浙江省紹興市2023屆高三下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)測(cè)數(shù)學(xué)理試題

紹興市2023年高三教學(xué)質(zhì)量調(diào)測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題參考公式：如果事件A、B互斥，那么棱柱的體積公式如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 其中S表示棱柱的底面積，h表示棱柱的高 棱錐的體積公式如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 其中S表示棱錐的底面積，h表示棱錐的高次的概率 棱臺(tái)的體積公式球的表面積公式 其中S1，S2分別表示棱臺(tái)的上、下底面積，h 表示棱臺(tái)的高球的體積公式 其中R表示球的半徑第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．若集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}，則= A．{1,4,5}B．{4,5}C．{1,5}D．{5}2．已知（，其中i是虛數(shù)單位，則實(shí)數(shù)a= A．－2 B．－1C．1 D．23．某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 A．4 B．5 C．6 D．74．“m<0”是“函數(shù)f(x)=m+log2x（x≥1）存在零點(diǎn)”的 A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分又不必要條件5．已知，是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線(xiàn)，則下列正確的是 A．若m//,=n,則m//n B．若m⊥,n,m⊥n,則⊥ C．若//,m⊥，n//,則m⊥n D．若⊥，=m，m//n，則n//6．已知不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e等于1的三角形，則實(shí)數(shù)k的值為 A．－1 B． C． D．17．某幾何體的正視圖如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能的是8．已知F1,F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且記線(xiàn)段PF與軸的交點(diǎn)為Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1:2，則該橢圓的離心率等于A(yíng)． B． C． D．9．已知向量a，b，c滿(mǎn)足，，則的最小值為 A． B． C． D．10．集合M={a,b,c}{—6，—5，—4，—2，1，3，4}．若關(guān)于x的不等式恒有實(shí)數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的集合M的個(gè)數(shù)是 A．18 B．22 C．25 D．27第Ⅱ卷（共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．某公益社團(tuán)有中學(xué)生36人，大學(xué)生24人，研究生16人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取容量為19的樣本，則抽取的中學(xué)生的人數(shù)是．12．（x+1）4（x-1）的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是（用數(shù)字作答）．13．雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．以F為圓心，F(xiàn)O為半徑的圓與此雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)分別交于點(diǎn)A，B（不同于O點(diǎn)），則|AB|=．14．現(xiàn)有大小形狀完全相同的標(biāo)號(hào)為i的i個(gè)球（i=1,2,3），現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)球，記取出的這兩個(gè)球的標(biāo)號(hào)數(shù)之和為，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E=．15．已知函數(shù)f（x）=sin（2x），（，則的取值范圍為．16．在棱長(zhǎng)為1的正方體中ABCD=A1B1C1D1，M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn)．點(diǎn)P在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使MP與BN垂直的點(diǎn)P17．已知b,cR，若關(guān)于的不等式的解集為的最小值是．三、解答題（本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程）18．（本小題滿(mǎn)分14分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知（1）當(dāng)c=1，且△ABC的面積為的值；（2）當(dāng)?shù)闹怠?9．（本小題滿(mǎn)分14分）已知等差數(shù)列，首項(xiàng)為1的等比數(shù)列的公比為，且成等比數(shù)列。（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)成等差數(shù)列，求k和t的值。20．（本小題滿(mǎn)分14分）如圖，△BCD中，AB=BC=1，∠BAD=120°，O為△ABC的外心PO⊥平面ABC，且PO=（I）求證：BP//平面PAC；（II）若點(diǎn)M為PC上，且PC⊥平面AMB，求二面角A—BM—O的正弦值。21．（本小題滿(mǎn)分15分）如圖，過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)（A在第一象限），點(diǎn)C（0，t）（t>1）.（I）若△CBF，△CFA，△CBA的面積成等差數(shù)列，求直線(xiàn)l的方程；（II）若，且∠FAC為銳角，試求t的取值范圍。22．（本小題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。（I）若函數(shù)f(x)在[1,2]上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（II）設(shè)曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)P(1,