第二十八章銳角三角函數(shù)單元測(cè)試題 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第頁…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………銳角三角函數(shù)單元測(cè)試一、單選題1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則sinB的值是（）A.

35

B.

45

C.

342.在△ABC中，若|sinA-12|+（cosB-12）A.

30°

B.

45°

C.

60°

D.

90°3.已知有一山坡水平方向前進(jìn)了40米，就升高了20米，那么這個(gè)山坡的坡度是()A．1:2 B．2:1 C．1: D．:14.如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC=5，則cosA的值是（

）A.

512

B.

125

C.

513

D.

125.如圖，延長(zhǎng)RT△ABC斜邊AB到點(diǎn)D，使BD=AB，連接CD，若tan∠BCD=13，則tanA=（）A.

32

B.

1

C.

13

D.

23

第4題第5題第6題6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．若AC=2，BC=1，則sin∠ACD=（）

A.

53

B.

255

C.

52

D.

7.圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB＝α，則OC2的值為（）+1 B．sin2α+1 C．+1 D．cos2α+18.如圖，直線y=3x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1B，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過點(diǎn)A2作x的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為(

)

A.

(16,0)

B.

(12,0)

C.

(8,0)

D.

(32,0)二、填空題1.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=12ACDEB60°2.某校初三（一）班課外活動(dòng)小組為了測(cè)得學(xué)校旗桿的高度，他們?cè)陔x旗桿6米的處，用高為1.5米的儀器測(cè)得旗桿頂部處的仰角為60°，如圖所示，則旗桿的高度為米．（已知ACDEB60°CDCDABαl12mm第2題第3題第4題3.如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問：未開始收繩子的時(shí)候，圖中繩子BC的長(zhǎng)度是__________米;收繩8秒后船向岸邊移動(dòng)了____________米?（結(jié)果保留根號(hào)）4.小鵬學(xué)完解直角三角形知識(shí)后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長(zhǎng)方形卡片放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上，已知=36°，則長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)為________．”（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）5.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是邊AB上兩點(diǎn)，且CE所在直線垂直平分線段AD，CD平分∠BCE，BC=23，則AB=________．6.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanA的值為________

三、解答題1.計(jì)算：|?1|?12.如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為30°，看這棟大樓底部C的俯角為60°，熱氣球A的高度為240米，求這棟大樓的高度．3.圖1是放置在水平地面上的落地式話筒架實(shí)物圖,圖2是其示意圖.支撐桿AB垂直于地l,活動(dòng)桿CD固定在支撐桿上的點(diǎn)E處,若∠AED=48°,BE=110cm,DE=80cm,求活動(dòng)桿端點(diǎn)D離地面的高度DF.(結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)4.圖1是某折疊式靠背椅實(shí)物圖，圖2是椅子打開時(shí)的側(cè)面示意圖，椅面CE與地面平行，支撐桿AD，BC可繞連接點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，且，椅面底部有一根可以繞點(diǎn)H轉(zhuǎn)動(dòng)的連桿HD，點(diǎn)H是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)A，EB均與地面垂直，測(cè)得，，.（1）椅面CE的長(zhǎng)度為cm.（2）如圖3，椅子折疊時(shí)，連桿HD繞著支點(diǎn)H帶動(dòng)支撐桿AD，BC轉(zhuǎn)動(dòng)合攏，椅面和連桿夾角的度數(shù)達(dá)到最小值時(shí)，A，B兩點(diǎn)間的距離為cm（結(jié)果精確到0.1cm）.（參考數(shù)據(jù)：，，）圖1圖2圖35.如圖，圖①是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AO可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度．研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(shí)（如圖②），人觀看屏幕最舒適．此時(shí)測(cè)得∠BAO=15°，AO=30cm，∠OBC=45°，求AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，2≈1.414）6.如圖，某河大堤上有一顆大樹ED，小明在A處測(cè)得樹頂E的仰角為45°，然后沿坡度為1：2的斜坡AC攀行20米，在坡頂C處又測(cè)得樹頂E的仰角為76°，已知ED⊥CD，并且CD與水平地面AB平行，求大樹ED的高度．（精確到1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈0.97，cos76°=0.24，tan76°≈4.01，5=2.236）

7.如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，2≈1.41，3≈1.73，5≈2.24）

6.