有理數(shù)的混合運算 專題訓練 蘇科版七年級數(shù)學上冊

2021-2022學年蘇科版七年級數(shù)學上冊《2.8有理數(shù)的混合運算》解答題專題訓練（附答案）1．計算：（1）﹣（+15）﹣（﹣17）+（+3）+（﹣5）；（2）4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）．2．計算：﹣×（3﹣1﹣）．3．計算：（﹣8）÷（﹣2）+25×（﹣）．4．計算：（1）（﹣﹣+）÷；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]．5．計算：[4﹣（﹣）×6]÷（﹣5）．6．計算：（1）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）；（2）﹣15﹣（1﹣）××[2﹣（﹣3）2]．7．計算，能簡算的要簡算×+×；÷+；63×．8．計算：（1）．（2）．（3）．（4）（﹣98）×（﹣0.125）+98×+（﹣98）×．9．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e的平方為4，求e2﹣2021cd+（a+b﹣1）2021的值．10．計算（1）﹣14+2×（）2÷（﹣2）；（2）﹣（）×78．11．計算：（1）5×（﹣6）﹣（﹣4）+（﹣8）；（2）﹣9×（﹣11）÷3+（﹣3）；（3）（﹣10）2÷5×（﹣）+23；（4）（﹣﹣+）÷．12．計算：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）；（2）（﹣+）×（﹣24）．13．計算：（1）（+11）+（﹣12）﹣（+18）．（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15．（3）．14．計算（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×．15．計算：．16．計算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]；（2）（+﹣）×12+（﹣2）3÷（﹣4）．17．計算：（1）1×[3×（﹣）2﹣1]﹣÷（﹣2）3；（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4．18．計算：（1）﹣1﹣|﹣10|×﹣（﹣9）÷3；（2）3÷（﹣）﹣（﹣2）3×（﹣）．19．計算：．20．計算：（1）；（2）．21．（1）計算：[﹣22+（﹣3）×4]÷（﹣8）；（2）用簡便方法計算：﹣99×34．22．計算：﹣14+（﹣5）×（﹣8）﹣（﹣2）3÷（﹣4）．23．計算：（1）（）×（﹣60）；（2）﹣16+2×（﹣3）2．24．計算：﹣22+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（）．25．計算：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4．（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）．26．計算：﹣42﹣16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020．27．定義一種新運算“☆”，規(guī)則為：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列問題：（1）（﹣2）☆4；（2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．28．閱讀理解：計算：（﹣）÷（﹣+）．解：設(shè)原式的值為x，易知x≠0．所以＝（﹣+）÷（﹣）．＝（﹣+）×（﹣12）＝﹣8+3﹣10＝﹣15．所以x＝﹣，即（﹣）÷（﹣+）＝﹣．嘗試運用：請按以上方法計算：÷（﹣﹣）．29．解答下列各題：（1）已知|a|＝3，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，求（a+b）3的值；（2）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|．30．探索發(fā)現(xiàn)：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1）＝，＝；（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：+++…+．

參考答案1．解：（1）原式＝﹣15+17+3﹣5＝﹣20+20＝0；（2）原式＝4×9+3＝36+3＝39．2．解：﹣×（3﹣1﹣）＝﹣×﹣（﹣）×1﹣（﹣）×＝﹣4+2+1＝﹣1．3．解：（﹣8）÷（﹣2）+25×（﹣）＝4﹣5＝﹣1．4．解：（1）（﹣﹣+）÷＝（﹣﹣+）×36＝﹣×36﹣×36+×36＝﹣27﹣20+21＝﹣26；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]＝（﹣8）+（﹣3）×（16×2×2﹣1）＝（﹣8）+（﹣3）×（64﹣1）＝（﹣8）+（﹣3）×63＝（﹣8）+（﹣189）＝﹣197．5．解：原式＝[4﹣（×6﹣×6）]÷（﹣5）＝（4﹣2+3）÷（﹣5）＝5÷（﹣5）＝﹣1．6．