．故答案為：x＜﹣4或0＜x＜2.【點睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想，找出所求問題需要的條件．15、y＝2x2＋1．【分析】根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接得出答案即可．【詳解】解：∵拋物線y＝2x2的圖象向上平移1個單位，∴平移后的拋物線的解析式為y＝2x2＋1．故答案為：y＝2x2＋1．【點睛】考查二次函數(shù)的平移問題；用到的知識點為：上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減．16、【分析】根據(jù)題意直接運用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”，在原式上加2即可得新函數(shù)解析式即可．【詳解】解：∵向上平移2個單位長度，∴所得的拋物線的解析式為．故答案為．【點睛】本題主要考查二次函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．17、【分析】記原來三角形的面積為s，第一個小三角形的面積為，第二個小三角形的面積為，…，求出，，，探究規(guī)律后即可解決問題．【詳解】解：記原來三角形的面積為s，第一個小三角形的面積為，第二個小三角形的面積為，…，∵，，，∴，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了三角形中位線定理，三角形的面積，圖形類規(guī)律探索等知識，解題的關(guān)鍵是循環(huán)從特殊到一般的探究方法，尋找規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問題．18、2．【分析】在中，根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系求出CD，根據(jù)勾股定理求出BD，在在中，再求出AB即可．【詳解】解：在Rt△BDC中，∵BC＝4，sin∠DBC＝，∴，∴，∵∠ABC＝90°，BD⊥AC，∴∠A＝∠DBC，在Rt△ABD中，∴，故答案為：2．【點睛】考查直角三角形的邊角關(guān)系，勾股定理等知識，在不同的直角三角形中利用合適的邊角關(guān)系式正確解答的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）∠6=∠1，∠5=∠2，1°；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)圓的性質(zhì)可得出與∠1、∠2相等的圓周角，然后計算∠1+∠2+∠3+∠4可得；（2）先得出∠1+∠4=90°，從而得出∠6+∠4=90°，從而證垂直．【詳解】（1）∵∠1和∠6所對應(yīng)的圓弧相同，∴∠1=∠6同理，∠2=∠∠5∵∠1=∠6，∠2=∠5∴∠1+∠2+∠3+∠4=∠6+∠5+∠3+∠4=1°；（2）∵∠1－∠2=∠3－∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3∵∠1+∠2+∠3+∠4=1°∴∠1+∠4=∠2+∠3=90°∵∠1=∠6∴∠6+∠4=90°∴AC⊥BD．【點睛】本題考查圓周角的特點，同弧或等弧所對應(yīng)的圓周角相等，解題關(guān)鍵是得出∠1+∠2+∠3+∠4=1．20、（1）見解析（2）見解析（1）．【解析】（1）由AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，可證得△ADC∽△ACB，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，證得AC2=AB?AD．（2）由E為AB的中點，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得CE=AB=AE，從而可證得∠DAC=∠ECA，得到CE∥AD．（1）易證得△AFD∽△CFE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得的值，從而得到的值．【詳解】解：（1）證明：∵AC平分∠DAB∴∠DAC=∠CAB．∵∠ADC=∠ACB=90°∴△ADC∽△ACB．∴即AC2=AB?AD．（2）證明：∵E為AB的中點∴CE=AB=AE∴∠EAC=∠ECA．∵∠DAC=∠CAB∴∠DAC=∠ECA∴CE∥AD．（1）∵CE∥AD∴△AFD∽△CFE∴．∵CE=AB∴CE=×6=1．∵AD=4∴∴．21、（1）該公司這一天銷售A、B兩種快餐各400份，240份；（2）B種快餐最低可以按原銷售價打8.5折出售【分析】（1）設(shè)學(xué)校第一次訂購A種快餐x份B種快餐y份，根據(jù)“兩種快餐共計640份，該公司共獲利2160元”列出方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)B種快餐每份最低打a折，根據(jù)利潤不少于3280元列出關(guān)于a的不等式，解出a的最小值.【詳解】（1）設(shè)銷售A種快餐份，則B種快餐（640-）份。（8-5）+（10-6）（640-）＝2160解得：＝400640-＝240份∴該公司這一天銷售A、B兩種快餐各400份，240份（2）設(shè)B種快餐每份最低打折。（8×0.95-5）×400×2+（0.1×10-6）×240×2≥3280解得：≥8.5∴B種快餐最低可以按原銷售價打8.5折出售【點睛】本題考查一元一次不等式和二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題中所述找出其中的等量和不等量關(guān)系，難度一般．22、（1），；（2）平均數(shù)為12元；（3）學(xué)生的捐款總數(shù)為7200元.【分析】（1）由題意得出本次調(diào)查的樣本容量是，由眾數(shù)的定義即可得出結(jié)果；（2）由加權(quán)平均數(shù)公式即可得出結(jié)果；（3）由總?cè)藬?shù)乘以平均數(shù)即可得出答案．【詳解】（1）本次調(diào)查的樣本容量是，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元；故答案為，；（2）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（元）；（3）估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)為（元）．【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及利用樣本估計總體的思想．23、（1）100海里（2）約為1.956小時【分析】（1）過A作AH⊥MN于H．由方向角的定義可知∠QMB=30°，∠QMA=60°，那么∠NMA=∠QMA-∠QMB=30°．解直角△AMH中，得出AH=AM，問題得解；

（2）先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠HAM=60°，由∠MAB=15°，得出∠HAB=∠HAM-∠MAB=45°，那么△AHB是等腰直角三角形，求出BH=AH距離，然后根據(jù)時間=路程÷速度即可求解．【詳解】解：（1）如圖，過作于.∵，∴在直角中，∵，，海里，∴海里.答：點到航線的距離為100海里.（2）在直角中，，由（1）可知，∵∴，∴，∴輪船從處到處所用時間約為小時.答：輪船從處到處所用時間約為1.956小時.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）當(dāng)時，線段PC有最大值是2；（3），，【分析】把x=0，y=0分別代入解析式可求點A，點B坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求解析式；設(shè)點C,可求PC,由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,?x+2)，則點C，分三種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可出點P的坐標(biāo)．【詳解】解：(1)可求得A（0,2），B(4,0)∵拋物線經(jīng)過點A和點B∴把(0,2),(4,0)分別代入得：解得：∴拋物線的解析式為.（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,?x+2)，則C（）∵點P在線段AB上∴∴當(dāng)時，線段PC有最大值是2（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,?x+2)，∵PC⊥x軸，∴點C的橫坐標(biāo)為x，又點C在拋物線上，∴點C(x,)①當(dāng)點P在第一象限時，假設(shè)存在這樣的點P，使四邊形AOPC為平行四邊形，則OA=PC=2,即，化簡得：，解得x1=x2=2把x=2代入則點P的坐標(biāo)為(2,1)②當(dāng)點P在第二象限時，假設(shè)存在這樣的點P，使四邊形AOCP