重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性分析

第三節(jié)

電力系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性分析1概述一、基本概念：1.穩(wěn)定：是指電力系統(tǒng)經(jīng)受擾動后能繼續(xù)保持向負(fù)荷正常供電的狀態(tài)，即具有承受擾動的能力，穩(wěn)定總是與干擾相聯(lián)系。2.電力系統(tǒng)穩(wěn)定性:就是當(dāng)系統(tǒng)在某一正常運行狀態(tài)下受到某種干擾后，能否經(jīng)過一定的時間后回到原來的運行狀態(tài)或者過渡到一個新的穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的問題，如果能夠，則認(rèn)為系統(tǒng)在該正常運行狀態(tài)下是穩(wěn)定的,反之，若系統(tǒng)不能回到原來的運行狀態(tài)或者不能建立一個新的穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)，則說明系統(tǒng)的狀態(tài)變量沒有一個穩(wěn)態(tài)值，而是隨時間不斷增大或振蕩，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。

。1概述一、基本概念：

3.功角：表示發(fā)電機轉(zhuǎn)子軸線子之間的夾角，又表示各發(fā)電機電勢間的夾角。傳輸功率的大小與相位角δ密切相關(guān)，稱δ為“功角”或“功率角”。~U=常數(shù)

IUqèqωδ1概述二、電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析電力系統(tǒng)中的各同步發(fā)電機只有在同步運行(即所有發(fā)電機以相同的速度旋轉(zhuǎn))狀態(tài)下，送出的電功率為定值，并維持系統(tǒng)中任何點的電壓、頻率和功率潮流為定值。如果某些發(fā)電機之間不能維持同步運行，其送出的電功率以及相應(yīng)節(jié)點的電壓及相應(yīng)線路的潮流將發(fā)生大幅度的周期性振蕩，如果失去同步的機組之間不能迅速恢復(fù)同步，即電力系統(tǒng)失去了穩(wěn)定運行的狀態(tài)。這種由于機組失去同步造成的穩(wěn)定問題實際上是電力系統(tǒng)的功角穩(wěn)定問題。。功角穩(wěn)定問題的原因——轉(zhuǎn)矩不平衡正常運行時：Me=Mm受到干擾時：Me≠Mm機械轉(zhuǎn)矩Mm由發(fā)電廠動力部分的運行狀態(tài)決定電磁轉(zhuǎn)矩Me由發(fā)電機及其相連的電力系統(tǒng)中的運行狀態(tài)決定

危害：穩(wěn)定破壞是電網(wǎng)中最為嚴(yán)重的事故之一，大電力系統(tǒng)的穩(wěn)定破壞事故，往往引起大面積停電，給國民經(jīng)濟造成重大損失。隨著電網(wǎng)互聯(lián)規(guī)模的增大，穩(wěn)定問題更加突出。失穩(wěn)現(xiàn)象：如果由于某種干擾使發(fā)電轉(zhuǎn)速不再同步，那么系統(tǒng)中任一點的電壓、電流和發(fā)電機功率幅值不斷振蕩以致系統(tǒng)不能正常工作，這種情況稱為系統(tǒng)不穩(wěn)定。

三、穩(wěn)定研究方法：

1、靜態(tài)穩(wěn)定分析方法：微分方程線性化（小干擾法）通常可以采用在運行點處線性化后的系統(tǒng)模型進行特征根分析來判別系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性。2、暫態(tài)穩(wěn)定分析方法：非線性微分方程數(shù)值解法（時域法）等面積定則（僅適合單機無窮大系統(tǒng)）一般采用的是對全系統(tǒng)非線性狀態(tài)方程的數(shù)值積分法進行對系統(tǒng)動態(tài)過程的時域仿真，通過對計算得到的系統(tǒng)運行參數(shù)(如轉(zhuǎn)子角)的動態(tài)過程的分析判別系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。2同步發(fā)電機組的轉(zhuǎn)子運動方程和功角特性

研究穩(wěn)定，實際上是分析電力系統(tǒng)受擾動后發(fā)電機之間相對運動的特性，發(fā)電機的相對運動可由功角d

隨時間的變化來描述。即：發(fā)電機搖擺曲線：為了得到，必須首先建立：發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程和功角特性的表達式一．轉(zhuǎn)子運動方程

