陜西省安康市紫陽縣紫陽中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 281 銳角三角函數(shù)(第2課時(shí))課件 (新版)新人教版

ABCcba┌28.1銳角三角函數(shù)

第2課時(shí)1.sinA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角.2.sinA是一個(gè)比值（數(shù)值）.3.sinA的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無關(guān).如圖：在Rt△ABC中，∠C＝90°，特殊角的正弦函數(shù)值正弦

∟對(duì)邊a斜邊c鄰邊b1、我們把∠A的

與

的比叫做∠A的余弦，記作

，即2、把∠A的

與

的比叫做∠A的正切，記作

，即ACB3、當(dāng)直角三角形的一個(gè)銳角的大小確定時(shí)，其任意兩邊的比值都是唯一確定的嗎？為什么？4、對(duì)于銳角A的

的值，sinA有

與它

，所以sinA是A的

，同樣地，cosA，tanA也是

.每一個(gè)確定唯一確定的值對(duì)應(yīng)函數(shù)A的函數(shù)鄰邊斜邊cosA對(duì)邊鄰邊tanA5、銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的

.銳角三角函數(shù)ACAB和B′C′A′B′在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，∠A的鄰邊與斜邊的比及對(duì)邊與鄰邊的比是一個(gè)固定值.BACA′B′C′任意畫Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α.那么BCAC和B′C′A′C′有什么關(guān)系？，及由于∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=α，所以Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，ACAB=B′C′A′B′，BCAC=B′C′A′C′.所以【例】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，sinA=，求cosA，tanB的值.ABC9【例題】1.如圖,在Rt△ABC中,銳角A的三邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值（）A.擴(kuò)大100倍B.縮小100倍C.不變D.不能確定ABCC2.如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足為D.指出∠A和∠B的對(duì)邊、鄰邊.ABCDBCACBDAD【跟蹤訓(xùn)練】1.如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，則tanA的值為()A.2B．C．D．A2.在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB＝（）BBBAEDC30°A3.如圖，小穎利用有一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹的高度，已知她與樹之間的水平距離BE為5m，AB為1.5m（即小穎的眼睛距地面的距離），那么這棵樹高是（）4、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=則cosB的值等于（）B【規(guī)律方法】1.sinA,cosA是在直角三角形中定義的,∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).2.sinA,cosA是一個(gè)完整的符號(hào),表示∠A的正弦、余弦,習(xí)慣省去“∠”符號(hào).3.sinA,cosA的大小只與∠A的大小有關(guān),而