松滋市2023年中考數(shù)學模擬試題及答案-教育城

松滋市2023屆中考數(shù)學模擬卷一、仔細選一選（本題10小題，每小題3分，共30分）1.2023年3月5日第十一屆全國人民代表大會第四次會議在京召開，會議期間議案560多件，提案5762件，充分體現(xiàn)了廣大政協(xié)委員為發(fā)展社會主義民主、推動科學發(fā)展、促進社會和諧建言獻策的政治責任感。用科學計數(shù)法表示收到的提案數(shù)量（保留2個有效數(shù)字）A．B．C．D．2.函數(shù)中，自變量的取值范圍是A． B． C． D．3.若等腰三角形中有一個角等于，則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為A． B． C．或 D．或4.有19位同學參加歌詠比賽，所得的分數(shù)互不相同，取得分前10位同學進入決賽．某同學知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學成績的A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5.如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得，則點的坐標為A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）6.公務(wù)員行政能力測試中有一類圖形規(guī)律題，可以運用我們初中數(shù)學中的圖形變換再結(jié)合變化規(guī)律來解決，下面一題問號格內(nèi)的圖形應(yīng)該是112430-1-2-3123AB(第5題)（第7題）7.如圖，在正三角形中，，，分別是，，上的點，，，，則的面積與的面積之比等于A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶38.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成，AD是⊙O的直徑，則∠BEC的度數(shù)為A．15°B．30°C．45°D．60°(第8題)(第8題)（第9題）9．如圖，直線和雙曲線（）交于A、B兩點，P是線段AB上的點（不與A、B重合），過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC的面積為、△BOD的面積為、△POE的面積為，則A．B．C．D．10．如圖，點C、D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點，AB=4，點E、F分別是線段CD，AB上的動點，設(shè)AF=x，AE2－FE2=y，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是OxOxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44D．（第10題）CDEFAB二.認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11.方程組的解是.12.直線y=kx+b經(jīng)過A（2，1）和B（0，－3）兩點，則不等式組-3＜kx+b＜x的整數(shù)解為______．13.有一個正十二面體，12個面上分別寫有1至12這12個整數(shù)，投擲這個正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是．14.如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形（兩直角邊長分別是a、b，斜邊長為c）和一個邊長為c的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．（第15題）115.如圖，將邊長為的等邊△ABC折疊，折痕為DE，點B與點F重合，EF和DF分別交于點M、N，DFAB，垂足為D，AD＝1，則重疊部分的面積為.（第15題）16.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第16題）點A1yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第16題）和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)，則Bn的坐標是__________．三、全面答一答（本小題有8個小題，共66分）17.計算：()-1+16÷(-2)3+2(2023-)0-|1-|-tan60018.解不等式組，并求出它的最小負整數(shù)解。19.如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：．20.松滋市某校對九年級學生進行“綜合素質(zhì)”評價，評價的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四個等級，現(xiàn)從中抽測了若干名學生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計圖，已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14：9：6：1，評價結(jié)果為D等級的有2人，請你回答以下問題：(1)共抽測了多少人？(2)樣本中B等級的頻率是多少？C等級的頻率是多少？(3)如果要繪制扇形統(tǒng)計圖，A、D兩個等級在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角分別是多少度？C60°38°BDE23°AFC60°38°BDE23°AF21.2023年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯。山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）求這棵大樹折點C到坡面AE的距離？（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：,,）．第2第21題22.已知關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，關(guān)于y的方程有兩個實數(shù)根，且，當時，求m的取值范圍。23.紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時間t（天）的關(guān)系如下表：時間t（天）1361036…日銷售量m（件）9490847624…未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù)），后20天每天的價格y2（元/件）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為（且t為整數(shù)）。下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a<4）給希望工程。公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍。24.如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側(cè)），已知點坐標為（，）。（1）求此拋物線的解析式；（2）過點作線段的垂線交拋物線于點，如果以點為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；第24題（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，兩點之間，問：當點運動到什么位置時，的面積最大？并求出此時點的坐標和的最大面積.第24題參考答案一、BBCBDBABDC二、11.x=2,y=-2;12.x=1;13.0.5;14.略15.(9+3)/4;16.(2n-1,2n-1)FG三、17.原式=1；18.-<x≤3,x=-2;FG19.(多種方法)作FG⊥BC于G，AF⊥FG于F，則⊿AFD，⊿BDG均為等腰直角三角形，∴AD2=2AF2=2CG2，BD2=2DG2，∴AD2+DB2=2DC2=DE2。20.（1）60人；（2）0.3，0.2；（3）1680，120；（4）690人。21.(1)750;(2)4.722、—7≤m≤10且m≠023、（1）m=-2t+96（2）當t=14時，最大利潤為578元（3）3≤a＜424.（1）設(shè)拋物線為.∵拋物線經(jīng)過點（0，3），∴.∴.∴拋物線為. (2)答：與⊙相交證明：當時，，.∴為（2，0）