三角形的內(nèi)角 學(xué)案 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

11.2.1三角形的內(nèi)角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解并會(huì)證明三角形內(nèi)角和定理.2.會(huì)正確運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求角的度數(shù).【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、板書(shū)課題，揭示目標(biāo)導(dǎo)入語(yǔ)：同學(xué)們，在小學(xué)，我們就學(xué)習(xí)過(guò)三角形的內(nèi)角和是180°，那么怎樣證明嗎？今天我們學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的角——11.2.1三角形的內(nèi)角（教師板書(shū)）.本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么呢？請(qǐng)看投影二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)過(guò)渡語(yǔ)：怎樣才能當(dāng)堂達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)呢？請(qǐng)大家按照指導(dǎo)認(rèn)真自學(xué).三、出示自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真看課本（P11-P13練習(xí)前），要求：1.看課本P11“探究”：動(dòng)手操作，結(jié)合“探究”中的兩種不同拼法，思考如何證明三角形內(nèi)角和等于180o，并能口述證明過(guò)程，思考還有其他證明方法嗎？2.注意例1的解題格式，重點(diǎn)看例2的分析部分，思考例1、例2是如何運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理的.7分鐘后，比誰(shuí)能合上課本口述三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程，并能正確運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理求角的度數(shù).四、先學(xué)過(guò)渡語(yǔ)：自學(xué)指導(dǎo)明確的同學(xué)請(qǐng)舉手？自學(xué)競(jìng)賽開(kāi)始！1.學(xué)生看書(shū)，教師巡視全班，督促每一位學(xué)生認(rèn)真、緊張地自學(xué).2.檢測(cè)過(guò)渡語(yǔ)：能夠證明三角形內(nèi)角和定理的請(qǐng)舉手!提問(wèn)：1.已知:△ABC，求證:∠BAC+∠B+∠C=180°.引導(dǎo)學(xué)生口述三角形內(nèi)角和定理的證明過(guò)程.（每一步都問(wèn)為什么）另一種證明方法：證明：作BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)點(diǎn)C作CE平行BA.（學(xué)生口述）下面①②③④用拼圖法驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和為180°”，能成為證明這個(gè)定理思路的有（）①②③④B.①③C.③④D.①②過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們,下面比一比看誰(shuí)能正確運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理做對(duì)檢測(cè)題.自學(xué)檢測(cè)題1.在ΔABC中，若∠A=95°,∠B=40°,則∠C的度數(shù)為.2.在ΔABC中，∠A=55°,∠B比∠C大25°，則∠B=.3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：7，則這個(gè)三角形一定是（）A.等腰三角形B直角三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形4．如圖，從A處觀測(cè)C處的仰角∠CAD=30°，從B處觀測(cè)C處的仰角∠CBD=45°.從C處觀測(cè)A，B兩處的視角∠ACB是多少度？拓展題：如圖，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是ΔABC中BC邊上的高，求∠DAE的度數(shù).3.學(xué)生練習(xí)，教師下去巡視，收集學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行第二次備課五、后教（一）糾錯(cuò)過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們，檢測(cè)題做完的請(qǐng)舉手？好，請(qǐng)交換練習(xí)紙，對(duì)照答案互評(píng)，比誰(shuí)全對(duì).1.白板逐題出示答案，學(xué)生交換試卷互評(píng).2.了解學(xué)情：全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)舉手，書(shū)寫(xiě)工整的請(qǐng)舉手，好！3.（1）若未全對(duì)的人數(shù)少，則收齊未全對(duì)的試卷，白板一類(lèi)一類(lèi)地出示錯(cuò)題（同時(shí)出示同一題的幾種錯(cuò)）.先讓做錯(cuò)的學(xué)生根據(jù)剛學(xué)的新知識(shí)，判定自己“哪一步錯(cuò)”、“為什么錯(cuò)”；再讓做對(duì)的學(xué)生幫助補(bǔ)充、更正，必要時(shí)讓冒尖生代替老師點(diǎn)撥.如果學(xué)生說(shuō)得對(duì)的,教師只給肯定，不必重復(fù)講；如果所有學(xué)生都說(shuō)不對(duì)的或說(shuō)不全的，教師就該講，而且要講好，一定要讓每一位學(xué)生真正解決疑難問(wèn)題，既能理解、懂得“為什么”，又能靈活運(yùn)用.（2）若未全對(duì)的人數(shù)多,則不收未全對(duì)的試卷,改為教師逐項(xiàng)提問(wèn)，讓做錯(cuò)的學(xué)生舉手說(shuō)出“哪里錯(cuò)”，大家討論“為什么錯(cuò)”，老師作必要的補(bǔ)充、點(diǎn)撥.4.教師把學(xué)生做錯(cuò)的題分類(lèi)放在展示臺(tái)上，白板出示，集體糾錯(cuò)，學(xué)生說(shuō)不完整的，教師補(bǔ)充.第4題：要求∠ACB，怎么辦？引導(dǎo)生說(shuō)出：∠ACB=∠ACD-∠BCD.第一步：∠ACD求得對(duì)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出在∠ACD中利用三角形內(nèi)角和180°求出.師強(qiáng)調(diào)：書(shū)寫(xiě)規(guī)范.（利用內(nèi)角和180°，必須強(qiáng)調(diào)在哪個(gè)三角形中）.第二步：∠BCD求得對(duì)嗎？為什么？（理由同上）第三步：求∠ACB的關(guān)系式正確嗎？答案對(duì)嗎？（估計(jì)問(wèn)題不大）（二）拓展過(guò)渡語(yǔ)：老師還想考一考大家是否真的掌握了.拓展：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°.求x的值（三）學(xué)生默讀課本，自背、互背，達(dá)到堂清.六、課堂作業(yè)過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們，運(yùn)用新知識(shí)做作業(yè)時(shí)，要避免檢測(cè)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤.當(dāng)堂訓(xùn)練題1.在ΔABC中，若∠A+∠B=∠C，則ΔABC是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定2.如圖，在ΔABC中，∠ABC=50°，∠ACB=78°,點(diǎn)O為ΔABC角平分線的交點(diǎn)，BO的延長(zhǎng)線交BO的延長(zhǎng)線AC于點(diǎn)D，則∠BDC的度數(shù)為（）A.55°B.60°C.75°D.77°3.在ΔABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求ΔABC的各內(nèi)角的度數(shù).4.如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°