《分?jǐn)?shù)乘法（三）》案例

《分?jǐn)?shù)乘法（三）》教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第7～9頁教材分析這部分內(nèi)容是建立在學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的基礎(chǔ)上的，重點(diǎn)在于使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法，這也是本單元的難點(diǎn)。教材在這個(gè)內(nèi)容的安排上，突出了實(shí)際操作和圖形語言，使學(xué)生在實(shí)際操作中，直觀體會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行總結(jié)。教材首先從我國(guó)古代哲學(xué)著作的情境引入，激起學(xué)生探索的欲望，同時(shí)也直觀地展示了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的過程，體現(xiàn)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并初步滲透了無限的思想。教學(xué)時(shí)，教師要向?qū)W生介紹有關(guān)的背景知識(shí)，幫助學(xué)生理解題目的意思，必要時(shí)作適當(dāng)?shù)恼f明和補(bǔ)充，讓學(xué)生感受我國(guó)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)。接著讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，依次折出長(zhǎng)方形紙條的12，12的12，再取12，并用乘法算式來表示這個(gè)過程，初步感受分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。對(duì)于感興趣的學(xué)生，教師可以鼓勵(lì)他們繼續(xù)算下去。也可以換成另一個(gè)情境引導(dǎo)學(xué)生邊操作邊思考：小明先把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，得到這張紙的學(xué)情分析分?jǐn)?shù)乘法（三）這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法（二）的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法已經(jīng)掌握得較好，本節(jié)課借助圖形語言理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義使學(xué)生較感興趣。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：在操作活動(dòng)中，借助圖形語言，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。過程與方法：探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能夠正確計(jì)算。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握計(jì)算方法，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理并掌握直接約分的方法。教具學(xué)具教具：課件教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)說出下面算式表示的意義及計(jì)算方法，并口算出得數(shù)。問：整數(shù)乘分?jǐn)?shù)所表示的意義是什么，如何計(jì)算？引入新課：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，又該怎么理解呢？二、導(dǎo)入新課出示上圖：莊子這段話，說的是什么意思？每天截一半，這里的一半，是指什么？如果用分?jǐn)?shù)來表示，一半怎么表示？你能用乘法算式表示出莊子說的這段話的意思嗎？學(xué)生嘗試，教師在黑板上板演。設(shè)計(jì)意圖：從我國(guó)古代哲學(xué)著作的情境引入，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。三、自主性學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)投影示意圖：學(xué)生讀題。一張長(zhǎng)方形紙條，第一次剪去它的12，第二次剪去剩余部分的12。此時(shí)，剩下的部分占這張紙條的幾分之幾？如果第三次再剪去剩余部分的引導(dǎo)學(xué)生分析：從圖上看，一張長(zhǎng)方形紙條，第一次剪去它的12，第二次剪去剩余部分的1如果從這句話引申出數(shù)學(xué)問題，你覺得應(yīng)該怎么列出算式？學(xué)生分析。引導(dǎo)學(xué)生列出如下式子：12×12＝口口×1設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法。想一想，方框中該怎么填數(shù)？學(xué)生分析：如果第三次再剪去余下部分的12學(xué)生質(zhì)疑。師生一起討論：你還有什么問題嗎？四、實(shí)踐嘗試出示：34×14引導(dǎo)學(xué)生用如下的方式操作：在涂的過程中，讓學(xué)生思考：這一次，我涂的分?jǐn)?shù)是多少呢？設(shè)計(jì)意圖：通過多次操作，感悟分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法，也為后面歸納計(jì)算方法提供了豐富的素材。五、概括討論，分析分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則1．先分析以下兩個(gè)問題：(1)請(qǐng)你說一說，紅色部分占斜線部分的幾分之幾？占整張紙的幾分之幾?(2)你能按照上面方法先涂出14，再涂出14的2．你能總結(jié)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則嗎？學(xué)生嘗試分析黑板上的算式，得出計(jì)算方法。盡可能運(yùn)用他們自己的語言。六、學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)34×8912×524×5629×76邊做上邊習(xí)題，邊思考這樣一個(gè)問題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，得到的積一定比原來的分?jǐn)?shù)大呢？還是小呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知和分析能力。七、試一試第8頁第3、4兩題。課堂板演，板演后讓學(xué)生嘗試分析出現(xiàn)的問題。八、課堂小結(jié)你認(rèn)為這里分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、整數(shù)相乘的計(jì)算過程里，哪些部分可以省略？試舉例說明。它們的計(jì)算方法有什么相同與不同的地方嗎？板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘法（三）分?jǐn)?shù)乘法（三）12×12＝1412分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則：分子相乘，分母相乘，能約分的要約分。教案點(diǎn)評(píng)分?jǐn)?shù)乘法（三）重點(diǎn)是鞏固和強(qiáng)化理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。在教學(xué)實(shí)踐中教師采用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法，幫助學(xué)生達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。整個(gè)教學(xué)過程分為三個(gè)層次：1．教師引導(dǎo)學(xué)生通過用圖形表示“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”的意義，再用算式表示圖形，深化“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法意義，感知分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程。2．以34×14為例，讓學(xué)生先解釋算式的意義，然