《有理數(shù)的加法》設(shè)計(jì)2

《有理數(shù)的加法》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)現(xiàn)實(shí)背景的引入，理解有理數(shù)加法的意義．學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過(guò)程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、發(fā)現(xiàn)、分類、比較等方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)的能力。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，體驗(yàn)成功，樹立自信心。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則的探索與運(yùn)用。難點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的理解。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)說(shuō)明一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景引入課題?！胺?，分，學(xué)生的命根”考試一結(jié)束，大家都迫不及待的要知道自己的成績(jī)。同學(xué)們，你想知道自己在班級(jí)所處的水平嗎？“中等”，“中等偏上”，還是“中等偏下”？當(dāng)河馬博士公布了班級(jí)的平均分后，我們來(lái)幫小杰、小麗、小明來(lái)算算他們?cè)诎嗉?jí)的位置。小杰：語(yǔ)文比平均分低1分，數(shù)學(xué)比平均分高10分，英語(yǔ)比平均分高2分。小麗：語(yǔ)、數(shù)、外分別相對(duì)于平均分高2分，持平，高低2分。小明：低6分，低2分，高3分。之前，已經(jīng)學(xué)過(guò)了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)（包括正小數(shù)）及數(shù)0的四則運(yùn)算。現(xiàn)在引入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)。那么，如何進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢？今天這節(jié)課我們就來(lái)研究有理數(shù)的加法。投影出題目，引導(dǎo)學(xué)生解決。引入課題學(xué)生思考，討論后回答：以在平均分上為“正”，在平均分下為“負(fù)”。小杰：（－1）＋10＋2＝11中等偏上小麗：2＋0＋（－2）＝0中等小明：（－6）＋（－2）＋3＝－5中等偏下體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，體會(huì)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣．同時(shí)肯定學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備，樹立學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)學(xué)生的斗志，讓學(xué)生盡快參與到教學(xué)中來(lái)，進(jìn)一步體會(huì)到自己是課堂的主人。二、圍繞問(wèn)題展開探索研究。1、借助數(shù)軸來(lái)討論有理數(shù)的加法．小麗、小杰、小明三個(gè)人，接受軍訓(xùn)，練習(xí)正步走，以向東走為正。(1)東走2米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？2+3=5(米)-5-4-3-2-1012345（2）向東走-2米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？－2+（－3）=－5（米）-5-4-3-2-101234（3）向東走3米，再向東走-2米，兩次一共向東走了多少米？3+（－2）=1（米）-5-4-3-2-101234（4）向東走2米，再向東走－3米，兩次一共向東走了多少米？2+（－3）=－1（米）-5-4-3-2-101234后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同(通?？煞Q異號(hào))，所得和的符號(hào)似乎不能確定，讓我們?cè)僭噹状?下式中的加數(shù)不仿仍可看作運(yùn)動(dòng)的方向和路程)：你能發(fā)現(xiàn)和與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值之間有什么關(guān)系嗎?(+4)+(―3)=()；(+3)+(―10)=()；(―5)+(+7)=()；(―6)+2=()。再看兩種特殊情形：(5)第一次向西走了3米，第二次向東走了3米.寫成算式是：(―3)+(+3)=()。(6)第一次向西走了3米，第二次沒(méi)走.寫成算式是：(―3)+0=()。我們不難得出它們的結(jié)果。2．概括：綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2.絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；4.一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).3．例題：例1：計(jì)算：1）(+20)+(+12)；2）；3）(一＋0；例2：1）(－2)＋(＋3)2）課件演示：讓學(xué)生體會(huì)兩數(shù)相加的規(guī)律?，F(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這四個(gè)算式，看看能不能從這些算式得到啟發(fā)，歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？注意：一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值.例2（1）因?yàn)閨－2|﹤|＋3|所以，原式=+（3-2）學(xué)生思考，回答感受法則推導(dǎo)的過(guò)程學(xué)生嘗試，驗(yàn)證結(jié)論的正確性學(xué)生小組討論總結(jié)齊讀法則與教師共同計(jì)算，并隨時(shí)復(fù)述計(jì)算法則總結(jié)步驟：現(xiàn)確定結(jié)果的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值計(jì)算。經(jīng)歷觀察、分析、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力，加深對(duì)法則的理解，滲透數(shù)形結(jié)合，分類的思想。培養(yǎng)口頭表達(dá)能力。