中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué) 第二章 方程（組）與不等式（組）第一講 方程（組）及其應(yīng)用 習(xí)題

中考數(shù)學(xué)精講第二章方程（組）與不等式（組）第一講方程（組）及其應(yīng)用考點分類精講—會的認真做，不會的做標記！一、基礎(chǔ)必會題型零失誤命題點1一次方程（組）的解法1．方程組的解為（）A．B．C．D．2．若二元一次聯(lián)立方程式的解為，，則之值為何？（）A．24B．0C．﹣4D．﹣83．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A．B．C．D．4．解方程命題點2分式方程的解法1．解分式方程時，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4B．1﹣3（x﹣2）=﹣4C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4D．1﹣3（2﹣x）=42．若x=4是分式方程的根，則a的值為（）A．6B．﹣6C．4D．﹣43．若分式方程有增根，則實數(shù)a的取值是（）A．0或2B．4C．8D．4或84．若關(guān)于的方程無解，則m的值為．5．解方程：命題點3一元二次方程的概念和解法1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A．B． C．D．2．一元二次方程配方后可化為（）A．B．C．D．3．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一個根為0，則m=．4．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個根是2，則m+n=．5．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A．12B．9C．13D．12或9命題點4一元二次方程跟的判別式1．關(guān)于一元二次方程x2﹣2x﹣1=0根的情況，下列說法正確的是（）A．有一個實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)C．有兩個不相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根2．關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0（1）當m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（2）若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．命題點5方程的實際應(yīng)用<購買、分配類問題>1．某商廈進貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能夠暢銷市場，就用10000元購進這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用22000元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍．但單價貴了4元，求這兩批襯衫的購進單價，若設(shè)第一批襯衫購進單價為x元，則所列方程正確的是（）A．B．C．D．2．本學(xué)期學(xué)校開展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學(xué)活動，組織150名學(xué)生多觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學(xué)生只能參加其中一項活動，共支付票款2000元，票價信息如下：地點票價歷史博物館10元/人民俗展覽館20元/人（1）請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？（2）若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？3．某中學(xué)組織一批學(xué)生開展社會實踐活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？<工程、生產(chǎn)、行程問題>1．某工廠新引進一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運200件電子產(chǎn)品所用的時間相同．若設(shè)乙工人每小時搬運x件電子產(chǎn)品，可列方程為（）A．B．C．D．2．徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號”高鐵A與“復(fù)興號”高鐵B前往北京．已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時間比B車的行駛時間多40%，兩車的行駛時間分別為多少？<增長率、利潤、面積問題>1．2020--2021賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽，采用雙循環(huán)制（每兩隊之間都進行兩場比賽），比賽總場數(shù)為380場，若設(shè)參賽隊伍有x支，則可列方程為（）A．B．C．D．2．如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（）A．10×6﹣4×6x=32B．（10﹣2x）（6﹣2x）=32 C．（10﹣x）（6﹣x）=32D．10×6﹣4x2=323．某機械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個，第三季度生產(chǎn)零件196萬個.設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A.B.C.D.3．某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利50元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定降價，如果每件每降價1元，商場平均每天可多售出3件，（1）若商場平均每天要盈利2400元，則每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2）若商場平均每天的盈利為，降價多少元時有最大值，最大值是多少？4．如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為10m)，圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的矩形花圃，若矩形的面積為63m2，則AB的長度是多少米？二、拓展拔高題型1．若，則2．設(shè)m，n是一元二次方程的兩個根，則3．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的兩個根分別是m+1與