J：轉(zhuǎn)動慣量；α：角加速度；(rad/s2)Ω：機械角速度；(rad/s）△M：不平衡轉(zhuǎn)矩MT—ME額定轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)子動能

采用標(biāo)么制，設(shè)轉(zhuǎn)矩基準(zhǔn)值為當(dāng)轉(zhuǎn)速用標(biāo)么值表示時，上式可寫成令---慣性時間常數(shù)，于是得到：則轉(zhuǎn)子的運動方程可寫為：慣性時間常數(shù)的意義當(dāng)發(fā)電機空載時，如原動機將一個數(shù)值等于MT的恒定轉(zhuǎn)矩（MT*＝1）加到轉(zhuǎn)子上，則轉(zhuǎn)子從靜止?fàn)顟B(tài)啟動到額定值時所需的時間。將機械角速度Ω轉(zhuǎn)換成電氣角速度ω，

方程式初看似乎簡單，但它的右函數(shù)，即不平衡轉(zhuǎn)矩(或功率)卻是很復(fù)雜的非線性函數(shù)。右函數(shù)的第一項是發(fā)電機的原動機功率，它主要取決于本臺發(fā)電機的原動機及其調(diào)速系統(tǒng)的特性。右函數(shù)的第二項發(fā)電機的電磁功率，在多機電力系統(tǒng)中，它不但與本臺發(fā)電機的電磁特性、勵磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)特性等有關(guān)，而且還與其它發(fā)電機的電磁特性、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等有關(guān)，它是電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析計算中最為復(fù)雜的部分。二．隱極發(fā)電機的功-角特性

-----即發(fā)電機的電磁功率與功角之間的關(guān)系一臺同步發(fā)電機與無限大容量電源組成的系統(tǒng)

~ù=constTJ=∞xdxT1xLxT2xl定義：Eq：發(fā)電機空載電勢。δ：電勢與無窮大系統(tǒng)電壓夾角。φ：功率因素角。δU功-角特性方程的推導(dǎo)由相量圖得：——發(fā)電機功角特性方程

以上公式當(dāng)電勢、電壓、阻抗恒定不變時發(fā)電輸出功率就是功角的正弦函數(shù)。90度時最大，稱為輸送功率極限。3簡單電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定分析

靜態(tài)穩(wěn)定定義：電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到小干擾后，不發(fā)生自發(fā)振蕩或非周期性失步，自動恢復(fù)到初始運行狀態(tài)的能力。起因：系統(tǒng)受到小干擾。例如，個別電動機的接入和切除或加負(fù)荷和減負(fù)荷；又如架空輸電線圍風(fēng)吹擺動引起的線間距離(影響線路電抗)的微小變化；另外，發(fā)電機轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度也不是絕對均勻的。結(jié)果：如果這種偏離很小，干擾消去后，系統(tǒng)又重行回到平衡，則系統(tǒng)是靜態(tài)穩(wěn)定的。特點：系統(tǒng)的狀態(tài)變量偏移很小，從而允許把描述系統(tǒng)的狀態(tài)方程線性化。簡單系統(tǒng)：單機無窮大系統(tǒng)。即受端系統(tǒng)是無窮大系統(tǒng)，其電壓和頻率都恒定不變。過程：系統(tǒng)將會偏離平衡點。

簡化條件：發(fā)電機為隱極機不計及自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)：PT=const，Eq=const發(fā)電機輸出的電磁功率一、簡單系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定過程分析

