泰州市田家炳實驗學(xué)校2023～2023學(xué)年度第二學(xué)期

泰州市田家炳實驗學(xué)校2004～2005學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)第一次調(diào)研檢測試卷調(diào)研人：蔡薇一、選擇題1、下列四個條件中，必能確定一個平面的條件是A.空間任意三點B.空間兩條直線C.兩條平行直線D.一條直線和一個點2、平面α的斜線與α所成的角為30°，則此斜線和α內(nèi)所有不過斜足的直線所成的角θ的范圍是A.[30°，150°]B.C.D.[30°，90°]3、一個正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，其底面邊長為a，則該三棱錐的體積是A.a3B.a3C.a3D.a34、設(shè)E、F、G、H為空間四點，命題甲：點E、F、G、H不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，那么甲是乙的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5、如圖是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，A、B、C是展開圖上的三點，則在正方體的盒子中，∠ABC的值是A.180°B.120°C.60°D.45°6、給出下面的四個命題①各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正四棱柱②對角面是全等矩形的平行六面體一定是長方體③有兩個對角面是矩形的棱柱是直棱柱④有兩個面互相平行，其余各面是平行四邊形的幾何體是棱柱正確的個數(shù)為A.0個B.1個C.2個D.3個7、正四棱錐的底面積為Q，側(cè)面積是S，則它的體積是A.B.C.SD.8、凸多面體的面數(shù)與頂點數(shù)相等，有12條棱，則這個多面體是A.四面體B.五面體C.六面體D.七面體9、盛滿水的三棱錐容器S—ABC，不久后發(fā)現(xiàn)三條棱上各有一個小洞D、E、F，且已知SD:DA=SE:EB=CF:FS=2:1，若仍用這個容器盛水，則最多可盛原來的A.B.C.D.10、在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，BC=6，AA1=8，點E在AB上，AE=1，點F在BC上，BF=3，點G在BB1上，且面GEF與底面成30°的二面角，則截面面積是A.6B.C.3D.911、如圖，A、B為平面α內(nèi)的兩個定點，動點P在α外，PA⊥α，動點C（不同于A、B）在α內(nèi)，且PC⊥BC，則動點C在平面α內(nèi)的軌跡是A.除去兩端點的線段B.除去兩點的圓C.除去兩點的橢圓D.除去兩點的雙曲線12、若一個三棱錐中，有一條棱長為a，其余棱長均為1，則其體積F(a)取最大值時a的值為A.B.C.D.1二、填空題13、圖為一個三角形的斜二側(cè)畫法作出的水平直觀圖，其中AB=BC=2，AB∥y′軸，BC∥χ′軸則原圖中AC長為____________14、已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=6，球面面積為__________，球的體積為__________。15、正六面體每個面的中心是一個正八面體的頂點，則這個正六面體和正八面體的體積之比為____________。16、如圖，PA、PB、PC兩兩互相垂直，M為平面ABC內(nèi)一點，M在平面PAB、PBC、PAC上的射影分別為R、S、T，且PM與MR、MS夾角分別為60°、45°，則PM與MT的夾角為_____。泰州市田家炳實驗學(xué)校2004～2005學(xué)年度第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)第一次調(diào)研檢測答題紙班級_____________姓名______________學(xué)號________（裝訂線內(nèi)不要答題）班級_____________姓名______________學(xué)號________（裝訂線內(nèi)不要答題）………………裝…………訂…………線…………一、選擇題題號123456789101112答案二、填空題13、則原圖中AC長為____________14、球面面積為__________，球的體積為__________。15、則這個正六面體和正八面體的體積之比為____________。16、則PM與MT的夾角為__________。三、解答題17、長方體三條棱長成等差數(shù)列，一條對角線長為5，表面積為56，求該長方體的體積。18、我國某遠洋考察船位于北緯30°，東經(jīng)125°處，設(shè)地球半徑為R，求此地離南極的球面距離。19、一條夾在兩個互相垂直的兩個平面之間的線段和這兩個平面所成的角分別為45°和30°，求這條直線和這兩個平面的交線所成的角。班級_____________姓名______________學(xué)號________（裝訂線內(nèi)不要答題）………………裝…………訂…………線…………20、四棱錐S—ABCD的底面ABCD是直角梯形，班級_____________姓名______________學(xué)號________（裝訂線內(nèi)不要答題）………………裝…………訂…………線…………(1)證明：SC⊥CO(2)求點C到平面SBD的距離21、正三棱錐P—ABC中，已知A在側(cè)面PBC上射影為H，連結(jié)PH并延長交BC于D，P在底面ABC的射影為O，求當=__________時，側(cè)面與底面所成的二面角為22、