第4章三角形（習(xí)題練習(xí)） 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第4章三角形（習(xí)題練習(xí)）-北大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)一．選擇1．如圖，△ABC中，AD是高，角平分線BE交AD于點(diǎn)F，若∠BAC＝60°，∠C＝70°，則∠DFB的度數(shù)為（）A．75° B．65° C．60° D．55°2．已知線段AB＝9cm，AC＝5cm，下面有四個(gè)說(shuō)法①線段BC長(zhǎng)可能為4cm；②線段BC長(zhǎng)可能為14cm；③線段BC長(zhǎng)不可能為3cm；段BC長(zhǎng)可能為9cm．所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（）A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④3．如圖，已知AB＝AD，CB＝CD，可得△ABC≌△ADC，則判斷的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL4．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和2，若該三角形的第三邊的長(zhǎng)為偶數(shù)，則該三角形的第三邊的長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．6或8 D．4或65．下列四種說(shuō)法：①?gòu)闹本€外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；②連結(jié)兩點(diǎn)的連線的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離；③已知線段AB＝5cm，AC＝3cm，線段BC長(zhǎng)不可能為3cm；④若銳角α的補(bǔ)角和銳角β的余角互補(bǔ)，則∠α和∠β互余．其中正確的是（）A．①④ B．②③ C．①③ D．①②④6．如圖，要測(cè)量湖兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝BC，再在BF的垂線DG上取點(diǎn)E，使點(diǎn)A，C，E在一條直線上，可得△ABC≌△EDC．判定全等的依據(jù)是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．HL7．下列兩個(gè)圖形是全等圖形的是（）A．兩張同底版的照片 B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形 C．面積相等的兩個(gè)正方形 D．面積相等的兩個(gè)三角形8．如圖，已知DB⊥AN于點(diǎn)B，交AE于點(diǎn)O，OC⊥AM于點(diǎn)C，且OB＝OC．若∠ADB＝54°，則∠OAB的大小為（）A．15° B．18° C．22° D．30°9．如圖，點(diǎn)F在BC，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對(duì)于以下結(jié)論不正確的是（）A．AC＝AF B．∠FAB＝∠B C．EF＝BC D．∠AFC＝∠ACF10．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出∥OA，連接EN，作圖痕跡中，△ODM≌△CEN根據(jù)的是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS11．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是40，則△ABE的面積是A．25 B．20 C．15 D．1012．如圖，已知∠BAC＝∠ABD＝90°，AD和BC相交于O．在①AC＝BD；②BC＝AD；③∠C＝∠D；④OA＝OB條件中任選一個(gè)，可使△ABC≌△BAD．可選的條件個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題13．如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，AF＝DC，∠1＝∠2，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件使△ABC≌△DEF．你添加的條件是．14．在學(xué)習(xí)完“探索全等三角形全等的條件”一節(jié)后，一同學(xué)總結(jié)出很多全等三角形的模型，他設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題給同桌解決：如圖，做一個(gè)“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足夠長(zhǎng)，PA⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)M從B出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B出發(fā)向Q運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)的速度之比為3：4，當(dāng)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某一瞬間同時(shí)停止，此時(shí)在射線AP上取點(diǎn)C，使△ACM與△BMN全等，則線段AC的長(zhǎng)為cm．15．如圖，在同一平面內(nèi)，直線l同側(cè)有三個(gè)正方形A，B，C，若A，C的面積分別為9和4，則陰影部分的總面積為．16．在△ABC中，AB＝3cm，AC＝4cm，則BC邊上的中線AD的取值范圍是．17．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|＝．三．解答題18．已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線，交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，PQ⊥AB于點(diǎn)Q，AQ＝MN．求證：PC＝AN．19．如圖，D，E為△GCF中GF邊上兩點(diǎn)，過(guò)D作AB∥CF交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，AE＝CE．（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）若GB＝4，BC＝6，BD＝2，求CF的長(zhǎng)．20．點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC＝120°，一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖1，將三角板DOE的一邊OD與射線OB重合時(shí)，則∠COD＝°；（2）如圖2，將圖1中的三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，當(dāng)OC恰好是∠BO