等值電路：xd∑=xd+xT1+xL+xT2

PE=P0與功率特性曲線有兩個交點a和b，即電機的兩個運行點。下面就對a點和b點進行分析

擾動使a→a′→δ↑(δ+Δδ),PEa′>P0→ΔPa′=PT-PEa′<0→ΔM<0→減速→δ↓→a′→aa→a"→δ↓（δ-Δδ）,PEa">P0→ΔPa"=PT-PEa">0→ΔM>0→加速→δ↑→a"→aa點擾動過程分析：穩(wěn)態(tài)時：擾動使b→b′→δ↑(δ+Δδ),PEb′<P0→ΔPb′=PT-PEb′>0→ΔM>0→加速→δ↑→不再回到b點→非周期失步b→b"→δ↓（δ-Δδ），PEb">P0→ΔPb"=PT-PEb"<0→ΔM<0→減速→δ↓→ab點擾動過程分析：穩(wěn)態(tài)時：對于運行點a：當(dāng)系統(tǒng)受到小擾動后能夠自動恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài),因此a是靜態(tài)穩(wěn)定的。a點受小擾動后功角變化特性：b點受小擾動后功角變化特性：對于運行點b：受到干擾后,不是轉(zhuǎn)移運行點a就是非周期的失去同步,故b點是不穩(wěn)定的,即系統(tǒng)本身無能力維持在b點運行

。分析a,b兩個運行點的異同：

相同點：

a，b兩點都是平衡點。不同點：

1）a點對應(yīng)功角δa<900，b點對應(yīng)功角δb>9002）a點:ΔPE、Δδ同符號，ΔPE/Δδ>0，穩(wěn)定b點:ΔPE、Δδ符號相反,ΔPE/Δδ<0，不穩(wěn)定

電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的基本性質(zhì)說明，發(fā)電機可能輸送的功率極限越高，則靜態(tài)穩(wěn)定性越高。以一機對無限大系統(tǒng)的情形來看，減少發(fā)電機與系統(tǒng)之間的聯(lián)系電抗就可以增加發(fā)電機的功率極限。從物理意義上講，這就是加強發(fā)電機與無窮大系統(tǒng)的電氣聯(lián)系。聯(lián)系緊密的系統(tǒng)顯然是不容易失去靜態(tài)穩(wěn)定的。

加強電氣聯(lián)系，即縮短“電氣距離”，也就是減少各元件的阻抗，主要是電抗，以下介紹的幾種提高靜態(tài)穩(wěn)定性的措施，都是直接或間接減小電抗的措施。

三、提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性的措施調(diào)節(jié)勵磁則可以維持發(fā)電機端電壓為常數(shù)，這就相當(dāng)于將發(fā)電機的電抗減小為零。因此，發(fā)電機裝設(shè)先進的調(diào)節(jié)器就相當(dāng)于縮短了發(fā)電機與系統(tǒng)間的電氣距離，從而提高了靜態(tài)穩(wěn)定性。.1采用自動調(diào)節(jié)勵磁裝置

發(fā)電機之間的聯(lián)系電抗總是由發(fā)電機、變壓器和線路的電抗所組成的，有實際意義的是減少線路電抗，具體做法有以下幾種：采用分裂導(dǎo)線2.提高線路額定電壓等級3.采用串聯(lián)電容補償2減少元件的電抗1）.改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)：增加輸電線路的回路數(shù)；當(dāng)輸電線通過的地區(qū)就有電力系統(tǒng)時，將這些中間電力系統(tǒng)與輸電線路連接起來也是有利的。2）.采用中間補償設(shè)備：如果在線路中間的降壓變電所內(nèi)裝設(shè)同期調(diào)相機，而且同相調(diào)相機配有先進的自動勵磁調(diào)節(jié)器，則可以維持同期調(diào)相機端點電壓甚至高壓母線電壓恒定。這樣，輸電線路也就等值地分為兩端，系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性得到提高。3改善系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和采用中間補償設(shè)備在正常運行中提高電網(wǎng)的運行電壓也可以提高功率極限。為使電網(wǎng)具有較高的電壓水平，必須在系統(tǒng)中設(shè)置足夠的無功電源。.4提高系統(tǒng)的運行電壓一、基本概念暫態(tài)穩(wěn)定：指電力系統(tǒng)在某個運行情況下突然受到大的干擾后，能否經(jīng)過暫態(tài)過程達到新的穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的能力。

