《1平行線的性質》設計

《平行線的性質》教學設計教學目標：：通過對實際問題的觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發(fā)展平面圖形的觀察能力、推理能力和簡單問題的有條理表達的能力。通過對平行線性質“兩直線平行，同位角相等”的探索過程，掌握平行線的性質“兩直線平行，同位角相等”，并在此基礎上掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，并能解決一些實際問題。培養(yǎng)學生自己獨立思考問題，積極參與小組活動對平行線的性質的討論，敢于發(fā)表自己的看法，并從中獲益；培養(yǎng)學生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質。教學重點：掌握“兩直線平行，同位角相等”及“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”這兩條平行線的性質。教學難點：能夠正確的運用學習的2條平行線的性質進行簡單的推理解題教學準備：多媒體課件、三角尺、直尺教學過程：教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動教案設計說明一．創(chuàng)設情景引入課題1．復習：平行線的3條判定2．實踐探究（學生畫圖活動）用直尺和三角尺畫出兩條平行線∥，再畫一條直線與直線，相交。在圖中哪些角是同位角？1．提問：請同學來回憶我們學習過的平行線的判定。1．舉手發(fā)言1．在課前幫助學生對平行線的判定進行復習。二．圍繞問題展開探索研究，進行歸納驗1．動一動：學生測量這些角中其中2組同位角的度數(shù)，把結果填入表內(nèi)：角度數(shù)1．組織學生畫出平行線，并測量出他們找到的同1．自己畫平行線，并對同位角進行測量。1．讓學生在實際操作中感受到在，由兩條直線平行，可得同位角相等。教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動教案設計說明證。2．猜一猜：它們具有怎樣的數(shù)量關系？并寫出你的猜想。得到平行線的重要性質：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡稱為：兩直線平行，同位角相等。（1）如圖，直線∥且被直線所截，其中，∠1與∠2是一對同位角，可得：∠1=∠2。3．想一想：（2）如圖，直線、被直線所截，∥，其中，∠1與∠2是一對內(nèi)錯角。問∠1與∠2相等嗎？分析：要想來說明∠1與∠2相等，我們可以利用圖中的其他角來幫忙，這個角一定與∠1、∠2都有相等的關系，然后運用等量代換得到∠1=∠2。我們找∠1的對頂角∠3，由于對頂角相等，可得∠1=∠3。如圖，又可從剛才平行線的重要性質可得∠2=∠3，則等量代換可知∠1=∠2。位角。2．提問：請同學根據(jù)所得到的數(shù)據(jù)寫出自己的猜想。3．根據(jù)得到的“兩直線平行，同位角相等”，讓學生進行進一步猜想。2．觀察數(shù)據(jù)，得出結論。3．通過觀察，動腦筋思考。2．讓學生通過數(shù)據(jù)相等，自己發(fā)現(xiàn)“兩直線平行，同位角相等”。3．組織學生通過觀察，引導學生運用所掌握的“兩直線平行，同位角相等”進行簡單的猜想和論證。教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動教案設計說明4．對于剛才的分析過程，現(xiàn)在我們來“說理”。證明：將∠1的對頂角記作∠3，則∠3=∠1（對頂角相等）因為∥（已知）所以∠3=∠2（兩直線平行，同位角相等）所以∠1=∠2（等量代換）5．由此可得平行線的另一條重要的性質：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡稱為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。4．板書說理的過程。5．組織學生對學習的平行線性質進行記憶。4．進行簡單的說理。5．齊聲朗讀平行線性質。4．由于學生進行說理處在起步階段，幫助學生通過例題，進一步熟悉說理的過程。5．幫助學生對學習過的平行線性質進行熟練的掌握。三．知識的運用與鞏固例1．填空題（1）因為AB∥CD（已知）所以______=______（________________）（2）因為AB∥____（已知）所以∠A=∠DFC（______________________）因為AC∥________（已知）所以∠C=∠BDE（______________________）（3）因為AD∥BC（已知）所以________=________（______________________）因為AB∥CD（已知）所以________=________（______________________）1．學習過的平行線性質中，根據(jù)直線的平行找到相等的角。能夠靈活的運用所學習的兩條性質。教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動教案設計說明（4）已知AB∥CD，∠A=34°，∠BED=60°，那么∠AEC=______°，∠DEF=________°，∠AEB=________°，∠B=________°。（5）已知AB∥CD，EF∥MN，∠ABM=70°，那么∠NDC=______°，∠DEF=______°，∠CEF=________°。例2．解答題（1）如圖，已知直線、被直線所截，∥，∠1=50°，求∠2的度數(shù)。（2）已知AB∥CD，AD∥BC，∠α=60°，求∠B及∠D的度數(shù)。2．幫助學生學習簡單的說理過程。教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動教案設計說明（3）已知AB∥CD，EF⊥AB于點F，交CD于點M，∠NGD=38°，求∠MFG的度數(shù)。（4）已知AB∥CD，∠1=（5x+22）°，∠2=（3x+70）°，求∠3的度數(shù)。四．課堂小結與評價1．談談你在這一節(jié)課中的收獲。2．你能通過本節(jié)課的學習，探究平行線的其他性質嗎？承上啟下，引導學有余力的學生進行猜想和簡單的證明。五．布置作業(yè)1．書P60練習（1）2．練習冊（1）設計說明與反思：在本節(jié)課學習之前，學生已經(jīng)了解了平行線的概念，知道了平行公理及其推論，所以本節(jié)課定理的學習，學生學起來會比較輕松。本節(jié)“平行線的性質”是空間與圖形領域的基礎知識，在以后的學習生活中會經(jīng)常用到，所以確定“平行的性質”作為本節(jié)課的重點。由于學生是第一次接觸“性質定理”，且這些“性質定理”與前面的“判定定理”互為逆命題，所以很容易將本節(jié)內(nèi)容與前面的知識混淆。因此，區(qū)分平行線的性質定理與判定定理就被確定為本節(jié)課的難點。鑒于實驗幾何是發(fā)現(xiàn)幾何命題和定理的有效工具，在培養(yǎng)學生的直覺思維和創(chuàng)造思維方面起著重大的作用。所以我是通過“做數(shù)學”的方法——讓學生先度量，通過填空引入定理，讓學生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結論，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現(xiàn)”過程。從推理能力來說,“說理”對于學生來講還較為陌生，不知應該說什么，根據(jù)什么，得出什么，因此鼓勵學生利用性質1對性質2、3進行說理、論證。為了逐步深入地讓學生學會說理，落實重點，突破難點，我精心