第二十一章一元二次方程 單元檢測題 九年級數(shù)學(xué)上冊人教版_第1頁
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第二十一章一元二次方程單元檢測題一、選擇題1.如果x=4是關(guān)于x的一元二次方程x2-3x=a2的一個(gè)根,那么常數(shù)a的值是()A.2 B.-2C.±2 D.±42.一元二次方程(x-1)2=2的解是()A.x1=-1-2,x2=-1+2B.x1=1-2,x2=1+2C.x1=3,x2=-1D.x1=1,x2=-33.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6=0,下列變形正確的是()A.(x﹣2)2=﹣6+4 B.(x﹣2)2=6+2 C.(x﹣2)2=﹣6+2 D.(x﹣2)2=6+44.受疫情影響,某公司2月份產(chǎn)值相比1月份下降80%,3月份開始回暖,達(dá)到1月份產(chǎn)值的70%,設(shè)該公司3月份相比2月份增長率為x,則下列關(guān)于x的方程正確的是()A.80%(1+x)=70% B.(1﹣80%)(1+x)=70% C.1﹣80%+x=70% D.(1﹣80%)x=70%5.某超市一月份的營業(yè)額是100萬元,月平均增加的百分率相同,第一季度的總營業(yè)額是364萬元,若設(shè)月平均增長的百分率是x,那么可列出的方程是()A.100(1+x)2=364 B.100+100(1+x)+100(1+x)2=364 C.100(1+2x)=364 D.100+100(1+x)+100(1+2x)=3646、若是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根,則的值為()A、B、C、D、7、關(guān)于的方程的解是。則方程的解是()A、B、C、D、8、一個(gè)QQ群里有若干人,每人分別給其他人發(fā)一條消息,這樣共有870條消息,則群里人數(shù)為()A、31B、30C、29D、289.用換元法解方程:eq\f(x,x-1)-eq\f(x-1,x)-2=0時(shí),如果設(shè)eq\f(x,x-1)=y(tǒng),那么將原方程變形后表示為一元二次方程一般形式的是()A.y-eq\f(1,y)-2=0 B.y-eq\f(2,y)-1=0C.y2-2y-1=0 D.y2-y-2=0二、填空題10、設(shè)是方程的兩個(gè)根,則=11、如果關(guān)于的一元二次方程,沒有實(shí)根,則的取值范圍12、已知三角形的兩邊長是方程的兩個(gè)根,則第三邊的取值范圍13.把方程x2+2x﹣3=0化成(x+m)2=n的形式,則m+n的值是.14.菱形ABCD的兩條對角線長為方程y2﹣12y+32=0的兩個(gè)根,則菱形ABCD的周長為.15.把方程x2+4x+1=0用配方法化為(x+m)2=n的形式,則n的值是.三、解答題16.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?(1)(2x+1)2=81;(2)3x2-1=4x.17.已知關(guān)于x的方程kx2-3x+1=0有實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,分別為x1和x2,當(dāng)x1+x2+x1x2=4時(shí),求k的值.18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0總有實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)若該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求該方程的根.19.某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元,每天可賣出300件.市場調(diào)查反映:價(jià)格每降價(jià)1元,每天可多賣20件;每上漲1元,每天要少賣10件.(1)設(shè)每件降價(jià)a(元),則每天售出的商品的利潤W(元)為;(用含a的代數(shù)式表示)(2)每件漲價(jià)多少元時(shí),每天售出的商品的利潤為2250元.20.某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購進(jìn)一種干果,計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷售.為了讓顧客得到更大的實(shí)惠,現(xiàn)決定降價(jià)銷售,已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元,0<x<20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示:(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)商貿(mào)公司要想獲利2090元,則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元?21、如圖,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別位于正方形ABCD的四條邊上,四邊形EFGH也是正方形,當(dāng)點(diǎn)E位于何處時(shí),正方形EFGH的面積最小?22、某商場試銷一種成本為60元/件的T恤,規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià),又獲利不得高于40%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量(件)與銷售單價(jià)(元/件)符合一次函數(shù),

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