DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法與實(shí)務(wù)

管理理論與實(shí)踐

管理理論與實(shí)踐A

.管理科學(xué)模型與求解軟件及其應(yīng)用(簡(jiǎn)介);數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA).B.

企業(yè)管理理論與實(shí)踐若干發(fā)展趨勢(shì)A管理科學(xué)模型與求解軟件及其應(yīng)用(簡(jiǎn)介);

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA).狹義的管理科學(xué)是一門應(yīng)用定量分析方法為管理決策提供科學(xué)依據(jù)的學(xué)科。廣義的管理科學(xué)是研究人類管理活動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用的一門綜合性交叉學(xué)科，它使用定性與定量相結(jié)合的方法，運(yùn)用先進(jìn)的科學(xué)手段，研究和解決復(fù)雜的管理問(wèn)題。 管理科學(xué)模型與求解軟件及其應(yīng)用(簡(jiǎn)介)管理科學(xué)的基本特征1、以管理決策為基點(diǎn)。2、以科學(xué)方法論為依據(jù)。3、以系統(tǒng)觀點(diǎn)為指導(dǎo)。4、以數(shù)學(xué)模型為主要工具。管理科學(xué)的工作步驟

常用的管理科學(xué)方法應(yīng)用統(tǒng)計(jì)、規(guī)劃技術(shù)（LP、ILP、GP等），仿真，網(wǎng)絡(luò)模型（包含PERT/CPM），決策分析，排隊(duì)論，庫(kù)存論等.

規(guī)劃模型規(guī)劃模型一般由目標(biāo)函數(shù)和約束條件構(gòu)成。建模步驟1．確定決策變量。2．用決策變量表示目標(biāo)函數(shù)。3．用決策變量表示約束條件。其一般形式為maxorminf(x)s.t.gi(x)(≤,＝,≥)bi,,i=1,…,m其中x=(x1,…,xn)為決策向量。常見(jiàn)的規(guī)劃模型有線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃和模糊規(guī)劃

例下面是某生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題的線性規(guī)劃模型，其中目標(biāo)函數(shù)z為總利潤(rùn)(單位：元)，變量xj是第j種產(chǎn)品的產(chǎn)量，約束條件是各資源的限額以及產(chǎn)品產(chǎn)量的需求與限制。

Maxz=80x1+85x2+90x3+75x4+100x5

s.t.x1+x2+2x3+x4+2x5≤1500(勞動(dòng)力)

5x1+3x2+4x3+2x4+3x5≤2450(設(shè)備臺(tái)時(shí))

2x1+4x2+3x3+5x5≤1950(原材料A)6x2+5x3+4x4+7x5≤2130(原材料B)x1+x2+x3+x4+x5≤1200x3≥60x3≤250x4≤300xj≥0,j=1,…,5規(guī)劃模型例(一維下料問(wèn)題)某造紙廠生產(chǎn)寬度為3.3米的卷筒紙，再將這種大卷筒切成寬度分別為1.5m，1.2m和0.9m的小卷筒。市場(chǎng)對(duì)這三種小卷筒的需求分別是480、390和600個(gè)。問(wèn)應(yīng)以怎樣的方法切割，可使耗用的大卷筒最少而又能滿足市場(chǎng)的需要。最優(yōu)切割方案是否唯一?

效率評(píng)價(jià)方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）DEA是使用規(guī)劃模型比較決策單元（DMU）間的相對(duì)效率，對(duì)決策單元做出評(píng)價(jià)的方法。通過(guò)對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)的綜合分析，DEA可以求出每個(gè)DMU綜合效率的數(shù)量指標(biāo)，據(jù)此將各DMU定級(jí)排序，確定相對(duì)有效的DMU，并指出其他DMU非有效的原因和程度，同時(shí)給出各DMU有關(guān)指標(biāo)的調(diào)整方向和具體調(diào)整量。假設(shè)有n個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元都有m種類型的輸入和s種類型的輸出.已知第j個(gè)決策單元DMUj的輸入、輸出向量分別為和

現(xiàn)要對(duì)第j0個(gè)決策單元

進(jìn)行在某種相對(duì)意義下的效率評(píng)價(jià).具有非阿基米德無(wú)窮小量ε

的C2R模型的對(duì)偶問(wèn)題

定理

假設(shè)己求得問(wèn)題（Dε）的某個(gè)最優(yōu)解

λ，S－，S＋,θ于是（1）若θ=1，則DMU0為弱DEA有效.（2）若θ=1，且S－=S＋=0,則DMU0為DEA有效.(3)若θ<1，則DMU0為非DEA有效.例：設(shè)有6個(gè)雙輸入、單輸出的DMU：DMU123456輸入16112.463.5輸入23242.41.61輸出311121

DMU1/2345/6輸入12112.433.5輸入21242.40.81輸出111111EMS(EfficiencyMeasurementSystem)

軟件的使用(簡(jiǎn)介)1.準(zhǔn)備數(shù)據(jù)文件(Excel文件)工作表的名字取為“Data”.第1行包含輸入和輸出的名字.先輸入,后輸出.各輸入名字的后面都有符號(hào){I}.各輸出名字的后面都有符號(hào){O}.第1列包含各DMU的名字.EMS(EfficiencyMeasurementSystem)

軟件的使用(簡(jiǎn)介)2.運(yùn)行EMS點(diǎn)擊菜單欄的File-->Loaddata(裝數(shù)據(jù)文件).注意:EMS不能顯示裝入的數(shù)據(jù).點(diǎn)擊菜單欄的DEA-->Format.點(diǎn)擊菜單欄的DEA-->Runmodel.

