高中數(shù)學(xué)：3.1.1 兩角的余弦公式 新人教A必修4_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

新課標(biāo)人教版課件系列《高中數(shù)學(xué)》必修4.3.1.1《兩角的余弦公式》審校：王偉.教學(xué)目標(biāo)

掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過簡(jiǎn)單運(yùn)用，使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ).二、教學(xué)重、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：通過探索得到兩角差的余弦公式；2.教學(xué)難點(diǎn)：探索過程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)，這里不僅有學(xué)習(xí)積極性的問題，還有探索過程必用的基礎(chǔ)知識(shí)是否已經(jīng)具備的問題，運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和方法的能力問題，等等..其中θ∈[0，π]兩個(gè)向量的數(shù)量積溫故知新!.兩角差的余弦公式問題探究?如何用任意角α與β的正弦、余弦來表示cos(α-β)？思考：你認(rèn)為會(huì)是cos(α-β)=cosα-cosβ嗎?.-111-1α-β

BAyxoβα∵

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ.思考：以上推導(dǎo)是否有不嚴(yán)謹(jǐn)之處？當(dāng)α-β是任意角時(shí)，由誘導(dǎo)公式總可以找到一個(gè)角θ∈[0，2π），使cosθ=cos(α-β)若θ∈[0，π]，則若θ∈[π,2π)，則2π-θ∈[0，π]，且cos(2π–θ)=cosθ=cos(α-β).差角的余弦公式結(jié)論歸納

對(duì)于任意角注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.對(duì)于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β).分析:思考：你會(huì)求的值嗎?例1.利用差角余弦公式求的值學(xué)以致用！.例2.已知

求的值.解:∵∴練習(xí)：P142.3學(xué)以致用！.例3.已知

學(xué)以致用！求cos(α-β)的值.練習(xí)：.兩角差的余弦公式小結(jié)對(duì)于任意角α,β都有cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.對(duì)于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)..思考題：已知

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