解：（1）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）＝（﹣5﹣7+12）×（﹣3）＝0×（﹣3）＝0；（2）﹣15﹣（1﹣）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣××（2﹣9）＝﹣1﹣××（﹣7）＝﹣1+＝．7．解：×+×＝×（）＝×1＝；÷+＝（）×+＝+＝＝；63×＝63×+63×﹣63×＝35+12﹣27＝47﹣27＝20．8．解：（1）原式＝3××＝；（2）原式＝﹣24×（﹣）﹣24×+24×＝12﹣18+8＝2；（3）原式＝（40﹣）×（﹣14）＝40×（﹣14）﹣×（﹣14）＝﹣560+1＝﹣559；（4）原式＝98×+98×﹣98×＝98×（+﹣）＝98×（﹣1）＝﹣98．9．解：∵a與b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，∵c與d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∴e2﹣2021cd+（a+b﹣1）2021＝4﹣2021+（﹣1）2021＝4﹣2021﹣1＝﹣2018．10．解：（1）﹣14+2×（）2÷（﹣2）＝﹣1+2×＝﹣1﹣＝﹣；（2）﹣（）×78＝﹣（）＝﹣（12﹣26﹣13）＝．11．解：（1）5×（﹣6）﹣（﹣4）+（﹣8）＝﹣30+4﹣8＝﹣38+4＝﹣34；（2）﹣9×（﹣11）÷3+（﹣3）＝99÷3﹣3＝33﹣3＝30；（3）（﹣10）2÷5×（﹣）+23＝100÷5×（﹣）+8＝20×（﹣）+8＝﹣8+8＝0；（4）（﹣﹣+）÷＝（﹣﹣+）×24＝﹣×24﹣×24+×24＝﹣18﹣20+14＝﹣24．12．解：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）＝﹣27+12﹣6＝﹣21；（2）（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣8+18﹣10＝0．13．解：（1）原式＝﹣1﹣18＝﹣19；（2）原式＝2×（﹣27）+12+15＝﹣54+27＝﹣27；（3）原式＝＝＝﹣45﹣35+50＝﹣30．14．解：（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25＝﹣9+×（﹣27）÷（﹣1）＝﹣9+×27×1＝﹣9+3＝﹣6；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×＝1×+×2﹣×＝（1+2﹣）×＝3×＝×＝．15．解：＝×﹣×+×＝（+）×＝（）×＝（﹣1）×＝﹣．16．解：（1）原式＝＝＝＝；（2）原式＝＝3+2﹣6+2＝1．17．解：（1）1×[3×（﹣）2﹣1]﹣÷（﹣2）3＝×（3×﹣1）﹣÷（﹣8）＝×（﹣1）+＝×+＝+＝；（2）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4＝9﹣15﹣4÷4＝9﹣15﹣1＝﹣7．18．解：（1）﹣1﹣|﹣10|×﹣（﹣9）÷3＝﹣1﹣10×+3＝﹣1﹣5+3＝﹣3；（2）3÷（﹣）﹣（﹣2）3×（﹣）＝﹣4﹣（﹣8）×（﹣）＝﹣4﹣＝﹣5．19．解：＝27×（﹣）﹣18×+9＝﹣45﹣4+9＝﹣40．20．解：（1）原式＝﹣72×+（﹣72）×（﹣）+（﹣72）×＝﹣12+54﹣30＝12；（2）原式＝﹣16÷4+×6＝﹣4+4＝0．21．解：（1）[﹣22+（﹣3）×4]÷（﹣8）＝（﹣4﹣12）÷（﹣8）＝﹣16÷（﹣8）＝2；（2）﹣99×34＝（﹣100+）×34＝﹣100×34+×34＝﹣3400+4＝﹣3396．22．解：﹣14+（﹣5）×（﹣8）﹣（﹣2）3÷（﹣4）＝﹣1+40﹣（﹣8）÷（﹣4）＝39﹣2＝37．23．解：（1）原式＝×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）＝﹣30+40+50＝60；（2）原式＝﹣1+2×9﹣5×2×2＝﹣1+18﹣20＝﹣3．24．解：﹣22+3×（﹣1）2021﹣（﹣12）×（）＝﹣4+3×（﹣1）+12×﹣12×＝﹣4+（﹣3）+4﹣9＝﹣12．25．解：（1）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4＝4+4×2+9＝4+8+9＝21；（2）﹣32×（﹣）2+（++）×（﹣24）＝﹣9×+×（﹣24）+×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣1+（﹣18）+（﹣4）+（﹣9）＝﹣32．26．解：﹣42﹣16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2020＝﹣16+16×﹣1＝﹣16+4﹣1＝﹣13．27．解：（1）∵m☆n＝mn+mn﹣n，∴（﹣2）☆4＝（﹣2）4+（﹣2）×4﹣4＝16+（﹣8）+（﹣4）＝4；（2）∵m☆n＝mn+mn﹣n，∴（﹣1）☆[（﹣5）☆2]＝（﹣1）☆[（﹣5）2+（﹣5）×2﹣2]＝（﹣1）☆（25﹣10﹣2）＝（﹣1）☆13＝（﹣1）13+（﹣1）×13﹣13＝（﹣1）+（﹣13）+（﹣13）＝﹣27．28．解：設(shè)原式的值為y，則y≠0，∴＝＝49﹣28﹣9＝12，∴y＝，即＝．29．解：（1）∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a﹣b≤0，∴a＝﹣3，b＝2或b＝﹣2，