三角形的高線、中線和角平分線的強(qiáng)化練習(xí) 人教版 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

三角形的高線、中線和角平分線的強(qiáng)化一．選擇題1．如圖，△ABC的角平分線AD，中線BE交于點(diǎn)O，則結(jié)論：①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線．其中（）A．①、②都正確 B．①、②都不正確 C．①正確②不正確 D．①不正確，②正確2．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，AF是中線，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF3．下列說(shuō)法正確的是（）①三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；③三角形三條高都在三角形的內(nèi)部．A．①②③ B．①② C．②③ D．①③4．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分線，AF是BC邊上的中線，則下列線段中，最短的是（）A．AB B．AE C．AD D．AF5．如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于點(diǎn)D，DE⊥BC于點(diǎn)E，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．DE是△ACE的高 B．BD是△ADE的高 C．AB是△BCD的高 D．DE是△BCD的高6．如圖，要使五邊形木架不變形，至少要再釘上幾根木條（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根7．如圖，木工師傅在制作木門時(shí)，為了使本門不容易變形，常常在它的背面加釘了一根木條，這樣做的依據(jù)是（）A．垂線段最短 B．三角形具有穩(wěn)定性 C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．三角形任意兩邊之和大于第三邊8．如圖，工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點(diǎn)，為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在（）A．G，H兩點(diǎn)處 B．A，C兩點(diǎn)處 C．E，G兩點(diǎn)處 D．B，F(xiàn)兩點(diǎn)處9．下列說(shuō)法正確的是（）A．三角形的三條中線交于一點(diǎn) B．三角形的三條高都在三角形內(nèi)部 C．三角形不一定具有穩(wěn)定性 D．三角形的角平分線可能在三角形的內(nèi)部或外部10．如圖所示，工人師傅在砌門時(shí)，通常用木條BD固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是（）A．三角形具有穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)之間，線段最短 C．對(duì)頂角相等 D．垂線段最短二．填空題11．如圖，∠CBD＝∠E＝∠F＝90°，則線段是△ABC中BC邊上的高．12．如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于H，則∠CHD＝．13．如圖，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為D、E、F，則線段是△ABC中AC邊上的高．14．要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘根木條．15．射擊隊(duì)員在瞄準(zhǔn)目標(biāo)時(shí)，手、肘、肩構(gòu)成托槍三角形，說(shuō)明三角形具有．三．解答題16．如圖，在△ABC中，CF、BE分別是AB、AC邊上的中線，若AE＝2，AF＝3，且△ABC的周長(zhǎng)為15，求BC的長(zhǎng)．17．如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．18．如圖所示，AB，BC，CD是三根長(zhǎng)度分別為1cm，2cm，5cm的木棒，