高中數(shù)學：3.1.1 兩角的余弦公式 新人教A必修4_第1頁
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文檔簡介

新課標人教版課件系列《高中數(shù)學》必修4.3.1.1《兩角的余弦公式》審校：王偉.教學目標

掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過簡單運用，使學生初步理解公式的結構及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎.二、教學重、難點1.教學重點：通過探索得到兩角差的余弦公式；2.教學難點：探索過程的組織和適當引導，這里不僅有學習積極性的問題，還有探索過程必用的基礎知識是否已經具備的問題，運用已學知識和方法的能力問題，等等..其中θ∈[0，π]兩個向量的數(shù)量積溫故知新!.兩角差的余弦公式問題探究?如何用任意角α與β的正弦、余弦來表示cos(α-β)？思考：你認為會是cos(α-β)=cosα-cosβ嗎?.-111-1α-β

BAyxoβα∵

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ.思考：以上推導是否有不嚴謹之處？當α-β是任意角時，由誘導公式總可以找到一個角θ∈[0，2π），使cosθ=cos(α-β)若θ∈[0，π]，則若θ∈[π,2π)，則2π-θ∈[0，π]，且cos(2π–θ)=cosθ=cos(α-β).差角的余弦公式結論歸納

對于任意角注意：1.公式的結構特點；2.對于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β).分析:思考：你會求的值嗎?例1.利用差角余弦公式求的值學以致用！.例2.已知

求的值.解:∵∴練習：P142.3學以致用！.例3.已知

學以致用！求cos(α-β)的值.練習：.兩角差的余弦公式小結對于任意角α,β都有cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ注意：1.公式的結構特點；2.對于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)..思考題：已知

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