泰安市2023屆高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測試題(數(shù)學(xué)理)

高三第二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（理科）2023.5一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集SKIPIF1<0等于A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.設(shè)復(fù)數(shù)SKIPIF1<0，則x的值為A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.1 D.23.以下三個命題中：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②老張身高176cm，他爺爺、父親、兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm，因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，用回歸分析的方法得到的回歸方程為SKIPIF1<0，則預(yù)計老張的孫子的身高為180cm；③若某項測量結(jié)果SKIPIF1<0服從正態(tài)分布SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.其中真命題的個數(shù)為A.3 B.2 C.1 D.04.設(shè)命題p：若SKIPIF1<0的夾角是SKIPIF1<0，則向量b在a方向上的投影是1；命題SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件，下列判斷正確的是A.SKIPIF1<0是假命題 B.SKIPIF1<0是真命題C.SKIPIF1<0是真命題 D.SKIPIF1<0為真命題5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0相交于A、B兩點，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB，若點M在圓C上，則實數(shù)k等于A.1 B.2 C.SKIPIF1<0 D.06.函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致是7.如圖，A,B分別是射線OM,ON上的兩點，給出下列向量：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0;③SKIPIF1<0;④SKIPIF1<0;⑤SKIPIF1<0若這些向量均以O(shè)為起點，則終點落在陰影區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的有A.①② B.②④C.①③ D.③⑤8.將函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個長度單位，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，則SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<09.已知某錐體的正視圖和側(cè)視圖如右圖，其體積為SKIPIF1<0，則該錐體的俯視圖可以是10.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若其導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有最大值10，則導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最小值為A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分.請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.11.設(shè)拋物線SKIPIF1<0▲.12.若SKIPIF1<0的展開式的常數(shù)項是SKIPIF1<0，則實數(shù)a=▲.13.如圖，矩形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，正弦曲線SKIPIF1<0和余弦曲線SKIPIF1<0在矩形ABCD內(nèi)交于點F，向矩形ABCD區(qū)域內(nèi)隨機投擲一點，則該點落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是▲.14.已知SKIPIF1<0滿足約束條件SKIPIF1<0若SKIPIF1<0的最小值為0，則a=▲.15.某程序框圖如圖所示，則輸出的S的值為▲.三、解答題：本大題共6個小題，滿分75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.請將解答過程寫在答題紙的相應(yīng)位置.16.（本小題滿分12分）已知SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0三個內(nèi)角的對邊，且SKIPIF1<0SKIPIF1<0（I）求角C；（II）如圖，設(shè)D為BC的中點，且AD=2，求SKIPIF1<0面積的最大值.17.（本小題滿分12分）袋子中裝有大小相同的白球和紅球共7個，從袋子中任取2個球都是紅球的概率為SKIPIF1<0，每個球被取到的機會均等.現(xiàn)從袋子中每次取1個球，如果取出的是白球則不再放回，設(shè)在取得紅球之前已取出的白球個數(shù)為X.（I）求袋子中紅球的個數(shù)；（II）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.18.（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐SKIPIF1<0底面ABC，且SB=SKIPIF1<0分別是SA、SC的中點.（I）求證：平面SKIPIF1<0平面BCD；（II）求二面角SKIPIF1<0的平面角的大小.19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列SKIPIF1<0的各項均為正數(shù)，且對任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成等差數(shù)列.SKIPIF1<0成等比數(shù)列，且SKIPIF1<0（I）求證數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，并求SKIPIF1<0；（II）設(shè)SKIPIF1<0.20.（本小題滿分13分）若雙曲線SKIPIF1<0過橢圓SKIPIF1<0的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù).（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）如圖，橢圓C的左、右頂點分別為SKIPIF1<0，過點M（1，0）的直線l與橢圓C交于P、Q兩點，設(shè)直線SKIPIF1<0的斜率分別為SKIPIF1<0試問，是否存在實數(shù)m，使得SKIPIF1<0若存在，求m的值；若不存在，請說明理由.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)SKIPIF1<0（I）求函數(shù)SKIPIF1<0