DEA的一般工作過(guò)程1.問(wèn)題描述與系統(tǒng)定義2.選擇評(píng)價(jià)模型3.收集和整理數(shù)據(jù)資料4.求解DEA規(guī)劃模型5.結(jié)果分析及輔助決策工作過(guò)程流程圖明確問(wèn)題確定評(píng)價(jià)目標(biāo)確定參考集DMUs確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系收集/整理數(shù)據(jù)模型運(yùn)行，得到評(píng)價(jià)結(jié)果結(jié)果分析滿意否決策實(shí)施，評(píng)價(jià)結(jié)束實(shí)際問(wèn)題背景決策者偏好或其它決策信息選擇評(píng)價(jià)模型滿意重新選擇評(píng)價(jià)模型確認(rèn)數(shù)據(jù)正確性新建指標(biāo)體系新建參考集重新開(kāi)始應(yīng)用案例（1）

電力工業(yè)規(guī)效率評(píng)估實(shí)證分析1.評(píng)價(jià)單元：選擇6大區(qū)中有代表性的8個(gè)省電力公司：廣東、山東，天津、吉林、湖北,江西、貴州、寧夏。2.投入產(chǎn)出指標(biāo)：1)

生產(chǎn)要素投入指標(biāo):生產(chǎn)性投資（萬(wàn)元）；生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）；職工人數(shù)（人）2)

產(chǎn)出指標(biāo):發(fā)電量（億KWH）；總產(chǎn)值（萬(wàn)元）各電力公司的投入產(chǎn)出指標(biāo)及數(shù)據(jù)樣本

生產(chǎn)性投資（萬(wàn)元）

生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）

職工人數(shù)（人）

發(fā)電量（億KWH)總產(chǎn)值（萬(wàn)元）

天津電力

280652

164700

20236

146.04204377.5

吉林電力

168154

364500

54092

293.98

474127.1

江西電力

164696

207000

43426

183.29298723.1山東電力

672380

936675

84418

793.03

1651190.7湖北電力

407996

271125

65221

467.24329750.8

廣東電力

597397

561390.3

58051

908.66

631722.5

寧夏電力

109751

12512717335111.54

177864貴州電力

141980

184812

31076

214.05

297785.7各電力公司的相對(duì)效率效率值(CCR)

技術(shù)效率值(BCC)

規(guī)模效率值

規(guī)模遞增/遞減天津電力

0.79

0.95

0.83

遞增

吉林電力

1.00

1.00

1.00

不變

江西電力

0.86

0.90

0.96

遞增

山東電力

1.00

1.00

1.00

不變

湖北電力

1.00

1.00

1.00

不變

廣東電力

1.00

1.00

1.00

不變

寧夏電力

0.85

1.00

0.85

遞增

寧夏電力

1.00

1.00

1.00不變

DEA案例分析(2)案例2華北石化公司產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)有效性評(píng)價(jià)案例本案例選取華北石化公司2001年1月份的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，對(duì)華北石化公司各不同產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)效率進(jìn)行評(píng)價(jià)。決策單元：9種產(chǎn)品DMU1

液化氣

DMU4

200#溶劑油

DMU7

0#溶劑油

DMU2

石腦油

DMU5

90#溶劑油

DMU8

5#溶劑油

DMU3

120#溶劑油

DMU6

93#溶劑油

DMU9

10#溶劑油

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系投入指標(biāo)：

X1

原材料成本（萬(wàn)元）

X2

輔助材料（萬(wàn)元）

X3

制造費(fèi)用（萬(wàn)元）產(chǎn)出指標(biāo)：Y1

產(chǎn)量（萬(wàn)噸）

Y2

銷售收入（萬(wàn)元）表各產(chǎn)品投入產(chǎn)出指標(biāo)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果：上表顯示華北石化目前產(chǎn)品中第2，4，5，6，8，9種產(chǎn)品的生產(chǎn)是有效率的，而第1，3，7種產(chǎn)品的生產(chǎn)效率則有待改進(jìn)。

