九年級數(shù)學(xué)上冊第2章對稱圖形-圓期末練習(xí)卷

第2章《對稱圖形--圓》期末練習(xí)卷一．選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為2，點(diǎn)與的位置關(guān)系是A．在上 B．在內(nèi) C．在外 D．不能確定2．《九章算術(shù)》是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就．它的算法體系至今仍在推動著計算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用．書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸口深1寸（ED＝1寸），鋸道長1尺（AB＝1尺＝10寸）”，問這塊圓柱形木材的直徑是多少？”如圖所示，請根據(jù)所學(xué)知識計算：圓柱形木材的直徑AC是（）A．13寸 B．20寸 C．26寸 D．28寸3．已知，如圖，以△ABC的一邊BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于D、E，下面判斷中：①當(dāng)△ABC為等邊三角形時，△ODE是等邊三角形；②當(dāng)△ODE是等邊三角形，△ABC為等邊三角形；③當(dāng)∠A＝45°時，△ODE是直角三角形；④當(dāng)△ODE是直角三角形時，∠A＝45°．正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，CA、CD是⊙O的切線，A、D為切點(diǎn)，連接BD、AD．若∠ACD＝48°，則∠DBA的大小是（）A．32° B．48° C．60° D．66°5．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，，，，，則的長為A． B． C． D．26.如圖，從一圓形紙片上剪出一個半徑為R，圓心角為90°的扇形和一半徑為r的圓，使之恰好圍成如圖所示的圓錐，則R與r的關(guān)系為（）A．R＝2r B．R＝4r C．R＝2r D．R＝6r7.如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，連接CO，作AD∥OC，若CO＝，AC＝2，則AD＝（）A．3 B．2 C． D．8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若干個半徑為3個單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動，點(diǎn)在直線上的速度為每秒3個單位長度，點(diǎn)在弧線上的速度為每秒π個單位長度，則2020秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2020，0） B．（3030，0） C．（3030，） D．（3030，﹣）二．填空9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，過，，三點(diǎn)作一圓弧，則圓心的坐標(biāo)是．第11題圖第11題圖第10第10題圖第9題圖10．如圖，已知水平放置的圓柱形污水排水管道的截面半徑，截面圓心到污水面的距離，則截面上有污水部分的面積為．12．已知一個圓心角為120°的扇形，半徑為9，則以它為側(cè)面圍成的圓錐底面圓的半徑為．13．一個已知點(diǎn)P到圓周上的最長距離是7，最短距離是3，則此圓的半徑是．14．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D，E都在⊙O上，∠1＝54°，則∠2＝°．15．如圖，⊙M的半徑為4，圓心M的坐標(biāo)為（5，12），點(diǎn)P是⊙M上的任意一點(diǎn)，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，則AB的最小值為．16．如圖，是一個立體圖形的三視圖，由圖形顯示的數(shù)據(jù)得這個立體圖形的體積是（用含的式子表示）．三．解答題17在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代語言表述為：如圖所示，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AE=1寸，CD=10寸，求直徑AB的長.請你解答這個問題.18.如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是AD延長線上一點(diǎn)，且AC=BC.求證：DC平分∠BDE。19如圖所示，已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm，AC=4cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時，直線AB與⊙C相切？(2)分別以點(diǎn)C為圓心，2cm和4cm為半徑作兩個圓，這兩個圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系？20如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),∠ACD=∠B,AD⊥CD．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若AD=1,OA=2,求AC的值．21．如圖，在矩形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的與對角線相交于點(diǎn)，連接，當(dāng)為的切線時．（1）求證：；（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，的半徑為1，求矩形的面積．

檢測參考一．選擇題1．．2．．3．C．4．D．5．．6．．7．C．8．D．二．填空題11．．12．解：圓錐的底面周長是：＝6π．設(shè)圓錐底面圓的半徑是r，則2πr＝6π．解得：r＝3．故答案是：3．13．解：①當(dāng)點(diǎn)在圓外時，∵圓外一點(diǎn)和圓周的最短距離為3，最長距離為7，∴圓的直徑為7﹣3＝4，∴該圓的半徑是2；②當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時，∵點(diǎn)到圓周的最短距離為3，最長距離為7，∴圓的直徑＝7+3＝10，∴圓的半徑為5，故答案為2或5．14．解：連接OE，如圖，∵∠AOE＝2∠1＝2×54°＝108°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣108°＝72°，∵∠BOE＝2∠2，∴∠2＝×72°＝36°．故答案為：36．15．解：連接OP，∵PA⊥PB，∴∠APB＝90°，∵AO＝BO，∴AB＝2PO，若要使AB取得最小值，則PO需取得最小值，連接OM，交⊙M于點(diǎn)P′，當(dāng)點(diǎn)P位于P′位置時，OP′取得最小值，過點(diǎn)M作MQ⊥x軸于點(diǎn)Q，則OQ＝5，MQ＝12，∴OM＝13，又∵M(jìn)P′＝4，∴OP′＝9，∴AB＝2OP′＝18，故答案是：18．16．140．三．解答題（共5小題）17解：如圖所示，連結(jié)OC.∵弦CD⊥AB，AB為⊙O的直徑，∴E為CD的中點(diǎn).又∵CD=10寸，∴CE=DE=SKIPIF1<0CD=5寸.設(shè)OC=OA=x(寸)，則AB=2x(寸)，OE=(x-1)(寸)，由勾股定理得OE2+CE2=OC2，即(x-1)2+52=x2，解得x=13，∴AB=26寸，即直徑AB的長為26寸.18解：19.解：(1)如圖所示，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D.在Rt△ABC中，BC=eq\r(82－42)=4eq\r(3)(cm)，所以CD=eq\f(4\r(3)×4,8)=2eq\r(3)(cm).因此，當(dāng)半徑為2eq\r(3)cm時，直線AB與⊙C相切.(2)由(1)可知，圓心C到直線AB的距離d=2eq\r(3)cm，所以當(dāng)r=2cm時，d＞r，⊙C與直線AB相離；當(dāng)r=4cm時，d＜r，⊙C與直線AB相交.20（1）證明：連接OC，如圖所示：∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=90°，∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，又∵∠ACD=∠B，∴∠OCD=∠OCA+∠ACD=∠OCA+∠BCO=∠ACB=90°，即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（2）解：∵AD⊥CD，∴∠ADC=∠ACB=90°，又∵∠ACD=∠B，∴△ACB∽△ADC，∴AC2=AD?