第十三章2全等圖形學案 八年級數(shù)學冀教版上冊

第2講全等圖形教學目標理解全等圖形的概念，識別全等圖形的對應(yīng)點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。二、知識點梳理1、全等圖形我們把能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。兩個全等圖形重合時，互相重合的點叫做對應(yīng)點，互相重合的線段叫做對應(yīng)線段，互相重合的角叫做對應(yīng)角。（1）全等圖形的形狀相同，大小相等。（2）兩個圖形是否全等于它們的位置無關(guān)。2、全等三角形及其性質(zhì)（1）能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。如所示，△ABC和△A′B′C′完全重合，因此它們是全等的，我們用符號“≌”來表示全等，記作“△ABC≌△A′B′C′”，讀作“三角形ABC全等于三角形A′B′C′”（2）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。如圖所示，△ABC≌△A′B′C′，則有對應(yīng)角相等：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′；對應(yīng)邊相等：AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′。在寫兩個三角形全等時，應(yīng)該把對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上，這樣容易找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。如△ABC與△A′B′C′，點A與點A′，點B與點B′，點C與點C′是對應(yīng)顛倒，記作△ABC≌△A′B′C′，而不要寫成△ABC≌△B′C′A′。三、典型例題講解例1觀察圖13-2-1中的各個圖形，指出其中的全等圖形。例2如圖13-2-2，△ABC與△ADE全等，寫出其對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。例3如果△ABC≌△DEF，△DEF的周長是32cm，DE=9cm，EF=12cm。求AB，BC，AC的長及△ABC的周長。例4如圖13-2-3，將長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處，如果AD=9cm，ED=2.4cm，∠BAF=60°，則AF=______cm，EF=______cm，∠FEC=_______。例5如圖13-2-4，長方形ABCD沿DE折疊，使點C恰好落在BA邊上，得點C′，若∠C′EB=40°，求∠EDC′的度數(shù)。例6如圖13-2-5，已知AB∥DE，AC∥EF，且△ABC與△EDF全等，試說出BF與DC的大小關(guān)系，并給出證明。例7如圖13-2-6，已知△ABC≌△DBE，若∠AGF=20°，∠ABF=3∠EBC。求∠DBE的度數(shù)。四、課堂練習如圖，有四張小畫片，畫的都是用七巧板拼成的人物圖形，與另外三張不同的是（）下列說法正確的有（）①用一張底片沖洗出來的10張1寸相片是全等形；②我國國旗上的4顆小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面積一定相等。A、1個B、2個C、3個D、4個下列說法中，正確的有（）①形狀相同的兩個圖形是全等形；②面積相等的兩個圖形是全等形；③全等三角形的周長相等，面積相等；④若△ABC≌△DEF，則∠A=∠D，AB=EF。A、1個B、2個C、3個D、4個4、如圖所示，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，有以下結(jié)論：①AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC。其中正確的個數(shù)是（）A、1個B、2個C、3個D、4個5、如圖，△ABD≌△CDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（）△ABD和△CDB的面積相等B、△ABD和△CDB的周長相等C、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD、AD∥BC，且AD=BC6、如圖，△ABC≌△ADE，則AB=________，∠E=________。若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=_______。7、已知△ABC≌△DEF，且∠A=70°，∠B=30°，DE=20cm，則∠F=______，AB=_____。8、如圖，△OAD≌△OBC，且∠O=67°，∠C=20°，則∠OAD=________。9、如圖，沿直線AC對折，△ABC與△ADC重合，△ABC≌_______，AB的對應(yīng)邊是_______，BC的對應(yīng)邊是_______，∠BCA的對應(yīng)角是_________。五、課后作業(yè)下列說法：①全等圖形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對應(yīng)邊相等；③全等△的對應(yīng)角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等。其中正確的是（）①②③④B、①③④C、①②④D、②③④如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M，N的距離，如果△PQO≌△NMO，那么只需測出其長度的線段是（）A、POB、PQC、MOD、MQ已知△ABC≌△A′B′C′，△A′B′C′的周長為32cm，A′B′=9cm，B′C′=12cm，則AC=___cm。如圖，三角形EFG≌△NMH，在△EFG中，F(xiàn)G是最長的邊，在△NMH中，MH是最長的邊，∠F和∠M是對應(yīng)角，EF=1.7cm，F(xiàn)H=2cm，MH=3.2cm。則線段NM=_____，線段HG=_________。如圖，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機器人由點A開始按A→B→C→D→B→E→A的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2013m停下，則這個微型機器人停在頂點_____處。如圖所示，△BAE≌△BCE，△BAE≌△DCE，則∠D=