通過(guò)實(shí)際運(yùn)用，感悟所學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析上述幾個(gè)加法算式，進(jìn)行歸納總結(jié)，得出有理數(shù)的加法法則。關(guān)注學(xué)生在分析、歸納總結(jié)的過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)。規(guī)范解題格式，主義培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣例1是同號(hào)兩數(shù)相加，一個(gè)數(shù)與零相加。例2是異號(hào)兩數(shù)相加的例子三、知識(shí)的鞏固與拓展?；A(chǔ)訓(xùn)練：1、比一比，賽一賽：(1)(一+(+7)；(2)()+()（3）(＋)＋(－)；(4)(－2)＋(＋3)教師投影練習(xí)學(xué)生板演，請(qǐng)第一個(gè)正確完成的同學(xué)講講算法。練習(xí)由易到難的編排關(guān)注所有學(xué)生。練習(xí)1、2是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固，讓基礎(chǔ)較弱的學(xué)生能在簡(jiǎn)單的練習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。 請(qǐng)算得又對(duì)又快的同學(xué)講講取勝心得2.超市進(jìn)了一批糖果,按規(guī)定這批糖果每袋標(biāo)準(zhǔn)重500g,該超市檢驗(yàn)員抽取了6袋進(jìn)行檢查(超過(guò)500g記為正數(shù),不足500g的記為負(fù)數(shù))結(jié)果如下:－4,+5,+11,－7,－8,－2請(qǐng)你計(jì)算一下這6袋糖果總共重多少?如果每500g糖果售價(jià)12元,則出售這些糖果將獲得多少元?提高訓(xùn)練3、判斷題：（1）兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和大于任何一個(gè)加數(shù)（）（2）異號(hào)兩個(gè)有理數(shù)的和必是正數(shù)（）(3)兩個(gè)有理數(shù)的和可能等于其中一個(gè)加數(shù)（）(4)如果兩個(gè)有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)必都為負(fù)數(shù)（）(5)如果兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)必都為正數(shù)。4、用“＞”或“＜”號(hào)填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．教師巡視，進(jìn)行輔導(dǎo)強(qiáng)調(diào)法則的運(yùn)用判斷題:教師請(qǐng)學(xué)生口答。（1）和不一定大于加數(shù)（4）錯(cuò)，應(yīng)為至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)。（5）錯(cuò)，應(yīng)為至少有一個(gè)是正數(shù)教師給學(xué)生充足考慮時(shí)間學(xué)生討論，迅速給出答案如果錯(cuò)，學(xué)生說(shuō)明理由同學(xué)們爭(zhēng)執(zhí)激烈，熱情高漲。解決方法:1運(yùn)用法則2利用數(shù)軸有理數(shù)加法的應(yīng)用進(jìn)一步鞏固所學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，拓展學(xué)生思維。增加練習(xí)難度，通過(guò)小組合作共同進(jìn)步。用字母來(lái)表示具體的數(shù)，滲透由具體到一般的數(shù)學(xué)思想。四、課堂小結(jié)與評(píng)價(jià)本節(jié)課上同學(xué)們都有哪些收獲呢？鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言。學(xué)生思考，發(fā)言。讓學(xué)生有足夠的時(shí)間總結(jié)本節(jié)課的所學(xué)所悟理清思路。五、布置作業(yè)習(xí)題5．2（1）讓學(xué)生尋找身邊可以應(yīng)用有理數(shù)加法的例子，比如：存款，取款；盈利，虧損；升溫，降溫等意義相對(duì)的例子。課后鞏固練習(xí)。體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，且用于生活。教案說(shuō)明：就第五章而言,有理數(shù)的加法是本章的一個(gè)重點(diǎn)。有理數(shù)這一章分為兩大部分----有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運(yùn)算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運(yùn)算是這一章的難點(diǎn),但混合運(yùn)算是以各種基本運(yùn)算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法,乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法,因此加法和乘法的運(yùn)算是本章的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算,學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值）,關(guān)鍵是這一節(jié)的學(xué)習(xí)。1、根據(jù)初一學(xué)生好動(dòng)以及形象思維較為活躍的特點(diǎn)，我在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，重點(diǎn)突出了情景的設(shè)置。一開始就設(shè)計(jì)了具體的生活情景，把學(xué)生的興趣充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，引發(fā)認(rèn)知沖突，提出需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)。2、探究過(guò)程中注重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納、化歸等數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些基本方法，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)的可持續(xù)性發(fā)展打下了基礎(chǔ)。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習(xí),通過(guò)書上的基本練習(xí)達(dá)到訓(xùn)練雙基的目的,通過(guò)