《一元一次方程的應(yīng)用》設(shè)計2

一元一次方程的應(yīng)用（2）教學(xué)設(shè)計課題一元一次方程的應(yīng)用（2）單元第三章學(xué)科數(shù)學(xué)年級七教材分析一元一次方程的應(yīng)用題是解決實際問題的一種新方法。在較難的應(yīng)用問題如果應(yīng)用小學(xué)算術(shù)方法，往往需要逆向思維。而應(yīng)用一元一次方程解應(yīng)用題，往往是一種正向思維。因此，要讓學(xué)生逐步改變小學(xué)的思維定勢，感受到方程的優(yōu)越性是教學(xué)的任務(wù)之一。同時初步建立模型思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用方程解決實際問題的意識和能力。學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象是七年級學(xué)生。他們在小學(xué)學(xué)習(xí)過用算術(shù)方法解決實際問題，也學(xué)過簡單的方程應(yīng)用題，所以對于列方程解應(yīng)用題并不是很陌生，有一定的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：通過現(xiàn)行的利率、利潤和比例問題,運用方程解決實際問題的過程,感受到方程在實際生活中的應(yīng)用.過程與方法：能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù),分析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程.情感、態(tài)度與價值觀：通過由具體實例的分析、思考與合作學(xué)習(xí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想以及善于分析問題、利用已學(xué)知識解決問題的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點培養(yǎng)學(xué)生通過實踐去探索數(shù)學(xué)問題的意識.難點有關(guān)利率、利潤和比例問題的理解.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課【想一想】1.概念：本金；利息；本息和；利率儲戶存入銀行的錢叫本金；銀行付給儲戶的酬金叫利息；本金和利息合稱本息和；利息與本金的比叫利率．2.利息怎么算？本息和呢？利息＝本金×利率×年數(shù)；本息和＝本金+利息．銷售問題中的數(shù)量關(guān)系利潤=實際售價-進(jìn)價學(xué)生回憶思考。通過回顧概念為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行引入，通過展示調(diào)查結(jié)果，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.講授新課【思考】【例1】王大伯3年前把手頭一筆錢作為3年定期存款存入銀行，年利率為5%.到期后得到本息共23000元，問當(dāng)年王大伯存入銀行多少錢？【分析】本題中涉及的數(shù)量關(guān)系有:本金×利率×年數(shù)=利息，本金+利息=本息和.解：設(shè)當(dāng)年王大伯存入銀行x元，年利率為5%，存期3年，所以3年的利息為3×5%x元.3年到期后的本息共為23000元.根據(jù)題意，得x+3×5%x=23000.解方程，得x=23000÷x=20000.答：當(dāng)年王大伯存入銀行20000元.【例2】一商店出售書包時，將一種雙肩背的書包按進(jìn)價提高30%作為標(biāo)價，然后再按標(biāo)價9折出售，這樣商店每賣出一個這種書包可盈利8.50元.問這種書包每個進(jìn)價多少？【分析】買賣商品的問題中涉及的數(shù)量關(guān)系有:實際售價-進(jìn)價（或成本）=利潤.解：設(shè)每個書包進(jìn)價為x元，那么這種書包的標(biāo)價為(1+30%)x,對它打9折得實際售價為.根據(jù)題意，得-x=解方程，得x=50.答：這種書包每個進(jìn)價為50元.【例3】三個作業(yè)隊共同使用水泵排澇，如果三個作業(yè)隊排澇的土地面積之比為4:5:6，而這一次裝運水泵和耗用的電力費用共計120元，三個作業(yè)隊按土地面積比各應(yīng)負(fù)擔(dān)多少元？分析：各個作業(yè)隊?wèi)?yīng)負(fù)擔(dān)費用與排澇的土地面積成正比，且三個作業(yè)隊各自應(yīng)負(fù)擔(dān)費用之和等于120元.由于共有土地4+5+6=15份，因而120元可由15份共同分擔(dān).解：設(shè)每份土地排澇分擔(dān)費用為x元，那么三個作業(yè)隊?wèi)?yīng)負(fù)擔(dān)費用分別為4x元，5x元，6x元.依據(jù)題意，得4x+5x+6x=120.解方程，得x=8.4x=32,5x=40,6x=48.答：三個作業(yè)隊各應(yīng)負(fù)擔(dān)32元、40元、48元.【歸納總結(jié)】比例問題：就是把一個數(shù)按照一定的比分成若干份.比例問題，一般需間接設(shè)元，設(shè)每一份為x,再根據(jù)各部分之和等于總體列出方程.在學(xué)習(xí)了新知識的基礎(chǔ)上做例題。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、概括問題的能力.通過課堂例題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。課堂練習(xí)1.李明以兩種方式儲蓄了500元錢，一種方式儲蓄的年利率是5%，另一種是4%，一年后得利息23元5角，問兩種儲蓄各存了多少元錢？解析：本題考查的是本金問題，題目中有兩個待求的未知數(shù)，我們可以設(shè)出一個，另一個未知數(shù)借助題目條件用第一個未知數(shù)表示出來．解：設(shè)年利率是5%的儲蓄了x元，另一種是4%的儲蓄存了(500－x)元，根據(jù)題意，得5%x×1＋(500－x)×4%×1＝.解這個方程，得x＝350.所以500－x＝150(元)．答：年利率是5%和4%的儲蓄分別存了350元和150元．2.某商場節(jié)日酬賓：全場8折．一種電器在這次酬賓活動中的利潤率為10%，它的進(jìn)價為2000元，那么它的原價為多少元？解析：本題中的利潤為(2000×10%)元，銷售價為(原價×80%)元，根據(jù)公式建立起方程即可．解：設(shè)原價為x元，根據(jù)題意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原價為2750元．3.某種中藥含有甲、乙、丙、丁四種草藥成分，其質(zhì)量比是∶1∶2∶，現(xiàn)要配制這種中藥2100克，四種草藥分別需要多少克？解析：利用甲、乙、丙、丁四種草藥成分的和等于2100克為相等關(guān)系列出方程．設(shè)其中一份為x克，由甲、乙、丙、丁四種草藥的質(zhì)量比，即可用含x的式子表示出來．解：設(shè)需要甲種草藥克，乙種草藥x克，丙種草藥2x克，丁種草藥克。根據(jù)題意，得＋x＋2x＋＝2100.解得x＝250，所以＝175，2x＝500，＝1175.答：需要甲種草藥175克，乙種草藥250克，丙種草藥500克，丁種草藥1175克．4.某市百貨商場元旦搞促銷活動，購物不超過200元不給予優(yōu)惠；超過200元，而不超過500元的優(yōu)惠10%；超過500元的．其中500元按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購物分別用了134元和466元．問：(1）此人兩次購物的商品不打折分別值多少錢？(2)在這次活動中他節(jié)省了多少錢？(3）若此人將這兩次的錢合起來購買相同的商品是否更節(jié)??？說明你的理由．解：(1）因為200×90%=180>134．故134元的商品未優(yōu)惠．又500×-450<466，故466元的商品有兩種優(yōu)惠情況。設(shè)其打折前的總售價為x元．由題意，得500x+(x-500)×=466．解得x=520．所以不打折分別值134元和520元．(2）節(jié)省了（134+520）-（134+466)=54（元）.(3）更節(jié)?。碛扇缦拢?34+520=654（元）.654元的商品售價為500×+(654-500)×=（元）.因為134+466>.所以若此人將這兩次的錢合起來購買相同的商品更節(jié)?。J(rèn)真審題，快速得出答案。通過課堂習(xí)題練習(xí)，強化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能