大干擾：

常見的大干擾有：短路故障，斷線故障，正常檢修（元件投切）等。影響暫態(tài)穩(wěn)定的因素：原運行方式，干擾種類等。

4電力系統(tǒng)運行的暫態(tài)穩(wěn)定性二、暫態(tài)穩(wěn)定發(fā)展過程（時間分段）1、起始階段：故障后約1s內(nèi)的時間段，在這期間系統(tǒng)的保護和自動裝置有一系列的動作，如：故障切除和自動重合閘等。但發(fā)電機的調(diào)節(jié)系統(tǒng)尚未啟動。2、中間階段：在起始階段后，大約持續(xù)5s左右的時間段，發(fā)電機調(diào)節(jié)系統(tǒng)將起作用。3、后期階段：在故障后幾分鐘內(nèi)，熱力設(shè)備（如鍋爐）中的過程將影響到電力系統(tǒng)的暫態(tài)過程。此外，還將發(fā)生永久性切除電路及自動切除負(fù)荷等。

重點討論暫態(tài)起始階段：基本假定：（1）網(wǎng)絡(luò)中，ω=ω0

（網(wǎng)絡(luò)等值電路同穩(wěn)態(tài)分析）（2）主要討論短路干擾（重點是三相短路）（3）假定原動機輸入機械功率不變（4）發(fā)電機參數(shù)采用暫態(tài)電勢因為暫態(tài)電勢在短路前后一瞬間保持不變。簡單電力系統(tǒng)如圖所示，發(fā)電機以E′做其等值電勢。三、簡單系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定物理過程分析（起始階段）1.正常運行方式等值電抗：XⅠ=Xd′+XT1+XL/2+XT2

功角方程：2.故障情況下等值電抗：功角方程：XΔ:附加阻抗三相短路：XΔ＝0，則XⅡ＝∞兩相短路：負(fù)序阻抗3.故障切除后，相當(dāng)于切除一回線路等值電抗：功角方程：一般情況下，XⅠ<XⅢ<XⅡ,故其功角特性曲線PⅠ>PⅢ>PⅡ

δ0δcδmδhgabcdefPIIIPIIhPⅠ畫出不同狀態(tài)下的功率特性曲線

故障發(fā)生后的過程為：運行點變化原因結(jié)果a→b短路發(fā)生PT>PE,加速，ω上升，δ增大b→cω上升，δ增大ω>ω0,動能增加c→e故障切除PT<PE,開始減速，但 ω>ω0，δ繼續(xù)增大e→f動能釋放減速，當(dāng)ωf=ω0，動能釋放完畢，δm角達最大f→kPT<PE,減速δ減小,經(jīng)振蕩后穩(wěn)定于平衡點k臨界搖擺角：達到該點時轉(zhuǎn)速必須達到同步速發(fā)電機才能穩(wěn)定概念：

搖擺曲線：功角隨時間變化曲線最大搖擺角：

結(jié)論：

1、若最大搖擺角不越過h點，系統(tǒng)可經(jīng)衰減的振蕩后停止于穩(wěn)定平衡點ｋ，系統(tǒng)保持暫態(tài)穩(wěn)定，反之，系統(tǒng)不能保持暫態(tài)穩(wěn)定。

2、暫態(tài)穩(wěn)定分析與初始運行方式、故障點條件、故障切除時間、故障后狀態(tài)有關(guān)。

3、.快速切除是保證暫態(tài)穩(wěn)定的有效措施等面積定則數(shù)值計算方法直接法

暫態(tài)穩(wěn)定分析理論方法：四、等面積定則A+

：表示過剩轉(zhuǎn)矩所作的功，也表示在加速期間轉(zhuǎn)子所儲存的動能，即為圖中abcd所包圍的面積，稱之為加速面積。A-：表示制動轉(zhuǎn)矩所作的功，也代表在減速期間轉(zhuǎn)子所消耗的動能，即為圖中defg所包圍的面積，稱之為減速面積。當(dāng)加速面積和減速面積相等時，轉(zhuǎn)子角速度恢復(fù)到同步速，系統(tǒng)才能保持暫態(tài)穩(wěn)定，稱為等面積定則。即：A+=A-極限切除角度——δcm

當(dāng)最大可能的A減小于A加時，如果減小δc，則可以使A加減小，同時A減增大，這就有可能使原來不能保持暫態(tài)穩(wěn)定的系統(tǒng)變成能保持