DEA評(píng)價(jià)案例(3)普通中學(xué)相對(duì)有效性評(píng)價(jià)參考評(píng)價(jià)指標(biāo)體系輸入指標(biāo)：X1：師資力量X2：教育經(jīng)費(fèi)X3：儀器設(shè)備，圖書資料總額X4：學(xué)生入學(xué)平均成績(jī)輸出指標(biāo)：Y1：畢業(yè)生人數(shù)Y2：畢業(yè)學(xué)生平均成績(jī)Y3：畢業(yè)生的身體素質(zhì)Y4：畢業(yè)生的德育合格率指標(biāo)意義解釋師資力量(X1)：各層次職稱人數(shù)加權(quán)取和得到，權(quán)重由專家確定教育經(jīng)費(fèi)(X2)：按國(guó)家和社會(huì)撥給的學(xué)校的年辦學(xué)經(jīng)費(fèi)，或評(píng)估階段中的全部經(jīng)費(fèi)。儀器設(shè)備和圖書資料總額(X3)：學(xué)校擁有的全部?jī)x器設(shè)備，圖書資料折合成人民幣值。學(xué)生入學(xué)人平均成績(jī)(X4)：指畢業(yè)生當(dāng)時(shí)入學(xué)統(tǒng)考的總成績(jī)除以人數(shù)所得到的結(jié)果。畢業(yè)生人數(shù)(Y1)：按評(píng)估學(xué)年或階段中畢業(yè)的全部學(xué)生人數(shù)。畢業(yè)生平均成績(jī)(Y2)：按全體畢業(yè)生的畢業(yè)統(tǒng)考成績(jī)除以畢業(yè)人數(shù)得到。畢業(yè)生的身體素質(zhì)(Y3)：按畢業(yè)生的畢業(yè)體檢合格率，或按畢業(yè)生的體育達(dá)標(biāo)率。畢業(yè)生的德育合格率(Y4)：指畢業(yè)生中未受學(xué)校處分無(wú)社會(huì)犯罪的人數(shù)所占比重。由于DEA方法評(píng)估結(jié)論與輸入輸出的量綱無(wú)關(guān)，所以不必對(duì)各數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。河北某市普通中學(xué)有效性評(píng)實(shí)例評(píng)價(jià)單元：該市市區(qū)二十個(gè)普通中學(xué)市二中

市四中

市六中市十中

市九中

市十一中市十二中北二中

北三中

山一中

山二中

山三中

山四中

山五中

耀化中學(xué)

秦鐵中

泰附中

農(nóng)技中

黃莊中學(xué)

山橋中

輸出：Y1：畢業(yè)生人數(shù)。按90屆畢業(yè)人數(shù)。Y2：畢業(yè)生平均成績(jī)。以90屆畢業(yè)生畢業(yè)統(tǒng)考的人均成績(jī)計(jì)算。Y3：畢業(yè)生的身體素質(zhì)。以90屆畢業(yè)生體育達(dá)標(biāo)率計(jì)算。輸入：X1：師資力量。X1=2z1+1.5z2+1.2z3+z4，其中z1,z2,z3分別為學(xué)校在編的特級(jí)、一級(jí)、二級(jí)教師人數(shù)，z4為其它人數(shù)。X2：教育經(jīng)費(fèi)。按90年度下?lián)芙逃?jīng)費(fèi)計(jì)算。X3：儀器設(shè)備。圖書資料總額，按截止到90年8月普通初中所擁有儀器設(shè)備、圖書資料總額計(jì)算。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)結(jié)論DEA評(píng)價(jià)案例(4)----

商業(yè)銀行的效率評(píng)價(jià)商業(yè)銀行的效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系投入指標(biāo)：期內(nèi)平均人數(shù)(x1)、期內(nèi)平均資產(chǎn)總額(x2)、期內(nèi)綜合費(fèi)用(x3)；產(chǎn)出指標(biāo)：期內(nèi)存款總額(y1)、期內(nèi)貸款總額(y2)、期內(nèi)利潤(rùn)總額(y3)案例5我國(guó)10年證券市場(chǎng)效率評(píng)價(jià)實(shí)證研究

（縱向評(píng)價(jià)）1、評(píng)價(jià)單元十一個(gè)：92，93，……，2002年各年度2、評(píng)價(jià)指標(biāo)：投入指標(biāo)：X1代表證券公司家數(shù)X2代表證券公司平均資產(chǎn)X3代表政策投入產(chǎn)出指標(biāo)：Y1代表市場(chǎng)總交易量

Y2代表A股融資總量3、數(shù)據(jù)表：1992-2002年證券市場(chǎng)投入產(chǎn)出原始數(shù)據(jù)表

序號(hào)

年份

證券公司家數(shù)X1證券公司總資產(chǎn)X2

政策投入X3

證券公司平均資產(chǎn)X4

市場(chǎng)總交易量Y1

A股融資總量Y2

19287489.35

60

1.65

762.13

50

29391564.2

40

2.87

3959.27

276.4139491630.3

85

5.63

9572.21

99.78

49597832

65

6.2

14406.52

85.51

596941590.53

556.93

41610.79

288.88

697902519.8

75