第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)教案 數(shù)學(xué)八年級下冊

第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1.能判斷實例中的平移和旋轉(zhuǎn)。

2．能根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題。

3．能作出簡單的平面圖形平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形。

4．能夠運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱及其組合進(jìn)行圖案設(shè)計二、課時安排1課時三、復(fù)習(xí)重難點重點：應(yīng)用它們的性質(zhì)解決圖形平移與旋轉(zhuǎn)變換的有關(guān)問題。難點：如何利用旋轉(zhuǎn)變換解決問題．四、教學(xué)過程(一)知識梳理1．在平面內(nèi)，一個圖形由一個位置沿某一直線方向移動到另一個位置，這樣的圖形運動叫做．2．平移的性質(zhì)：(1)通過平移得到的圖形與原來的圖形是；(2)在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過平移后得到的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段，對應(yīng)角，各對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一條直線上)且．3．把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做，點O叫做，轉(zhuǎn)動的角叫做．如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的．4．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)在平面內(nèi)，經(jīng)旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來的圖形是．(2)在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來圖形之間有：對應(yīng)點到的距離相等；每對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都是的角，它們都是旋轉(zhuǎn)角．5.簡單的平移作圖①確定圖形平移后的位置的條件：②作平移后的圖形的方法：6.簡單的旋轉(zhuǎn)作圖(二)題型、技巧歸納考點一平移的性質(zhì)例1(濟(jì)南)如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當(dāng)兩個三角形重疊的面積為32時，它移動的距離AA′等于________．考點二旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例2(梅州)如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC＝90°，則∠A＝________°.考點三平移和旋轉(zhuǎn)作圖例3(龍東)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A(－2,2)，B(0,5)，C(0,2)．(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形．(2)平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為(－2，－6)，請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形．(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．典例精講1、如圖，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列說法正確的是().(A)點B的對應(yīng)點是點E(B)點C的對應(yīng)點是E(C)點C的對應(yīng)點是點C (D)點C沒有移動位置2、對于平移后，對應(yīng)點所連的線段，下列說法正確的是()。①對應(yīng)點所連的線段一定平行，但不一定相等；②對應(yīng)點所連的線段一定相等，但不一定平行；③對應(yīng)點所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；④不可能所有的對應(yīng)點的連線都在同一條直線上.(A)①③ (B)②③ (C)③④ (D)③ 3、如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點，∠BAD＝15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)了().(A)75° (B)60° (C)45° (D)15° 4、如圖，四邊形ABCD平移到四邊形A'B'C'D'的位置，這時可把四邊形A'B'C'D'看作先將四邊形ABCD向右平移格，再向下平移2格。5、閱讀下面材料：如圖(1)，把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度，可以變到△DEC的位置；如圖(2)，以BC為軸，把△ABC翻折180o，可以變到△DBC的位置；如圖(3)，以點A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180o，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個三角形是由另一個三角形按平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．回答下列問題：①在下圖(3)中，可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；②指圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，為什么？（四）歸納小結(jié)1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2．怎樣運用平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案？3．平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如何應(yīng)用？隨堂檢測1．下圖是2016年夏季奧運會會徽，經(jīng)過一次平移得到的圖形是()2．如果一個四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°，所得四邊形與原四邊形重合，那么這個四邊形一定是()A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形3．如圖，將邊長為4個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為()A．12B．16C．20D．244．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，則∠B′AB等于()A．50°B．60°C．65°D．70°5．如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為6cm，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，則圖中陰影部分的面積等于cm2.6．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：(1)畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1；(2)畫出